[quote name="Kaito Kuroba" post="497405" timestamp="1399337135" date="06-05-2014 - 07:45"]
ta có: $\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\leq 2$
vì với ĐK $4\leq x\leq 6$ thì $VP<2$
À mình nhầm cái VP là $2x^2-13x+17$ nhé bạn.

trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC=2BD. Điểm M(2;4/3) thuộc AB và điểm N(3;13/3) thuộc CD. Viết phương trình cạnh BD Biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Cho các số thực không âm thoả mãn: $a+b+c=1$. Tìm GTLN của: $P=ab+3ac+5bc$

$x=2y^3-6y-2$
$y=-x^3+3x+4$

Giả hệ phương trình: $4\sqrt{1+2x^2y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^2y}+\sqrt{1-x^2}$
$2x^3y-x^2=\sqrt{x^4+x^2}-2x^3y\sqrt{4y^2+1}$

Bạn có thể giải dùm mình dấu = xảy ra đc ko?

Cho số thực $x,y,z$ thoả $x^2+y^2+z^2-6x+2z+5 \leq0$.Tìm GTNN của $T=2x+3y-2z$

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.

Giải phương trình: $sin2x+\sqrt{3}cos2x+4=-3sinx-3\sqrt{3}cosx$

 

Tính tích phân $I=\int_{4}^{6}\sqrt{\frac{x-4}{(x+2)^{3}}}dx$

                        $J=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinx}{sinx^{6}+cosx^{6}}dx$

Mình đã sửa lại đề cái tích phân I rồi,xin lổi các bạn.

Giải hệ pt:
$x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=3^{y-1}+1$
$y+\sqrt{y^{2}-2y+2}=3^{x-1}+1$

Cho các số thực dương thoả: $(x+y)(y+z)(z+x)=8$. Tìm GTLN của:

$P=xy+yz+zx$

Tính tích phân: $I=\int_{2}^{5}\frac{e^{x}(3x-2)+\sqrt{x-1}}{e^{x}(x-1)+\sqrt{x-1}}dx$

Tinh: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+2x}-cosx-x}{x^2}$

Cho ba số thực thoả; $xy+yz+zx=1$.C/m:

 $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$

$(2x+3)\sqrt{4x^2+12x+11} +3x(1+\sqrt{9x^2+1})+5x+3=0$

tính tích phân 

   $$ I=\int_{0}^{1}\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{1+x}dx$$

$I=\int_{1}^{e}\frac{2lnx-ln^{2}x}{x(x+lnx)}dx$

 

Hoặc có một cách dễ hiểu hơn nhiều là bạn chứng minh đạo hàm cấp hai của nó đơn điệu trên TXĐ.

Cho x,y,z dương. Tìm GTNN cua biểu thức:

$$A=x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})+y(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz})+z(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})$$

Cho ma trận vuông $X$ cấp 5. Dùng các phép biến đổi sơ cấp sau trên $X$: dời từ hàng 1 đến hàng 5 sang phải và cho cột 1 bằng 0 thì thu được ma trận $Y$. Biết $Y=PX$. Tìm ma trận $P$?

Cho a,b là 2 số thực dương,C/m:
$(a^2+b+\frac{3}{4})(b^2+a+\frac{3}{4})\geq(2a+\frac{1}{2})(2b+\frac{1}{2})$

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0) , B(2;2;0) , S(0;0;m). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên SA.Chứng minh với m>0 thì diện tích tam giac OBH nhỏ hơn 3.

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=11 & \\   x+xy+y=3+4\sqrt{6}&  \end{matrix}\right.$