1) chứng minh đẳng thức
a) A=x²+x+x>0 với mọi x

b)x²-xy+y²>0 với mọi x,y không đồng thời bằng 0

c)4x-10-x²<0 với mọi x

2) tính

bạn xem lại đề yk a đi xem có bị sai ko.

b)$x^{2}-xy+y^{2}=(x-\frac{1}{2}y)^{2}+\frac{3}{4}y^{2}$.vs moi x,y ......... thi da thuc tren > 0.

c)$4x-10-x^{2}=-(x-2)^{2}-6$luôn luôn nhỏ hơn 0 vs mọi x

giải giúp ,mik bài này với.

$4(x-1)^{2}-9(x+2)^{2}$

mik thak nhju nha, mai mik cần lắm rùi

bai nay chac hieu no bag 0 ah.neu bag 0 thi nhu nay.Phương trình<=>$[2(x-1)]^{2}-[3(x+2)]^{2}=0$

<=>$(2x-2-3x-6)(2x-2+3x+6)=0$

<=>-x-8=0 va 5x+4=0 =>x=-8 hoac x=-4/5

gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.cm:$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2$

Tính tổng:

$$A=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)}+...+\frac{2007.2010}{2008.2009}.$$

___

Chú ý cách đặt tiêu đề và cách viết một đề toán cho đẹp em nhé!

Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^{2}+3=5y$

pt:$\sqrt{x^{3}+x-1}=x+1$

hpt:$\left\{\begin{matrix}

phuong trinh: $2x^{2}-5xy+3y^{2}=0$

giai phuong trinh nghiem nguyen:

1) $x^{2}+y^{2}=2015$

2)$x^{2}+2y^{2}-2xy+3x-3y+2=0$

Cho x,y,z thỏa mãn: $x+y+z=1$,$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$,$x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$. Tính C=$x^{2012}+y^{2013}+z^{2014}$.

mong mọi người giải rõ ràng giúp mình.

Mong bạn hãy gõ tiếng Việt đầy đủ nhé

rut gon B=$\frac{1+ab}{a-b}\times \frac{1+bc}{b-c}+\frac{1+bc}{b-c}\times \frac{1+ca}{c-a}+\frac{1+ca}{c-a}\times \frac{1+ab}{a-b}$

cho a,b,c thoa man: \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=2 . tinh A=\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}

ban nao co the chih cog thuc ho mih dc ko. ko hieu sao no ko ra đề

cho a,b,c thoa man: $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=2 $ Tính $A=\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}$

Một ca nô xuôi và ngược dòng sông daif 60km hết 5h. thời gian xuôi dòng 6km bằng thời gian ngược dòng 4km. hỏi vận tốc nước bằng bao nhiêu?

tìm (x,y) la so tu nhien thoa man:

$(2^{x}+1)(2^{x}+2)(2^{x}+3)(2^{x}+4)-5^{y}=11879$

tìm $n\epsilon (N*)$ sao cho: $n^{4}+n^{3}+1$ là số chính phương

cmr:$\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$

cmr:$\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$

giup minh vs nha

cmr:$\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$

Cho x, y, z dương. Chứng minh rằng

đặt a=2x+y+z.tương tự vs các mẫu còn lại. ta có: a+b+c=4(x+y+z)<=>a+b+c=4(a-x)=4(b-y)=4(c-x)

<=>4x=3a-(b+c); 4y=3b-(a+c); 4z=3c-(b+c). thay vao D ta dc :

4D=$\frac{3a-(b+c)}{a}+\frac{3b-(a+c))}{b}+\frac{3c-(b+c)}{c}$.

tách phân thức đối vs từng hạng tử ta dc:

4D=$3-(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+3-(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+3-(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})$.

ap dung bdt cô-si cho tung hag tu trong (). rồi tính ra.

Đây là mình chỉ góp ý thôi.còn không chắc đúng đâu

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

cac ban co giup minh cang nhieu cach cang tot

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

tìm tất cả các tam giác vuông có các cạnh là một số nguyên và có diện tích bằng chu vi

Nếu $x,y,z$ nguyên dương thì làm gì có chuyện $x+y+z=1$ hả bạn.

chac la thuoc số thực.mình nhầm

tim max p=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn(o), H là trực tâm của tam giác. Đường phân giác trong góc A cắt đường cao BE tại M, đường cao CF tại N.

a, tam giác HMN là hình gì?

b, khi B,C cố định ,A chạy trên cung lớn BC. cm: $\frac{MN}{HM}$ không đổi