Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy và hai cạnh bên lần lượt dài 15.6cm và 12cm. Tính chính xác độ dài BC?

• Bài 1: Một bể chứa ban đầu không có nước, có 3 vòi nước. Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau $\frac{315}{193}$ giờ thì đầy. Nếu mỗi vòi chảy riềng cho đầy bể thì vòi 2 chậm hơn vòi 1 là 20 phút, vòi 3 chậm hơn vòi 2 là 15 phút. Tính thời gian đẻ mỗi vòi chảy đầy bể.
• Bài 2: Một hệ thống bậc thang gồm nhiều bậc. Một người đi lên có thể đi 3 loại bước đi có số lượn bậc mỗi bước là 1,2,3 bậc. Hai cách đi khác nhau nếu giữa hai cách tồn tại một bước đi khác nhau trong trình tự các bước đi. Tính số cách đi của người đó khi đi từ bậc 1 đến bậc 40.
• Bài 3: Phân tích số 89 thành tổng các số nguyên dương khác nhau sao cho tích của chúng là lớn nhất.
• Bài 4: Cho dãy số nguyên ...f_i-1 ,f_i ,f_i+1 ,... Biết rằng giá trị mỗi phần tử trong dãy bằng tổng 2 số liền trước: fi = f_i-1 +f_i-2 .Biết f₆ =8; f₂ =1 .Tính f₉ .

• Bài 5: Cho đa thức P_(x) bậc n. Biết P_(x) chia cho (x-1) dư 5, chia cho (x-2) dư 7, chia cho (x-3) dư 10, chia cho (x+2) dư -4. Tìm đa thức dư khi chia P_(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2)

• Bài 6: Cho dãy số: U₁ =$\sqrt{3}$; U₂ =$\sqrt{3+\sqrt{3}}$;... U_n =$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}$ (n căn số). Tìm U₁₀₀₀₀ .
• Bài 7:Tính S=$\left ( \frac{1}{3}+\sqrt{2} \right )^{2}$+$\left ( \frac{2}{5}+\sqrt{3} \right )^{2}$+$\left ( \frac{3}{7}+\sqrt{4} \right )^{2}$+...+$\left ( \frac{19}{39}+\sqrt{20} \right )^{2}$
• Bài 8: Tìm số tự nhiên X thoã mãn:

         - X không ít hơn 30 chữ số 

         - Chữ số hàng đơn vị của X là 4

         - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu thì được một số mới gấp 3 lần X

• Bài 9: Tìm số nguyên dương lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 11
• Bài 10: Cho S_n =$\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}+...+\frac{n}{3^{n}}$. Tính S₁₅ .
• Bài 11:Tính M= $\sqrt{2^{3}+\frac{1^{2}}{\sqrt{3}}}+3\sqrt{4^{3}+\frac{2^{2}}{\sqrt{5}}}+5\sqrt{6^{3}+\frac{3^{2}}{\sqrt{7}}}+...+99\sqrt{100^{3}+\frac{50^{2}}{\sqrt{101}}}$.
• Bài 12: Cho a,b là các số tự nhiên khác 0. Khi chia $a^{2}+b^{2}$ cho a+b được thương là q và dư là r. Tìm tất cả các cặp số (a,b) thoả mãn $q^{2}+r=2005$.
• Bài 13: Cho f_(x) +f_{$\left ( \frac{1}{1-x} \right )$} =x

          a) Tìm công thức tính f_(x) theo x

          b) Tính f₅ và f_-99 .

• Bài 14: Giải phương trình: $9+\sqrt{5}x^{3}+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^{3}}=3\sqrt{5}x^{2}+3x+\frac{3\sqrt{5}-1}{x}+\frac{3}{x^{2}}$.
• Bài 15: Tính gần đúng giá trị của m để 2 phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm chung: $2x^{2}-3x+4m=0$ và $5x^{2}-2x+m+4=0$

Cảm ơn bạn với ý kiến rất hay...

Mình xin giải bài 2 thế này mọi người xem đúng không nha.

Từ bậc 0 lên bậc 1 có số cách đi là:  0->1  1cách

             0             2                          :  0->1->2  ; 0->2   2cách

             0             3                          :  0->1->2->3   ; 0->1->3  ; 0->2->3 ; 0->3    4cách

              0            4                          :  0->1->2->3->4  ; 0->1->2->4 ; 0->1->3->4  ; 0->2->3->4 ; 0->2->4  ; 0->3->4 ; 0->1->4  6cách

...Tương tự ta có lên bậc 5 có 10 cách

Ta có dãy số : 1;2;4;6;10;...   với các giá trị U₁ =1,U₂ =2, U₃ =4, U₄ =6 ,U₅ =10 ...

Dạng tổng quát của dãy:   U_n+2 =aU_n+1 +bU_n +c

Suy ra ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2a+b+c=4 & & \\ 4a+2b+c=6 & & \\ 6a+4b+c=10 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}a=0 & & \\ b=2 & & \\ c=2 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ U_n+2 = 2U_n +2

Lập quy trình tính số cách lên bậc thang thứ 40 :       1 $\rightarrow$A, 2$\rightarrow$ B, 2$\rightarrow$X, 3$\rightarrow$Y

. X=X+1:A=2A+2:X=X+1:B=2B+2:Y=Y+A+B ấn bằng đến X=40 ta được số cách đi lên bậc thang thứ 40 là 7339945 cách.

MỌI NGƯỜI NHẬN XÉT NHA!

Cho tam giác ABC có các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm AH, K là trung điểm của BC. Biết AH = 6cm , BC = 8cm . Tính IK?

 http://me.zing.vn/jpt/photodetail/hai5cql/984097102  Hình ở đây.

Bài 1: Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo vuông góc với nhau. BD =                    15cm. Tính diện tích ABCD?

Bài 2 : Cho tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu độ dài giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với              cạnh huyền là 7 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó?

Cho 3 đường thẳng (d₁) (d₂) (d₃) lần lượt là đồ thị của các hàm số : y=3x+5 ; y=2/3x-2 và y=-2x+3. Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại A. Hai đường thẳng (d₁) và (d₃) cắt nhau tại C. Hai đường thẳng (d₂) và (d₃)cắt nhau tại B.

a) Tìm toạ độ các điểm A;B;C (dưới dạng phân số)

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và toạ độ điểm D là giao điểm của tia phân giác góc A với BC.

c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa hai đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC

p/s: Không hiểu sao không gõ latex được.

Cho mình hỏi các pro cái nha! Thanhs very much...

1. Cho    f_(x) +f_{($\left ( \frac{1}{1-x} \right )$) = x}

     _{Xác định công thức tính giá trị}  f_(x) theo x.

2.Cho P_(x) là đa thức bậc 4, thoả mãn:   P_(-1) =0 ; P_(x) - P_(x-1) =x(x+1)(2x+1)

              Tính P₍₁₂₃₎ 

3. Cho f_(x) +3f_{($\frac{1}{x}$)} =$x^{2}$   xác định với x$\neq$0.

           Tính f₍₅₀₎ ; f₍₁₀₀₎

Cho 2 số A= 2589678965 và B= 456987456666 . Tìm nghiệm nguyên của phương trình Ax + By = 2. UCLN_(A;B)

Cảm ơn mnguyen99 nha. Cho mình hỏi làm sao tìm được ước chung lớn nhât vây. thks

cảm ơn 

 nha. Giúp mình bài 1 được không

 

• Bài 5: Cho đa thức P_(x) bậc n. Biết P_(x) chia cho (x-1) dư 5, chia cho (x-2) dư 7, chia cho (x-3) dư 10, chia cho (x+2) dư -4. Tìm đa thức dư khi chia P_(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x+2)

giải:

ta có :Px=(x-1)(x-2)(x-3)Qx+Rx

Giả sử Rx=ax²+bx+c

P(1)=a+b+c=5;P(2)=4a+2b+c=-4;P(3)=9a+3b+c=10

giải hệ tìm được đa thức dư là :11,5x²-43,5x+37

 

Bạn ơi, đa  thức dư phải là bậc 3 trở xuống chứ

• Bài 12: Cho a,b là các số tự nhiên khác 0. Khi chia $a^{2}+b^{2}$ cho a+b được thương là q và dư là r. Tìm tất cả các cặp số (a,b) thoả mãn $q^{2}+r=2005$.

Từ giả thiết $a^{2}+b^{2}=(a+b)p+r$

$q^{2}+r=2005 \rightarrow q\leqslant 44$

Ta có $(\frac{a+b}{2})^{2}\leqslant a^{2}+b^{2}=(a+b)q+r \rightarrow a+b\leqslant 2q+\frac{2r}{a+b}$

Mà $q\leqslant 44, r< a+b\rightarrow a+b< 90 \to r\leqslant 89, q^{2}+r=2005\rightarrow q\geqslant 44$

Vậy $q=44\rightarrow r=69$

Từ đó cặp (a,b) cần tìm là: (41,48) hoặc (48,41)

Bạn ơi... Mình giải ra thì có thêm 2 cặp là (36;51) (51;36)

Bài toán:   Trong các tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r=3,14 cm , hãy tìm tam giác có diện tích nhỏ nhất và tính diện tích đó. 

Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Tính chu vi đường tròn (I)?? 

- Các bạn vẽ hình giùm mình với nha! 

Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:

  $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2$

  Lúc 7h có một xe đạp đi từ A đến B .Lúc 8h30' có một xe máy đi tứ B về A . Một lúc sau họ gặp nhau rồi đi tiếp cuộc hành trình của mình . nửa giờ sau khi gặp nhau người đi xe máy đến A và 2h sau xe đạp về đến B. Hỏi mỗi người đi hết quãng đường AB với thời bao lâu ???

Số nghiệm của hệ phương trình:  

GPT và Tính số nghiệm  hệ phương trình:          $\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}=x+2 & \\ y^{2}-x^{2}=y-3 & \end{matrix}\right.$

Ta có :

$x+2+y-3=x^2-y^2+y^2-x^2=0$

$x+y-1=0$

$x+y=1$

thay vào có :

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)=x-y=x+2 \rightarrow y=-2$

Tương tự $x=3$

Bạn nè... Bạn tìm số nghiệm giùm mình được không?

Bài 1:

$\frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x} (x là  ẩn số)$

Bài 2: 

$\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+\frac{(a-b)(z+c)^2}{x+c^2}=0$

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:  

 $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\x.y \neq 0 & & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị biểu thức:

$S= \frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2(x-y)}{x^2y^2+3}$

Lời Giải:

 

$$S=\frac{x^{4}-y^{4}-(x+y)}{x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(x^{2}+y^{2})(x-y)-1}{(xy)^{3}-1+3xy-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2}y^{2}+3}$$

 

$$S=\frac{(1-2xy)(x-y)-1+2(x-y)xy}{xy((xy)^{2}+3} =0 $$

 

Vậy $S=0$ 

 

Từ đây sao bạn kết luận S=0 được vậy.?