Cho$(O;R)$ và điểm$ A$ cố định nằm ngoài đường tròn sao cho $OA=2R$. Đường kính $BC$ quay quanh $O$ sao cho $BC$ không đi qua $A$. Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm $A,B,C$ cắt đường thẳng$ OA$ tại điểm thứ 2 là $I$.
a/Cmr: $OA.OI=OB.OC$
b/ Cmr: $AI$ có độ dài không đổi khi$ BC$ quay quanh $O$
c/ Gọi $D,E$ lần lượt là giao điểm của AB, AC với đường tròn $(O)$. Nối $DE$ cắt $OA$ tại $K$. Cmr: $E,K,I,C$ cùng thuộc 1 đường tròn.
d/. Gọi $O’$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$. Cmr: Khi $BC$ quay quanh $O$ thì $O’$ thuộc 1 đường thẳng cố định.
hoangmanhquan nội dung
Có 656 mục bởi hoangmanhquan (Tìm giới hạn từ 30-05-2020)
#495307 Gọi $O’$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$. Cmr...
Đã gửi bởi
on 26-04-2014 - 20:10
trong
Hình học
#535901 Giải phương trình: $\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^2...
Đã gửi bởi
on 02-12-2014 - 19:36
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^2}=2x^2-1$
#482861 Cho $ a,b,c>0$ thoả mãn: $\sum a^2+abc=4$.CMR:...
Đã gửi bởi
on 13-02-2014 - 12:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $ a,b,c>0$ thoả mãn: $\sum a^2+abc=4$.CMR:
$abc\leq \sum ab\leq abc+2$
#480542 CMR: Với mọi cách lấy $n+1$ số từ tập $\left \{ 1;2;...
Đã gửi bởi
on 03-02-2014 - 08:12
trong
Tổ hợp và rời rạc
CMR: Với mọi cách lấy $n+1$ số từ tập $\left \{ 1;2;...;2n \right \}$ thì luôn có $2$ số mà số này là bội của số kia.
========================================
@LNH: bài này đã có trong nhiều topic cũ rồi, mong em tìm trước khi đăng bài để tránh sự trùng lặp 
#471203 Cho a,b $\in \mathbb{R}$ thoả mãn $a+b+4ab...
Đã gửi bởi
on 15-12-2013 - 22:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b $\in \mathbb{R}$ thoả mãn $a+b+4ab=4a^2+4b^2$
Tìm Max của $A=20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2014$
#461664 $\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2x-5=y...
Đã gửi bởi
on 03-11-2013 - 05:10
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2x-5=y & \\ y^3+3y^2+2y-4=z & \\z^3+3z^2+2z-3=x & \end{matrix}\right.$
