Mong ai đó tổng hợp lại thành file pdf cho dễ nhìn ạ

Các bạn cho mình hỏi sao để cmr trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được một số có 6 chữ số và chia hết cho 7?

Trong 8 số đó bao giờ cũng có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (Dirichlet)

Gọi 2 số đó là $\overline{abc}, \overline{def}$ cùng chia 7 dư m$1000(100a+10b+c)+100d+10e+f\equiv 1000m+m(mod7)$

Ta CM $\overline{abcdef} \vdots 7$ 

Thật vậy $\overline{abcdef}$ = $1000(100a+10b+c)+100d+10e+f\equiv 1000m+m(mod7)$$\equiv 1001m\equiv 0(mod7)$

Suy ra Đpcm

Mình cũng góp 1 bài:

5;12;21;32;45;60;...

ko có số 12 ở cuối đâu.

quy luât: từ số thứ 3 trở đi thì tổng 2 số trước bằng số sau

vậy 5+8=12 sao

anh có file nào 23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp ko ak

Cái này ra nhà sách mua chứ làm gì có file nào

Cho em xin tài liệu về cực trị hình học THCS với ạk

Bạn vào đây tham khảo

http://diendantoanho...c-trị-hinh-học/

cho em xin tài liệu (cụ thể là chuyên đề HSG) về phần Số học và Hình học THCS(tập trung cho HSG 9)

 Hàm phần nguyên và ứng dụng.pdf   1.57MB   2028 Số lần tải

 bổ đề tổng bình phương và số nguyên tố.pdf   176.79K   438 Số lần tải

 Chuyen de Chung minh 3 diem thang hang.doc   287K   3377 Số lần tải

 phuong trinh nghiem nguyen.doc   2.2MB   624 Số lần tải

 Tong hop cac dinh li hinh hoc phang trong cac ki thiHSG.doc   5.35MB   187 Số lần tải

 ve them hinh phu.doc   427.5K   578 Số lần tải

 Bat dang thuc Ptoleme va ung dung.doc   166K   436 Số lần tải

biết trước vẫn hơn không có gì là thừa

Ai có tài liệu về phương pháp giải toán bất đẳng thức và cực trị dành cho học sinh lớp 8, 9 không ạ? Nói chung là các vấn đề về bất đẳng thức liên quan đến lớp 8, 9 hay trong kiến thức của lớp 8, 9 í ạ. Em cảm ơn rất nhiều. 

 suu tam bdtcauchy.doc   1.91MB   940 Số lần tải

 BDT_DUYTHAO.doc   458K   1164 Số lần tải

 Chuyen de Chung minh bat dang thuc boi duong HSG.doc   1.72MB   277 Số lần tải

 Cuctri.pdf   191.71K   197 Số lần tải

 Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc   816.5K   196 Số lần tải

 SANG TAO BAT DANG THUC.pdf   12.48MB   157 Số lần tải

 bsutpbtngthccavqucbcn-121016085615-phpapp01.pdf   480.85K   168 Số lần tải

 Nhung vien Kim Cuong trong BDT toan hoc.rar   19.03MB   118 Số lần tải

 sachbatdangthucrathay-131117005237-phpapp01.pdf   1.17MB   265 Số lần tải

Ai có tài liệu  về hpt vô tỉ   không ạ ? 

 

Em cảm ơn rất nhiều !!                

 phuong trinh he phuong trinh_ebook.pdf   1.83MB   280 Số lần tải

 sach pt và hpt dầy đủ.pdf   2.17MB   311 Số lần tải

 Tuyen chon 410 HPT Dai So ver2.pdf   1.3MB   245 Số lần tải

 Dat an phu giai phuong trinh chua can - Tran Tri Quoc.pdf   344.64K   203 Số lần tải

 HPT đối xứng.pdf   169.45K   225 Số lần tải

cho em xin tài liệu toán về các chuyên đề đại số và hình học 9  

 SoChinhPhuong.pdf   67.89K   397 Số lần tải

 CHUYEN DE DAY SO THEO QUY LUAT.doc   490.5K   491 Số lần tải

 HePhuongTrinh.pdf   102.33K   294 Số lần tải

 Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc   816.5K   358 Số lần tải

 phuong trinh dai so.pdf   285.23K   318 Số lần tải

 phuong trinh nghiem nguyen.doc   2.2MB   3139 Số lần tải

 VNMATH.COM--DIRICHLET-GIAI-TOAN-SO-CAP.pdf   696.64K   990 Số lần tải

Anh / chị / bạn cho em / tớ xin tài liệu TOÁN 10 với ạ !!      ( cả hình cả đại ạ ). Em cảm ơn 

Mình có vài cuốn, chuyên đề về hình học :

 Tuyen tap cac bai toan HHP - Dien dan MathScope.pdf   2.35MB   580 Số lần tải

 chuyen de nc hh 10 Nguyen Minh Ha.pdf   8.53MB   242 Số lần tải

 Dinh Ly Pappus.doc   1.75MB   7251 Số lần tải

 Dinh ly Pascal va ung dung.doc   314K   4147 Số lần tải

 hang_diem_dieu_hoa.pdf   727.82K   644 Số lần tải

 Phepbienhinh.PDF   2.78MB   497 Số lần tải

Góp cho topic:

 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI..pdf   445.03K   500 Số lần tải

BÀI 2: Chứng minh rằng $\frac{p^2-1}{24}$ là một số nguyên với $p$ nguyên tố lớn hơn hoặc bằng $5$

 

 

Vì $p$ nguyên tố lớn hơn hoặc bằng $5$ nên $p=6k+1$ hoặc $ p=6k-1$

Thay vào $\frac{p^2-1}{24}$ ta có đpcm

BÀI 1: CMR chữ số tận cùng của các số tự nhiên $n$ và  $n^5$ là như nhau. 

                                                ( Thi chọn HSG Toán THCS toàn quốc 1981)

 

 

Ta CM $n^{5}-n\vdots 10$

$\Leftrightarrow n(n^{4}-1)\vdots 10$

$\Leftrightarrow n(n^{2}+1)(n+1)(n-1)\vdots 10$

$\Leftrightarrow n(n^{2}-4+5)(n+1)(n-1)\vdots 10$

$\Leftrightarrow n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+5n(n+1)(n-1)\vdots 10$

Mà $\Leftrightarrow n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)\vdots 10$ (dễ CM)

      $5n(n+1)(n-1)\vdots 10$ (dễ CM)
Suy ra đpcm

Lưu ý thêm, $1,5$ hay $2,5$ hay các số khác đều không thuộc tập $X$.

Không nhất thiết là phải thuộc tập hợp đó em à 

Chỉ cần các đoạn cách nhau 0,5 

Giá trị bắt đầu là 1$\leq$$\sqrt{1}$, 

giá trị cuối 45$\geq \sqrt{2015}$

Khi đó có 2 giá trị sẽ nằm cùng 1 đoạn không nhất thiết bằng và có hiệu nhỏ hơn 0,5

Vậy quy luật của cách chia kia là gì hả anh? 

1,5-1=0,5

2-1,5=0,5

2,5-2=0,5

.........

45-44,5=0,5

Đề bài cho tập $X$ và yêu cầu chứng minh trong tập $X$ luôn tồn tại hai số $x,y$ sao cho $x-y<0,5$ mà anh. 

Không thì tự nhiên người ta cho tập $X$ để???!!!

Em vẫn không hiểu ư 

Chỉ cần 2 cái giá trị trong mấy cái căn của em lọt vào 1 đoạn của anh ví dụ$\sqrt{1}$ và $\sqrt{2}$ cùng thuộc (1;1,5) dù nó không bằng thì hiệu của nó vẫn nhỏ hơn 0,5

Bài 54: Cho tập hợp $X=\left [ \sqrt{1};\sqrt{2};...;\sqrt{2015} \right ]$. Chứng minh rằng trong $90$ số khác nhau tùy ý được lấy ra từ tập hợp $X$ luôn có hai số $x,y$ sao cho $x-y<0,5$

 

Spoiler

Tiện đây, các bạn có thể  cho mình xin một số dạng bài tập như thế này được không ạ? Được vậy mình cảm ơn lắm. Mình mới chỉ làm được vài bài như thế này nhưng chỉ toàn nhìn đáp án mới ra, vẫn chưa mò ra được quy luật hay kỹ năng nào hết. Cảm ơn các bạn.

Bài này sử dụng Dirichlet

Ta có $\sqrt{2015}< 45$

Vậy các giá trị của tập nằm vào khoảng 1 tới 45

Ta chia các giá trị thành(1;1,5), (1,5;2)....., (44,5;45) có tất cả 88 đoạn 

Mà có 90 giá trị nên theo Dirichlet ta có ít nhất 2 phần tử thuộc cùng 1 đoạn nên suy ra đpcm

Có ai giải giúp mình câu trên được không ạ   

Phân tích $6x=6(x+1-1)=6(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1)$

Sau đó tiến hành đặt nhân tử chung được 1 PT đơn gian có nghiệm x=0( loại) và PT

$x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

Tới đây thì chưa làm ra 

Chờ 1 tý sẽ ra

Có ai giải giúp mình câu trên được không ạ   

Phân tích $6x=6(x+1-1)=6(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1)$

Sau đó tiến hành đặt nhân tử chung được 1 PT đơn gian có nghiệm x=0( loại) và PT

$x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

Tới đây thì chưa làm ra 

Chờ 1 tý sẽ ra

Tiếp tục nha:

$x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow(x-10+18)+2\sqrt{x-8}-(6\sqrt{x+1}-18)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-8}(\sqrt{x-8}+2-\frac{6\sqrt{x-8}}{\sqrt{x+1}+3})=0$

$\Leftrightarrow x=8$( $\sqrt{x+1}+3\geq 6 (x\geq 8)$ nên cái đống trong ngoặc dương)

Phân tích $6x=6(x+1-1)=6(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1)$

Sau đó tiến hành đặt nhân tử chung được 1 PT đơn gian có nghiệm x=0( loại) và PT

$x+10+2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x+1}=0$

Tới đây thì chưa làm ra 

Chờ 1 tý sẽ ra

1 cách giải http://diendantoanho...10/#entry585817

Hình như anh quên một điều kiện rất quan trọng $x-y<0,5$

Em vẫn chưa hiểu cách của anh lắm.

 

CÁCH KHÁC:

 

Chia các dãy só của tập $X$ thành 44 đoạn có dạng $\left [ k;\sqrt{(k+1)^2-1} \right ]$: $\left [ 1;\sqrt{3} \right ]$;...; $\left [ \sqrt{1936};\sqrt{2015} \right ]$

Theo nguyên lý $Dirichlet$, trọng tập $X$ tồn tại ít nhất $3$ số $x,y,z$ cùng thuộc một đoạn bất kỳ $\left [ k;\sqrt{(k+1)^2-1} \right ]$

Khi đó tồn tại hai số trong ba số $x,y,z$ thuộc một trong hai đoạn $\left [ k;\sqrt{(k)^2+k} \right ]$; $\left [\sqrt{k^2+k};\sqrt{(k+1)^2-1} \right ]$

Không mất tính tổng quát, giả sử $x>y$

Ta xét hai trường hợp nếu $x,y$ thuộc đoạn $\left [ k;\sqrt{(k)^2+k} \right ]$ và nếu $x,y$ thuộc đoạn $\left [ k;\sqrt{(k)^2+k} \right ]$ sẽ suy ra điều phải chứng minh. ( Cần sử dụng biểu thức liên hợp.) 

Dể hiểu mà khi có 2 phần tử thuộc cùng 1 khoảng mà khoảng cách của các khoảng là 0,5 nên hiệu củ 2 phần tử đó <0,5

Còn chỗ nào không hiểu cứ hỏi

các khoảng là (1;1,5),.... cách nhau 0,5 hết