Tham khảo link sau để biết cách chứng minh: http://www.sosmath.c...g/stirling.html
Cách chứng minh trên tuy "chính quy" nhưng sử dụng khá nhiều thủ thuật cũng như bổ đề. Ta cũng có thể sử dụng phương xấp xỉ bằng cách áp dụng phương pháp Laplace cho tính gần đúng tích phân:
$\int_{a}^{b}e^{Mf(x)}dx\simeq \sqrt{\frac{2\pi }{M\left | f{}''(x_0) \right |}}e^{Mf(x_0)}$
Với M là một số lớn. x0 là điểm cực đại của hàm f.
Để biết thêm chi tiết về phương pháp tính gần đúng của Laplace, bạn tham khảo link sau: http://en.wikipedia....aplace's_method