Biết A=$100m^2+10a+b=k^2( m,a,b,k\epsilon N)$Tìm GTLN của A

cho $\left | a \right |<1$ và $\left | b \right |< 1$  c/m $\left | a+b \right | < \left | 1+ab \right |$

Tìm $n$   sao  cho   $n^{2} - n + 2$ là số  chính  phương

$x,y,z>0.Chứng minh  x/y+  y/z+  z/x  lớn  hơn  hoặc  bằng  3 $

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$. TÌM Max A=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

Tìm GTLN của $xy$ biết $x+y=10$

chứng minha$a,b,c\geqslant 1,4và abc=3,3.=> (a+b+c-3)^3\geq 4,5$

$Tìm    n   sao    cho    n^{2} - 5n -  25   là   số    nguyên   tố$

$Cho  AB = 8cm .M  bất  kì   trong  AB dựng \Delta  vuông  cân  OAM (tại O) ; \Delta  vuông  cân  PBM (tại P) . Độ  dài  PO  là$

-Bạn ơi hình như bài làm của bạn sai rồi ở cái chỗ: 2(OM^2+ OP^2)= AB^2 thì phải. Nếu thế thì khác nào AM^2+MB^2= AB^2= (AM+MB)^2.( Điều này chỉ xảy ra khi M trùng A;B thôi)

cái đó là của violympic lớp 8 vòng 8 đó

$\Delta$ABC , các đường cao AK và BD cắt nhau tại G. Gọi E,F lần lượt là các trung điểm AC và BC. các đ/thẳng vuông góc AC và BC vẽ từ E và F cắt nhau tại H. C/minh : BG=2HE