có sách nào hay chỉ em với

jup vs

Đóng góp cho topic 1 bài dễ :

   GPT     $1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{x+z+t}$=$\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Đề sai r bạn ak 

Mình cũng góp 1 bài:

5;12;21;32;45;60;...

Chắc là thế này

  5=2*3+(-1)

12=3*4+0

21=4*5+1

32=5*6+2

45=6*7+3

60=7*8+4

..................

Tìm quy luật dãy số sau:

$51;26;40;16;37;58;89;145;42$

Cho x,y biết x>0,y<0,x+y=1. $A=\frac{y^{2}}{\left ( x-y \right )^{2}}-\frac{2x^{2}y}{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}$

a)Rút gọn B=$\frac{y-x}{xy}\frac{1}{A}

b)Chứng minh B<-4

bạn sửa lại đi. Câu a nó không hiện kìa 

Cho x,y biết x>0,y<0,x+y=1. $A=\frac{y^{2}}{\left ( x-y \right )^{2}}-\frac{2x^{2}y}{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}$

a)Rút gọn B=$\frac{y-x}{xy}\frac{1}{A}$

b)Chứng minh B<-4

Câu a nè:

$A=\frac{y^{2}}{(x-y)^{2}}-\frac{2x^{2}y}{(x-y)^{2}}+\frac{(-x^{2})(x-y)}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{y^{2}-2x^{2}y-x^{3}+x^{2}y}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{y^{2}-x^{3}-x^{2}y}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{y^{2}-x^{2}(x+y)}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{y^{2}-x^{2}}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)^{2}}$

$A=\frac{y-x}{(x-y)^{2}}$

Ta có:

$B=\frac{y-x}{xy}\frac{1}{A}=\frac{y-x}{xy}\frac{(x-y)^{2}}{y-x}=\frac{(x-y)^{2}}{xy}$

                      -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                        Nhấn like thay lời cảm ơn!

lv2 không khó mấy chữ cái treo ngược nhìn kĩ thì ra thui

password lv2 solomon

lv6 lên google tra chữ tượng hình là biết liền

Bài 1: Cho tam giác ABC cân, AB=AC ,$\widehat{A}< 90^{\circ}$, đường cao AH ($H\epsilon BC$). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, M là trung điểm của AD. Chứng minh

a) $\Delta HAD$ đồng dạng $\Delta MBD$ (câu này k cần vì mik làm rồi)

b) $DB.DH= \frac{DA^2}{2}$

c) Tia MH cắt AC tại N. Chứng minh CH=CN

câu a bạn nói làm rồi nhưng mình vẫn viết qua qua để cho bạn khác tham khảo
a) Xét  $\Delta DBA$ có $BD=BA (gt) => \Delta DBA$ cân tại $B$

$=>\widehat{DMB}=90^{\circ}$

Xét $\Delta HAD$ và $\Delta MBD$ có chung góc nhọn $\widehat{D}$ và $\widehat{DMB}=\widehat{DHA}=90^{\circ}$
$=> \Delta HAD \sim \Delta MBD$

b) ta có $\Delta DBA$ cân tại $B => DM=MA=\frac{1}{2}DA$

từ $\Delta HAD \sim \Delta MBD$ $=> \frac{DM}{DH}=\frac{DB}{DA} => DB.DH=DA.DM=DA.\frac{1}{2}DA=\frac{DA^2}{2}$

c) $\Delta DHA$ có $HM$ là trung tuyến kẻ từ đỉnh vuông $H=>HM=MD=MA$ => $\Delta DMH$ và $\Delta HMA$ cân tại $M$

=> $\widehat{NHC}=\widehat{MHD}=\widehat{D}=\widehat{DAB}$ (do đối đỉnh, góc ở đáy của $\Delta$ cân)

Ta có: $\widehat{HCN}+\widehat{ACB}=180^{\circ}$

           $\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^{\circ}$

bài c mình làm hơi dài thì phải

câu b nè ( cụ thể lun đó )

Ta có:

$-T=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}...\frac{120}{119}$          ( Nhân 2 vế với -1 ra-T mất $-\frac{2}{1}$)

Tương tự

$-X=\frac{3}{2}.\frac{5}{4}.\frac{7}{6}...\frac{121}{120}=\frac{2+1}{1+1}.\frac{4+1}{3+1}.\frac{6+1}{5+1}...\frac{120+1}{119+1}$

Áp dụng câu a  $\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}$ ta có $\frac{2}{1}>\frac{2+1}{1+1}$ ... ..tương tự

Do mỗi thừa số của $-X$ đều bé hơn của $-T$ nên $-X$ < $-T$

suy ra: $X$ > $T$  (số đối)

Ai thấy hay like phát     

a) CMR: $\frac{a}{b}> \frac{a+1}{b+1}$ với a>b>0

b) So sánh T= $\frac{-2}{1}\times \frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\times ...\times \frac{120}{119}$ với X= $\frac{-3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{7}{6}\times ...\times \frac{121}{120}$

Câu a nè:

Do a>b nên:

$\frac{a}{b}=\frac{ab+a}{b(b+1)}>\frac{ab+b}{b(b+1)}=\frac{a+1}{b+1}$

Cái này quy đồng là thấy ngay

$CMR: A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{3}{3^{3}}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{4}$

1.Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập  nào ?

 

a) A= Tập các hình bình hành ;           B=Tập các hình chữ nhật

    C=Tập các hình thoi                        D=Tập các hình vuông

b)A= Tập các tm giác cân                   B= Tập các tam giác đều

    C=Tập các tam giác vuông            D= Tập các tam giác vuông

a) $D\subset B\subset C\subset A$

b) $A\subset B$

Cách khác nè

LƯỢT       N I                               N II                                  Đ I                                       Đ II

1               1                                   17                                    3                                       -1

2               5                                    2                                     2                                        2

3               7                                    3                                    -1                                        8

4               8                                    4                        ........................................................................                                                       

5               9                                    6                           Giảm dần                               Tăng dần                                

6               15                                 10                                                                 

7               16                                 11                                                                   

8               18                                 12

9               19                                 13

10             20                                 14

=>Người 2 thắng

Chắc em viết đề sai chứ chị thử trong máy tính kết quả là = $\frac{3}{4}$ mà sao đề lại bảo là < $\frac{3}{4}$

$Em lấy đề trong sách mà, sai sao được! Chị tính kĩ lại nhá$ 

Vì người 1 có ít con nhanh nên chỉ cần sắp xếp người 2 thua vài trận là ta có rất nhiều cách

Ơ, thế hả trong sách có giải không em chứ chị tính đi tính lại rồi vẫn thấy kp là $\frac{3}{4}$

Giải nè:

Đặt:       $A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}$

Nên:      $3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}$

Do đó    $2A=3A-A=1+(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}})-\frac{100}{3^{100}}$

Đặt biểu thức trong dấu ngoặc là M, lấy 3M-M=2M=$1-\frac{1}{3^{99}}$ Vậy M<$\frac{1}{2}$

Biểu thức trong dấu ngoặc<$\frac{1}{2}$ nên 2M<1+$\frac{1}{2}$

Suy ra M<$\frac{3}{4}$

Bài 1 : Cho 2 điểm A,B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a. gọi C là trung điểm của AB; kẻ AD,BE,CF vuông góc với a (D,E,F thuộc a). AD = m, BE = n. Tính CF.

Giải theo cách lớp 7 nè:

Nối $A$ với $E$ , $AE$ cắt $CF$ tại $H$

Ta có :  $CF$ // $AD$ // $BE$

Theo t/c đường trung bình của $\Delta$ ta có $CH=\frac{1}{2}BE$ và $HF=\frac{1}{2}AD$

=> $CH+HF=\frac{1}{2}(AD+BE)$

hay $CF=\frac{m+n}{2}$

Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = $30^{0}$. Kẻ đường cao BD. Trên tia BD lấy điểm K sao cho BK = AB. a) Chứng minh tam giác ABK đều. b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh CH = 2CD.

a) Ta có: $\widehat{ABK}=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$

     Ta cũng có $AB=BK$ => $\Delta ABK$ cân tại $B$

 Vì  $\Delta ABK$ cân có 1 góc =$60^{\circ}$ => $\Delta ABK$ đều

b) Kẻ đường cao AM => AM cắt BD tại H dễ dàng suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{MAC}$$DC=\frac{1}{2}HC$

     Từ $\Delta BAH=\Delta CAH (c.g.c)$ => $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}=60^{\circ}$      $(1)$

     Nối D với trung điểm $N$ của $HC$ => $\Delta NDC$ cân

     Từ $(1)$ => $\Delta NDC$ đều => $DC=NC$ => $DC=\frac{1}{2}HC$

      Hay $CH=2CD$

Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AC. a) Chứng minh HK // BC. b) Chứng minh : HK = $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC.

a) Do $\Delta ABD$ cân tại $B$ và $BH \perp AD$ nên dễ dàng chứng minh dc $AH=HD$

Do $\Delta ACE$ cân tại $C$ và $CK \perp AE$ nên dễ dàng chứng minh dc $AK=KE$

Theo t/c đường trung bình => $HK$ // $DE$ hay $HK$ // $BC$

b) Theo t/c đường trung bình => $HK=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{2}(BD+BC+CE)=\frac{1}{2}(AB+BC+AC)$   ( vì $AB=BD$ và $AC=CE$ )

Hay $HK=\frac{1}{2}$ chu vi $\Delta ABC$

Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. O là giao 3 đường trung trực. vẽ các điểm A', B', C' sao cho BC,CA,AB theo thứ tự là trung trực của OA'.OB',OC'.Chứng minh tam giác ABC = tam giác A'B'C'.

$EF$ là đường trung bình của $\Delta ABC => BC=2EF$

$EF$ là đường trung bình của $\Delta C'OB' => C'B'=2EF$

=>$BC=B'C'$

$EG$ là đường trung bình của $\Delta ABC => AC=2EG$

$EG$ là đường trung bình của $\Delta C'OA' => C'A'=2EG$

=>$AC=A'C'$

$GF$ là đường trung bình của $\Delta ABC => AB=2GF$

$GF$ là đường trung bình của $\Delta A'OB' => A'B'=2GF$

=>$AB=A'B'$

=> $\Delta ABC=\Delta A'B'C' (c.c.c)$

Mình viết chi tiết cho bạn dễ hiểu rồi đó

Phóng to hình mà coi nha      

Mình cũng nghĩ như anh1999, bạn Namthemaster1234 vui lòng sửa lại đề và cẩn thận hơn

Bài 2: Trên hòn đảo Nói thật- dối, cư dân D nói về cư dân E:" Tôi là người nói dối còn E ko phải là người nói dối". Thực tế thì D, E là ai, người nói thật hay người nói dối?

Giả sử D nói thật thì D là người nói dối => loại (vô lí)

Giả sử D nói dối thì D là người nói thật => loại (vô lí)

 Chắc D từ nơi khác đến nên câu nói của D là nói đùa thôi hoặc là bạn gõ sai đề