Giải các phương trình sau:

$a)3^{x}\times 2^{x+1}= \frac{1}{108}$

$b)7.3^{x+1}-5^{x+2}= 3^{x+4}-5^{x+3}$

$c)2^{x+3}-3^{x^{2}+2x-6}= 3^{x^{2}+2x-5}-2^{x}$

Xin nhờ các bạn giải giúp!

Cho mình hỏi tại sao $2S= AM\times BC$ ? Vì mình nghĩ tam giác ABC chưa chắc đã là tam giác cân tại A nên AM chưa chắc là đường cao.

Tìm m để hàm số $y= x^{3}-3x^{2}+mx+2$ có các cực trị cách đều đường thẳng $x-y-1= 0$?

Xin các bang giải dùm.

Cho mình hỏi tại sao mp(SBD) lai vuông góc với mp(AB'C'D') vậy. Hơn nữa câu d) tìm góc chứ đâu phải tìm khoảng cách mà bạn lại tìm hình chiếu.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a\sqrt{3}$.

a) Tính d(S,(ABCD)).

b) Gọi mp($\alpha$) qua A và vuông góc SC. Tìm thiết diện của mp($\alpha$) và hình chóp.

c) Tính diện tích thiết diện.

d) Tính Sin(AB,mp($\alpha$)).

XIn các bạn giải giùm mình câu d).

Cho tam giác ABC ngoai tiếp đường tròn tâm O, bán kính r. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn tâm O lần lượt song song với các cạnh của tam giác ABC tạo thành ba tam giác mới( có 2 cạnh của tam giác ABC và cạnh thứ ba là tiếp tuyến với đường tròn tâm O, // với cạnh còn lai). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của các tam giác mới đó. C/m: r = r1 + r2 + r3.
(Xin các bạn giải theo phương pháp của lớp 11 tức là dùng các phêp như vị tự ...)

Cho tam giác ABC thõa mãn:

$b+c= \frac{a}{2} + h_{a}\sqrt{3}$

Chứng minh tam giác ABC đều?

cam on ban.

Thank you very much!

 

 Mình sẽ làm câu b nhé:

   Ta biến đổi phương trình về dạng:

       $(2x-2)^{2}+\sqrt{2x+3}=5$

   Đặt $a=2x-2,b=\sqrt{2x+3}$

 Khi đó,ta có:

 $\begin{Bmatrix}

a^{2}+b =5&  & \\ 

 b^{2}-a=5&  & 

\end{Bmatrix}$

 $\Leftrightarrow ....x=-0,25$

 Các bạn kiểm tra lại kết quả bằng cách thế ngược xem đg ko nhé,cách làm như thế

 

Bạn ơi mình thấy nếu bạn làm như vậy thì nó sẽ dẫn đến giải phương trình bậc 4. Vậy thì có khác gì bạn bình phương hai vế đâu.

a, $x - 2 = \sqrt{4 - x^{2}}(3x - 1)$

$\Leftrightarrow (3x - 1)\left [ \sqrt{4 - x^{2}} - (2 - x) \right ] = x - 2 - (3x - 1)(2 - x)$

$\Leftrightarrow x(x - 2)\left [ 3 + \frac{2(3x - 1)}{\sqrt{4 - x^{2}} + 2 - x} \right ] = 0$

Từ đó ta tìm được 2 nghiệm $x = 0$ và $x = 2$, còn cái còn lại bạn quy đồng rồi bình phương là ra 1 nghiệm TM nữa

Bạn ơi cho mình hỏi ở dấu tương đương thứ 2 bạn biến như thế nào để ra được vậy. Xin bạn làm rõ thêm cho mình với.

Giải các phương trình sau:

a)$sinx + sin(x+\frac{\pi }{3})+sin4x= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

b)$(2cos2x-1)cosx-sinx= \sqrt{2}(sinx+cosx)sin3x$

Xin các bạn giải dùm sớm mình đang cần gấp!

Cám ơn hai bạn đã giúp minh. Nhưng còn câu c) thì làm răng vậy mấy bạn.

Giải các phương trình sau:

a) $x+\sqrt{4-x^{2}}= 2+3x\sqrt{4-x^{2}}$

b) $4x^{2}+\sqrt{2x+3}= 8x+1$

c) $\sqrt{\frac{(x+1)^{2}}{8}+2x-1}= \sqrt{x-\frac{1}{2}}+\frac{x-1}{4}$

Xin các bạn giải bằng cách thêm bớt hoặc biến đổi, đừng bình phương hai vế. Xin cám ơn trước.

chia ra 2 TH thử xem     th1 : $x\geq 0$ thì pt có ng $x\doteq 2;x=0$,....

                                            tương tự..

Không còn cách nào khác hả bạn

Giải phương trình: $\sqrt{4-x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}}= (x-1)^{2}+1-\left | x \right |$

Giải phương trình sau: $log_{2}(x^{2}-x+1) + log_{x^{2}+2}(\frac{2}{x^{2}-x+1})= 1$. Xin các bạn giúp giùm.

Giải phương trình: $2^{x}\left ( 2^{2^{x}+x}+1 \right )+log_{2}x+2x= \frac{9x+512}{x}$

Xin các bạn giải giúp. Cám ơn trước

Giải phương trính: $x(x-4)(x^{2}-4x+9)= 6\sqrt{4-x}-6\sqrt{x}-4$

VMF ko cần cảm ơn , cứ like là được

Like rồi đó được chưa bạn!

Đây bạn , mình thấy trên face

Cám ơn bạn nhiều! 

Giải phương trình sau: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$

Bạn ơi ngoài cách dùng liên hợp ra thì còn có cách nào không vậy?

Giải pt sau :

$tanx + cosx - sinx + sin2x = sinx.tanx.tan\frac{x}{2}$

giải pt: $2sin^{2}(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}) = 1+ cos^{2}(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6})$