Các ace cho e hỏi là làm sao để xóa bài viết trên diễn đàn nhỉ  

Theo anh biết thì Xóa bài chỉ có Quản trị mới được thì phải , Chứ ĐHV bọn anh chỉ khóa Pic thôi chứ không xóa được bài !!

trong kỳ thi thử trung học phổ thông quốc gia một trường thpt đã dùng 7 cuốn toán, 6 cuốn lý, 5 cuốn hóa  (các sách cùng thể loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất, mỗi học sinh được 2 cuỗn sách khác loại. trong số 9 học sinh tính xác suất để hai học sinh A và B có phần thưởng giống nhau

Gọi $x$ là số học sinh nhận sách Hóa và Lý

      $y$ là số học sinh nhận sách Hóa và Toán

      $z$ là số học sinh nhận sách Toán và Lý

Ta có $x+y=5,x+z=6,y+z=7,x+y+z=9$

Suy ra $x=2,y=3,z=4$

Số khả năng chia sách cho $9$ bạn là : $n_{\Omega }=C_{9}^{2}.C_{7}^{3}.C_{4}^{4}=1260$

Gọi $A$ là biến cố để $A,B$ nhận sách giống nhau , có $3$ khả năng :

Khả năng $1$ : Hai bạn $A,B$ cùng nhận sách Hóa và Lý , khi đó $7$ bạn còn lại có $3$ bạn nhận sách Toán và Hóa , $4$ bạn nhận sách Lý và Toán

Số cách phân chia : $C_{7}^{3}.C_{4}^{4}=35$ cách 

Khả năng $2$ : Hai bạn $A,B$ cùng nhận sách Toán và Hóa , tương tự có $C_{7}^{2}.C_{5}^{1}.C_{4}^{4}=105$ cách

Khả năng $3$ : Hai bạn $A,B$ cùng nhận sách Toán và Lý , tương tự có $C_{7}^{2}.C_{5}^{3}.C_{2}^{}=210$

Suy ra $P_{(A)}=\frac{350}{1260}=\frac{5}{18}$

--Lại vấn đề muôn thuở này rồi

--Nói thật hồi mới tham gia VMF ấy , cũng năng nổ nhiệt tình lắm , trung bình trên 20 bài / 1ngày . Có ngày trội làm phát gần 50 bài . Mà khi giải bài xong cũng chả thấy người nhờ làm cảm ơn hay ấn nút like . Khi đó cũng cảm thấy nản lắm .Nhìn số lượng bài viết và like cũng hơi buồn.

--Sau rồi cũng '' đua đòi '' đăng kí làm ĐHV như thật , khi đó mới sau vị Scandal '' CLGT '' , chắc ai mem cũ thì biết Scandal nóng hổi này do mình gây ra , hôm đó mọi người chủ yếu bàn tán vụ này . Sau rồi cũng may mắn được tha tội , và may mắn hơn là được xét làm ĐHV khi mới tham gia diễn đàn có 1 tháng gì đó . Khi đó quen cũng nhiều , vì ĐHV , mem thấy tưởng chức cao vọng trọng nhờ giúp suốt , hồi đó hay giúp xong , bảo trả ơn là bão like bài viết cái. Nên sau rồi lượng like vượt lên lượng bài viết luôn. Cảm thấy khoái hẳn . Thấy like nhiều cũng vui vui . Công nhận hồi đó trẻ trâu dễ sợ. Mà dần dần rồi cũng cảm thấy , like nhiều thì mình cũng chẳng được gì cả , có giỏi lên được không ?? 

-- Vấn đề lập nick phụ để kéo like ấy. Cũng chả vấn đề gì to tát lắm . Như anh Nesbit có nói đây là quyền của thành viên, không thể xử phạt đối với những trường hợp như vậy . Nút thích là để tránh những bài viết spam, nên đừng lạm dụng nó quá 

-- Bựa ở diễn đàn cũng có TH như vậy , hình như bị xử phạt là âm like thì phải , chỗ hiện like ấy , đỏ rực luôn , nhìn chói chói đẹp lắm !! Nên bạn Tuấn gì đó rút kinh nghiệm !!

Xin hết ... !!! 

em từng thấy có cái bác gì gì đó -7 like...đỏ chót :v

âm mấy trăm luôn cũng có kìa !!

Cách $2$ giải sai rồi.Giải đúng là như thế này :

TH 1 : Nam hàng $1$, nữ hàng $2$ : $3!.3!=36$ cách.

TH 2 : Nam hàng $2$, nữ hàng $1$ : $3!.3!=36$ cách.

TH 3 : Hàng $1$ có $2$ nam, hàng $2$ có $1$ nam :

        + Chọn $3$ ghế cho các "bậc mày râu" : $C_{3}^{2}=3$ cách

        + Xếp $3$ "đấng trượng phu" ngồi vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.

        + Xếp $3$ "người đẹp" vào $3$ chỗ còn lại : $3!=6$ cách.

       $\Rightarrow$ TH 3 có $3.6.6=108$ cách

 

TH 4 : Hàng $1$ có $1$ nam, hàng $2$ có $2$ nam :

        + Chọn $3$ ghế cho các "bậc mày râu" : $C_{3}^{1}=3$ cách

        + Xếp $3$ "đấng trượng phu" ngồi vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.

        + Xếp $3$ "người đẹp" vào $3$ chỗ còn lại : $3!=6$ cách.

       $\Rightarrow$ TH 4 có $3.6.6=108$ cách

Xác suất cần tính là $P=\frac{36+36+108+108}{6!}=\frac{2}{5}$.

Chỗ này lời dẫn bị sai . Đáng ra là chọn 2 ghế trong 3 ghế ở hàng 1 cho 2 nam

Dưới tương tự ..

Bạn xem thử ở Cách 1 và cách 3 thì cách nào đúng , cách nào sai ... Hình như 2 cách này mâu thuẫn nhau ở bước đầu tiên

Cho mình hỏi : Bạn lấy ở bài toán nào trong sgk 11 vậy ? Mình rất thích cách đặt vấn đề của bạn..

Bài toán gốc : Bài 6 trang 74 :

Đề : Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau . Tính xác suất sao cho :

Nam nữ ngồi đối diện nhau 

Bài toán có thể mở rộng lên thành

n bạn nam và n bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào 2n ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau . Tính xác suất đề nam nữ ngồi đối diện

Cách giải cho bài toán tổng quát thì mình cũng tìm được 3 cách rồi 

Bạn nói ở sách nâng cao hay cơ bản vậy ? Mình lấy sách nâng cao tìm thì không có....hay bạn có nhầm bài không ???

Sách Đại Số 11 cơ bản nhé bạn .

Đề bài : Có $6$ học sinh, $3$ nam và $3$ nữ được xếp vào $6$ ghế , $2$ hàng đối diện , được đánh số từ $1$ đến $6 $. Tính xác xuất để nam nữ ngồi đối diện .

Không gian mẫu $n_{\omega }=6!$

Cách $1$ :

Có $6$ cách để xếp một bạn nam vào $1$ ghế trong $6$ ghế

Nên có $3$ cách chọn một bạn nữ ngồi đối diện với bạn nam trên

Xếp tiếp $1$ bạn nam vào $4$ ghế còn lại : có $4$ cách

Nên có $2$ cách xếp $1$ bạn nữ ngồi đối diện với bạn nam trên

Còn lại $1$ nam và $1$ nữ xếp vào $2$ ghế còn lại có $2$ cách .

Vậy tổng cộng có $6.3.4.2.2=288$ cách

Xác xuất để nam nữ ngồi đối diện là $P=\frac{288}{6!}=\frac{2}{5}$

Cách $2$ :

TH$1$ : Nam hàng $1$ nữ hàng $2$ có : 3!.3! cách

             Nam hàng $2$ nữ hàng $1$ có : 3!.3! cách

TH$2$ : Hàng $1$ có $2$ nam , hàng $2$ có $1$ nam

Số cách xếp : $A_3^2.A_1^1.3!=36$

Tương tự hàng $1$ có $1$ nam , hàng $2$ có $2$ nam

Số cách xếp : $A_3^2.A_1^1.3!=36$

Vậy Sẽ có $144$ cách xếp

Xác xuất $P=\frac{1}{5}$

Cách $3$ :

TH$1$ : $3$ nam ngồi cùng hàng, $3$ nữ ngồi cùng hàng ( vậy nam nữ luôn đối diện)

Có $2.3!.3!$ cách

TH$2$ : (Hình kèm dưới )

             Chọn $1$ nam ngồi vào $1$ ô của hàng $1$ có $3.3=9$ cách

             Chọn $2$ nam còn lại ngồi vào $2$ ô của hàng $2$ có $2$ cách

             Chọn $3$ nữ ngồi vào 3 ô còn lại có $3!$ cách

Suy ra có $9.3!.2.2$ cách

Vậy $P=\frac{2.3!.3!+9.2.2.3!}{6!}=\frac{2}{5}$

Cách làm nào mới đúng , hay là sai hết ???

Èo, sorry các bạn, các quyển sách đều được đăng kí cả rồi

Mình có cuốn nào k bạn

Chào các bạn, hiện tại mình đang có một số quyển sách tham khảo toán phổ thông không dùng đến (vì không có thời gian đọc, toàn lo bài vở trên lớp với đi chơi ). Mà sách vở cứ để không như thế thì phí phạm tri thức quá. Vậy nên mình xin được được tặng lại cho anh em trong diễn đàn, hy vọng nó sẽ giúp ích cho mọi người

Danh sách các quyển sách gồm:

- Sáng tạo bất đẳng thức, của anh Phạm Kim Hùng
- Phân loại phương pháp giải toán bất đẳng thức của anh Cẩn và anh Quốc Anh.
- Vẻ đẹp của Bất đẳng thức trong các kì thi Olympic toán học của anh Cẩn và anh QA.
- Các quyển sách của thầy Nguyễn Hữu Điển: sáng tạo trong giải toán phổ thông, những pp điển hình trong giải toán phổ thông, một số chuyên đề hình học tổ hợp.
- Phương trình nguyện nguyên của thầy Phan Huy Khải.
- Cuối cùng là 2 cuốn tuyển tập tạp chí THTT hai năm 2006, 2007 (đóng 12 số thành một cuốn lớn có bìa nhìn chất lắm :x)


Mọi người ai muốn những quyển nào có thể đưa cho mình địa chỉ rồi mình sẽ gửi qua đường bưu điện. Các bạn có thể gửi địa chỉ trong topic này hoặc qua PM đều được

Nếu không có ai nhận thì bạn k dùng cuốn gì thì gửi cho mình luôn

Địa chỉ : Thôn Xuân Bắc -Cẩm Nhượng- Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh

Tên : Phạm Hùng 

Sđt :01639589105

Còn tiền gửi thì mình gửi cho , hơi ham thì phải

Câu $1$,

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$.

Câu $2$,

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Câu $3$,

$a,$ Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2+i)+\overline{z}=5+3i$. Tính môđun của số phức $z$.

$b,$ Giải phương trình : $log_{2}(3x-1)+log_{2}(x+3)-3=0$

Câu $4$,

Tính tích phân :$\int_{1}^{2}x(1+ln2x)dx$
Câu $5$, 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z+2=0$ và điểm $M(1;2;3)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $M$, vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và tìm tọa độ điểm $N$ đối xứng với điểm $M$ qua mặt phẳng $(P)$.

Câu $6$,

$a,$ Giải phương trình : $cos2x=5cosx-3$

$b,$ Trong dịp $26/3$, Đoàn trường của một trường Trung học phổ thông chọn ngẫu nhiên $6$ đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối $10,11$ và $12$, mỗi khối $2$ đoàn viên xuất sắc để tuyên dương. Biết khối $10$ có $4$ đoàn viên xuất sắc trong đó có hai nam và hai nữ, khối $11$ có $5$ đoàn viên xuất sắc trong đó có hai nam và ba nữ, khối $12$ có $6$ đoàn viên xuất sắc trong đó có ba nam và ba nữ. Tính xác suất để $6$ đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ.

Câu $7$,

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy hình chữ nhật có cạnh $AB=a,AD=2a$. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường thẳng $AC$ và $BD$, $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Biết $SO$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^o$. Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $SCD$/

Câu $8$,

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $C$. Các điểm $M,N$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A$ và $C$ của tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $AM$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AC$. Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng $8$, đường thẳng CN có phương trình $y-1=0$, điểm $E(-1;7)$, điểm $C$ có hoành độ dương và điểm $A$ có tọa độ là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$.

Câu $9$,

Giải phương trình : $(2x^2-2x+1)(2x-1)+(8x^2-8x+1)\sqrt{-x^2+x}=0$

Câu $10$,

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{16}{x+y+z}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

$P=\frac{(x-y)(y-z)(z-x)}{xyz}$

Máy mình cũng bị lỗi về LATEX , ấn vào công thức không được , soạn bằng tay mệt !! 

Chắc anh Nesbit đang sửa  

Thiếu nghiệm rồi $\frac{1}{16}(-9-\sqrt{221})$ đâu?

Đề của Thầy Trần Quốc Luật - tranquocluat_ht

 

Cho dãy số $(a_{n})$ . Tìm lim$a_{n}$ 

$\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{4}{3}\\ (n+2)^{2}a_{n}=n^{2}a_{n+1}-(n+1)a_{n}a_{n+1} \end{matrix}\right.\forall n\geq 1,n\in N$

 

Ta có $a_n\neq 0,\forall n\in N^*$

Thật vậy , giả sử $a_n=0$

$gt:(n+2)^2a_n=n^2a_{n+1}-(n+1)a_n.a_{n+1}$

$\Leftrightarrow (n+2)^2.a_{n-1}=n^2a_n-(n+1)a_{n-1}.a_n\Rightarrow a_{n-1}=0$

Lập luận tương tự ta được $a_1=0$ trái với giả thiết nên $a_n\neq 0,\forall n\in N^*$

Từ giả thiết ta được : $\frac{(n+2)^2}{a_{n+1}}=\frac{n^2}{a_n}-(n+1)$  (1)

Đặt $x_n=\frac{1}{a_n}+\frac{1}{4}$

$\Rightarrow x_1=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{4}=1$

(1) trở thành $(n+2)^2(x_{n+1}-\frac{1}{4})=n^2(x_n-\frac{1}{4})-(n+1)$

$\Leftrightarrow (n+2)^2.x_{n+1}=n^2.x_n$

$\Rightarrow x_{n+1}=\frac{n^2}{(n+2)^2}.x_n$

$\Rightarrow x_n=(\frac{n-1}{n+1})^2.(\frac{n-2}{n})^2...(\frac{1}{3})^2.x_1=\frac{4}{n^2.(n+1)^2}$

$\Rightarrow a_n=\frac{4n^2(n+1)^2}{16-n^2(n+1)^2}\Rightarrow Lima_n=4$

Ở bài Hàm số lũy thừa ( Trang $57$ SGK Giải tích $12$ ) , có mục chú ý có nội dung là : 

Tập xác định của hàm số lũy thừa $y=x^{\alpha}$ tùy thuộc vào giá trị của $\alpha$ . Cụ thể : 

Với $\alpha$ nguyên dương , tập xác định là $\mathbb{R}$

Với $\alpha$ nguyên âm hoặc bằng $0$ , tập xác định là $\mathbb{R}$ \ {$0$}

Với $\alpha$ không nguyên , tập xác định là $(0;+\infty )$

Lấy ví dụ một bài toán nhỏ : 

Giải phương trình : $x^{\frac{1}{2}}=x$

Nếu áp dụng cái chú ý $3$ , thì ta phải đặt điều kiện $x>0$

Sau đó giải ra được nghiệm bằng $1$

Nhưng mình thắc mắc là có một cơ sở lý luận là : Bất kì lũy thừa nào của $0$ đều bằng $0$

Từ đó $0$ cũng là nghiệm của phương trình trên .

Vậy thì khi làm toán , nên đặt điều kiện hay không ?? 

$n$ phải nguyên nữa em ạ. Vì trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ, và lũy thừa với số mũ thực $a^{ \alpha }$, ta chỉ xét $a>0$

Em cũng biết có định nghĩa vậy , nhưng mà khi ấn máy tính hay là ta từng biết thì lũy thừa của $0$ luôn bằng $0$ . Nên em mới thắc mắc vậy !!

Đẳng thức 

$$0^n=0$$

chỉ đúng với $n$ là số nguyên dương thôi em. 

Em nghĩ chỉ cần $n>0$ là đẳng thức luôn đúng mà thầy ??

Phải là $C_n^2$ là đúng rồi mà.

 

Làm theo bước sau nhé:

Bước 1 - Em lấy 2 quả bất kì.

Bước 2 - em bỏ lại 1 quả vào giỏ và quay lại bước 1

 

Bằng cách đó, em có thể lấy được nhiều cặp 2 quả. Do đó đáp án 1 cách là có vấn đề.

 

Hơn nữa, nếu các quả giống nhau, ta có thể đánh số, và như vậy chúng vẫn khác nhau. Khái niệm "giống nhau" không nên hiểu lầm thành "trùng nhau"

Nhưng mà nếu giống nhau hoàn toàn thì khi lấy ra chỉ có một cách duy nhất đó thôi mà thầy !! 

Nếu như thầy nói là đúng thì các quả cầu giống nhau hay khác nhau đều là một à ??

Đúng rồi, vì khi đó, ta có thể đánh số thứ tự để phân biệt chúng. Chúng chỉ giống nhau chứ không trùng nhau mà

Nhưng ở đây đề bài có bảo đánh số thứ tự gì đâu thầy . Vì các quả giống nhau hoàn toàn , nên nếu lấy $2$ quả này ra thì cũng giống như lấy $2$ quả khác ra , nên chỉ có $1$ cách thôi chứ . Em vẫn băn khoăn về điều này , Hỏi  thầy của em thì bảo là khi làm thì cứ coi như chúng khác nhau . :3

Trước hết hãy xét 1 bài "đơn giản" (ít gây tranh cãi) hơn (bài 5, trang 55, sách Đại số và Giải tích 11) :

Có bao nhiêu cách cắm $3$ bông hoa vào $5$ lọ khác nhau (mỗi lọ không quá 1 bông) nếu :

a) Các bông hoa khác nhau ?

b) Các bông hoa giống hệt nhau ?

 

LỜI GIẢI :

a) Số cách cắm là $A_{5}^{3}=5.4.3=60$ cách.

b) + Chọn ra $3$ trong $5$ lọ : $C_{5}^{3}=10$ cách.

    + Cắm $3$ bông hoa giống nhau vào $3$ lọ đã chọn (mỗi lọ 1 bông) : $1$ cách

 $\Rightarrow$ số cách là $10.1=10$ cách.

 

Ở đây cần lưu ý rằng, $3$ bông hoa giống nhau cắm vào $3$ lọ khác nhau (mỗi lọ 1 bông) thì chỉ tính là $1$ cách, chứ không phải là $3!=6$ cách (nên đáp án câu b là $10$ chứ không phải $60$)

Tức là, nếu trong 2 cách sắp xếp (hoặc 2 cách chọn) mà cách này có thể trở thành cách kia bằng cách đổi chỗ các phần tử giống hệt nhau, thì 2 cách ấy xem như đồng nhất.

 

Như vậy số cách chọn $k$ quả cầu từ $n$ quả cầu giống hệt nhau ($k$ nhỏ hơn hoặc bằng $n$) là $1$ cách.

(chứ nếu là $C_{n}^{k}$ cách thì cần gì phải nói là "các quả cầu giống hệt nhau")

Mình cũng nghỉ như vậy , nhưng trong các sách tham khảo thì nó giải khác , nên khi đi thi cũng không biết nên làm sao !!

Đề bài : Lấy dễ thôi

Có $n$ quả cầu cùng màu đỏ . Số cách để lấy ra hai quả cầu màu đỏ trong hộp trên.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nếu $n$ quả cầu ấy khác nhau thì sẽ có $C_{n}^{2}$ cách chọn

Nếu $n$ quả cầu ấy giống nhau thì sẽ có bao nhiều cách chọn.

$C_{n}^{2}$ cách hay chỉ là $1$ cách

Trong các sách tham khảo khi đưa ra bài toán họ chỉ đề cập đến việc có $n$ quả cầu cùng màu , chứ không đề cập là nó giống nhau hay khác nhau . Nhưng khi giải thì vẫn cho là có $C_{n}^{2}$ cách chọn . 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vấn đề này mình thắc mắc khá lâu rồi , nếu mà $n$ quả cầu ấy giống hệt nhau thì khi lấy ra $2$ quả thì luôn có $1$ cách

Đề bài : Lấy dễ thôi

Có $n$ quả cầu cùng màu đỏ . Số cách để lấy ra hai quả cầu màu đỏ trong hộp trên.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nếu $n$ quả cầu ấy khác nhau thì sẽ có $C_{n}^{2}$ cách chọn

Nếu $n$ quả cầu ấy giống nhau thì sẽ có bao nhiều cách chọn.

$C_{n}^{2}$ cách hay chỉ là $1$ cách

Trong các sách tham khảo khi đưa ra bài toán họ chỉ đề cập đến việc có $n$ quả cầu cùng màu , chứ không đề cập là nó giống nhau hay khác nhau . Nhưng khi giải thì vẫn cho là có $C_{n}^{2}$ cách chọn . 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vấn đề này mình thắc mắc khá lâu rồi , nếu mà $n$ quả cầu ấy giống hệt nhau thì khi lấy ra $2$ quả thì luôn có $1$ cách

Bạn nên xem "Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định." trước khi post bài nhé. Bài http://diendantoanho...c141-frac12010/ mình đã đặt lại là "Tính ..." Nếu câu không có chủ ngữ thì xem như cách đặt của bạn là sai. Mong bạn tuân thủ theo BQT của diễn đàn đã quy định. Chúng ta cùng chung sức xây dựng một môi trường giao lưu học tập được tốt hơn bạn nhé

? . Trước khi làm ĐHV thì em nên đọc kỹ các trường hợp như thế nào mới bị xử lí vi phạm nhé .

Ở BOX '' Cách đặt tiêu đề đúng quy định '' đâu có nói là phải đặt đúng chủ ngữ vị ngữ . Chỉ cần tiêu đề có công thức Latex là được mà .

Em nên rút kinh nghiệm cho lần sau đi.

P/s : Nghe mem nói em cũng hay nhắc nhở hơi quá . Nếu mà mem mới mắc lỗi thì nên sửa và gửi tin nhắn , anh thấy như vậy thì 4rum mới thu hút được nhiều mem chứ