42.
c) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1 & & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1 & & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+\sqrt{y}=\sqrt{y+1}+\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{y+1}=\sqrt{x}-\sqrt{y}$
$\Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}=\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
Dễ thấy
$\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y}+1}< \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
Suy ra x=y
Thay lại vào pt ban đầu dễ dàng tìm ra x,y