Chị Kiên

Phải gọi = anh

Em up ảnh chị em mà, namsub nào ở đây

Chị nào? 

Thôi xóa đi không chị ấy giết mình

Sao lại nói có ảnh namsub????????

Anh Kiên ơi "Luyện Thị Hồng Nhung"

sao

" Bó tay hai thánh"

Công nhận là tên ấn tượng

Quá độc. Thôi đi học tiếp đây. Chào em

Anh nam đó hỏi thăm thôi. Tại vì chị đó học cùng đội tuyển toán thi tỉnh vs nam, có cái tên lạ nên nó hỏi cho bật cười

Hai người là một cặp à

KO biết j thì đừng nói

CM BĐT Holder

Chứng minh $A=13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}\leq 16$ với x thuộc [0;1]

Cho a,b,c $>$0 thõa mãn a+b+c=1.Tim max $\sum \frac{ab}{c+1}$

 Bạn nào có thể CM bất đẳng thức Nebist suy rộng

Cho x, y, z $> 0$ thõa mãn x+y+z=$18\sqrt{2}$. Tìm max $A=\sum \frac{1}{\sqrt{x(y+z)}}$

Giải phương trình nghiệm nguyên: x²+xy+y²=x²y²

Giải phương trình : $\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=a$

Bác nào giải giúp em bài này . Cám ơn nhiều !!!!!!!!!!!

BÀI 1:
Giải phương trình: $4x^3+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$
BÀI 2:
Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}+x-1}=x^2-x+2$

Bài 2: 

Có phải bạn đăng nhầm đề ko. theo mình đề đúng là:$\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{-x^{2}+x+1}=x^{2}-x+2$

Bài 132: $\sqrt[6]{6x-5}=\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}$

Giải phương trình: $(x+3)\sqrt{x^{2}+1}-1=x^{2}+3x$

$\sqrt{a-\sqrt{a+x}}= a\Leftrightarrow a+x= (a^{2}+a)^{2}\Rightarrow x=a^{4}+2a^{3}+a^{2}-a$

Vậy bạn thử giải pt sau: $\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=x$ ( a là hằng số dương)

Cho x, y,z $>$0 CMR:$\sum \frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}}\leq \sum \frac{1}{x^{2}}$

Chuẩn hóa abc=1. Đặt $a=\frac{y}{x},b=\frac{z}{y},c=\frac{x}{z}$. Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz, ta có VT=$\frac{x^2}{y^2+zx}+\frac{y^2}{z^2+xy}+\frac{z^2}{x^2+yz}\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+x^3z+y^3x+z^3y}$.

Theo BĐT AM-GM:$x^4+x^2z^2+x^3z\geq 3z^3x; y^4+y^2z^2+y^3x\geq 3y^3x; z^4+z^2y^2+z^3y\geq 3z^3y; 2(x^4+y^4+z^4)+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq \frac{3}{2}(x^4+y^4+z^4+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$.

Cộng các BĐT này lại ta có VT$\geq \frac{3}{2}\geq VP$ (đpcm)

Có các nào không cần chuẩn hóa abc=1 cũng làm được không?

Cho x,y,z là các số thực dương thõa mãn xyz=1

Tìm min: A=$\sum \frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{z}$

Tìm các số tự nhiên x,y sao cho 2^x+5^y=k²(k$\in$N)

A=$n^{7}-n=n(n-1)(n+1)(n^{2}-n+1)(n^{2}+n+1)$$n^{7}-n=n(n-1)(n+1)(n^{2}-n+1)(n^{2}+n+1)$

Ta có : $n(n-1)(n+1)\vdots 6$

Nếu n=7k thì A chia hết cho 7

Nếu $n=7k\pm 1$ thì $(n-1)(n+1)\vdots 7$ A chia hết cho 7

Nếu $n=7k\pm 2$ thì $(n^{2}+n+1)(n^{2}-n+1)\vdots 7$ A chia hết cho 7

Nếu $n=7k\pm 3$ thì $(n^{2}+n+1)(n^{2}-n+1)\vdots 7$ A chia hết cho 7

Nếu $n=7k+ 4$ thì $(n^{2}+n+1)(n^{2}-n+1)\vdots 7$ A chia hết cho 7

Vì (6,7)=1

Vậy A chia hết cho 49 với n là số tự nhiên

 

Bài này còn có cách giải khác như sau:

n(n-1)(n+1)(n²-n+1)(n²+n+1)=n(n-1)(n+1)(n²-n-6+7)(n²+n-6+7) chia hết cho 7

Cho n$>$1 và 2ⁿ - 2$\vdots$n. CMR $2^{(2^{n}-1)}-2\vdots 2^{n}-1$