Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm:$\left\{\begin{matrix} ax^2-\frac{2b\sqrt{b+c}}{(b+c)x}+\frac{1}{c+a}=0 & & & \\ bx^2-\frac{2c\sqrt{c+a}}{(c+a)x}+\frac{1}{a+b}=0& & & \\ cx^2-\frac{2a\sqrt{a+b}}{(a+b)c}+\frac{1}{b+c}=0& & & \end{matrix}\right.$
Xuan Hung HQH nội dung
Có 28 mục bởi Xuan Hung HQH (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)
#532126 Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm:
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 06-11-2014 - 19:38 trong Đại số
#531504 Bạn nào có đề giải toán qua thư của TTT só tháng 10/2014 ko cho minh?
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 02-11-2014 - 11:16 trong Tạp chí Toán Tuổi Thơ
Bạn nào có đề giải toán qua thư của TTT só tháng 10/2014 ko cho minh?
#532109 $\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)-3=0 &...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 06-11-2014 - 17:17 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)-3=0 & & \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2+1}=0& & \end{matrix}\right.$
#496762 Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 03-05-2014 - 13:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
#496886 Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+2b^{2}+3c^{2...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 03-05-2014 - 21:49 trong Đại số
Cho a,b,c là các số thực thoả mãn $-1\leq a,b,c\leq 4$ và a+2b+3c$\leq 4$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+2b^{2}+3c^{2}$
#494211 $\frac{x^{4}+2x^{3}+8x+16}{x^{4}-2x^{3}+8x^{2}-8x+16}$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 20-04-2014 - 18:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{x^{4}+2x^{3}+8x+16}{x^{4}-2x^{3}+8x^{2}-8x+16}$
#532745 Tìm MIN S=$\frac{\sqrt{a^2+ab+b^2}}{b...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 10-11-2014 - 22:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực dương a,b,c TM a+b+c=6.Tìm MIN S=$\frac{\sqrt{a^2+ab+b^2}}{bc+4}+\frac{\sqrt{b^2+bc+c^2}}{ca+4}+\frac{\sqrt{c^2+ac+a^2}}{ab+4}$
#525561 Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-09-2014 - 18:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?
#525563 Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-09-2014 - 18:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?
#498730 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Đặt HB=x,HC=y,AH=z.
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 13-05-2014 - 09:47 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Đặt HB=x,HC=y,AH=z.Nếu x+y+z=xyz thì z$\geq \sqrt{3}$.Dấu đẳng thưc xảy ra khi nào?
#533172 $\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 14-11-2014 - 16:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương TM a+b+c=6abc.CMR:$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq 2$
#543877 Chứng minh $a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geq 12a^2b^2c^2$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 12-02-2015 - 17:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+2abc=1$. Chứng minh rằng: $a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geq 12a^2b^2c^2$
#533435 $\sum \frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 16-11-2014 - 13:31 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương TM:$ab+bc+ac\geq 1$.CMR:$\frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+ca+a^2}}\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}$
#533198 $\left\{\begin{matrix} x^2-(3k+1)x+k(2k+1)...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 14-11-2014 - 19:48 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất:$\left\{\begin{matrix} x^2-(3k+1)x+k(2k+1)=0 & & \\ 2(x+k)<3k-1& & \end{matrix}\right.$
#494575 Cho $x> 0$ và $y\geq 0$ thoả mãn:$x^{3}+y^{...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 22-04-2014 - 20:36 trong Đại số
Cho $x> 0$ và $y\geq 0$ thoả mãn:$x^{3}+y^{3}=x-y$.Tìm giá trị lớn nhất của: $x^2+y^2$
Chú ý: Tiêu đề với bài viết riêng biệt, đừng viết tiêu đề câu đầu, rồi bài viết câu cuối, kết hợp à
#546159 Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn $x^y=y^x$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 25-02-2015 - 20:39 trong Số học
Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn $x^y=y^x$
#546170 Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn $x^y=y^x$
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 25-02-2015 - 20:55 trong Số học
có vô số cặp $x,y$ thỏa mãn đề bài với $x,y$ thỏa mãn $x=y$
Ban lam thu di
#522456 Bạn nào có đề hay tài liệu về bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi lớp 9 khôn...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 02-09-2014 - 20:28 trong Tài liệu - Đề thi
Bạn nào có đề hay tài liệu về bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi lớp 9 không cho mình xin.
#494443 Cho a,b,c dương và a+b+c=1.Chứng minh rằng:
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 22:20 trong Đại số
$\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}+\frac{c+ab}{a+b}\geq2$
#493855 CMR:$\sum \frac{1}{a^{3}(b+c)}...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 19-04-2014 - 10:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{1}{a^{3}\left ( b+c \right )}+\frac{1}{b^{3}\left ( a+c \right )}+\frac{1}{c^{3}\left ( a+b \right )}\geq \frac{3}{2}$
#498729 Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 13-05-2014 - 09:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$
#494380 Tìm giá trị m để 2 bất phương trình sau có đúng một nghiệm:
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 19:37 trong Đại số
$m\left ( x+3 \right )\leq x+5\left ( 1 \right )$ và $m\left ( x+2 \right )-3\geq x\left ( 2 \right )$
#494413 Tìm giá trị m để 2 bất phương trình sau có đúng một nghiệm:
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 20:50 trong Đại số
Ý bạn là tìm m để 2 BPT có đúng 1 No chung đúng không ?
u
#494422 Tìm giá trị m để 2 bất phương trình sau có đúng một nghiệm:
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 21-04-2014 - 21:18 trong Đại số
Bạn áp dụng công thức trong SGK ý , xét trường hợp để 2 BPT nhận 1 No chung !!!
ban lam ho minh di
#498346 $\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x^{2}+y^{2} \right...
Đã gửi bởi Xuan Hung HQH on 11-05-2014 - 09:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min:
$\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x^{2}+y^{2} \right )-4x^{2}y$
- Diễn đàn Toán học
- → Xuan Hung HQH nội dung