204.tìm Max:
$3.\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}$ với $\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Có 9 mục bởi A09 (Tìm giới hạn từ 25-05-2020)
Đã gửi bởi A09 on 07-08-2014 - 08:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
204.tìm Max:
$3.\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}$ với $\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Đã gửi bởi A09 on 11-08-2014 - 16:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
206) tìm max: $\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x (x\geq \frac{-1}{2})$
Đã gửi bởi A09 on 08-08-2014 - 18:00 trong Đại số
bạn ơi mình giải với x$\geq 1$ nhé
$Có: x^3+3x^2-4=x^3-x^2+4x^2-4=x^2(x-1)+4(x^2-1)=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2)$
$x^3-3x^2+4=(x+1)(x-2)^2$
P=$\frac{(x-1)(x+2)^2+(x-2)(x+2)\sqrt{(x-1)(x+1)}}{(x+1)(x-2)^2+(x-2)(x+2)\sqrt{(x-1)(x+1)}}$
=$\frac{(x+2)\sqrt{x-1}[(x+2)\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}(x-2)]}{(x-2)\sqrt{x+1}[\sqrt{x+1}(x-2)+(x+2)\sqrt{x-1}]}$
=$\frac{(x+2)\sqrt{x-1}}{(x-2)\sqrt{x+1}}$
Đã gửi bởi A09 on 15-08-2014 - 14:58 trong Hình học
vẽ tam giác đều ADK(K và B cùng phía với AD)
=>$\widehat{DAK }$=$60^{\circ}$=>$\widehat{KAB}$=$90^{\circ}$-$60^{\circ}=30^{\circ}$.
$\Delta ABK$ cân tại A=>$\widehat{ABK}=75^{\circ}$=>KBC=$90^{\circ}-75^{\circ}=15^{\circ}$
tương tự
$\Delta DKC$cân tại D=>$\widehat{DKC}=\frac{180^{\circ}-30^{\circ}}{2}=75^{\circ}$=>$\widehat{KCB}=15^{\circ}$
có $\Delta AEB=\Delta BKC$(g.c.g)=>AE=BK=KC
$\Delta ADE=\Delta KDC$(c.g.c)=>DE=DC(1), $\widehat{ADE}=\widehat{KDC}=30^{\circ}$=>$\widehat{EDC}=60^{\circ}$ (2)
$\overset{(1),(2)}{\rightarrow}$$\Delta EDC$ đều
Đã gửi bởi A09 on 07-08-2014 - 08:45 trong Bất đẳng thức - Cực trị
giúp mình:(đây là bài thi chuyên KHTN năm 2012)
tìm max:3$\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}$ với $\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Đã gửi bởi A09 on 07-08-2014 - 14:28 trong Toán Tiểu học
là 2 số đối nhau thì bình phương của nó bằng nhau
Đã gửi bởi A09 on 08-08-2014 - 17:06 trong Đại số
Bài 1:
$A=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}$
$=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\left | \sqrt{3}+1 \right |}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\left | \sqrt{3}-1 \right |} =\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} =\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3+6+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3}{9-3}$$=\frac{6}{6}=1$
Đã gửi bởi A09 on 08-08-2014 - 16:15 trong Hình học
Kẻ AH và CK vuông góc với BD.
Có AH=AO.$\sin 45^{\circ}$, CK=OC.$\sin 45^{\circ}$ => AH+CK=(AO+OC).$\sin 45^{\circ}$=AC.$\frac{1}{\sqrt{2}}$=13.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
SABCD=SABD+SBDC=$\frac{(AH+CK).BD}{2}$=$\frac{17.\frac{13}{\sqrt{2}}}{2}$=$\frac{221}{2\sqrt{2}}$.
Ta có:
SCGF=2SCDF=2SBDC (1)
SHEA=2SHAB=2SABD (2)
$\overset{(1),(2)}{\rightarrow}$ SHAE+SCGF=2SABCD
tương tự SHGD+SBEF=2SADC+2SABC=2SABCD
Có: SEFGH=SHAE+SHDG+SGCF+SBFE+SABCD=5SABCD=$\frac{5.221}{2\sqrt{2}}=\frac{1105}{2\sqrt{2}}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học