x,y>0, x+y=1 tìm min,max
$\sqrt{x^{2014}+1} + \sqrt{y^{2014}+1}$
theo mincopki ta có:
$P\ge \sqrt{4+(\sum x^{1007})} $
mặt khác ta lại có:
$\sum x^{1007}\ge \frac{(x+y)^{1007}}{2^{1006}}$
Do đó $P\ge \sqrt{4+\frac{1}{2^{2012}}}$
$"="\Leftrightarrow $$x=y=\frac{1}{2}$