Cách 2:

$\sum \frac{a}{ab+1}=3-\sum \frac{ab}{ab+1}\geq 3-\sum (\frac{ab}{4ab}+\frac{ab}{4})= \frac{9}{4}-\sum \frac{ab+bc+ca}{4}\geq \frac{9}{4}-\frac{(a+b+c)^{2}}{12}=\frac{3}{2}$

phải là 3 - $\sum \frac{a^{2}b}{ab+1}$ chứ

câu 15 : 3 xe 7 tấn, 5 xe 4 tấn

câu 10 : R/2

câu 6 : 2

Cho $a,b,c >0, a+b+c=3$, chứng minh $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$

Chứng minh rằng nếu phương trình x⁴+ ax³ + bx² + ax + 1 = 0 có nghiệm thì a² + b² $\geq \frac{4}{5}$

Hình như sai ở chổ đó :

đề đúng là :

$\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1} \geq \frac{3}{2}$

ta có:

$\sum \frac{a}{bc+1} =\sum \frac{a^2}{abc+1} \geq \frac{(a+b+c)^2}{3abc+3} \geq \frac{3}{2}$

đề đúng đó. đề như thế ai chả làm dc

bạn ghi đề sai rồi với $a=1,5 ; b=0,5 ; c=1$ thì BĐT trên sai

bạn kt lại đi

Cho a,b,c > 0 , a+b+c=3, cmr $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$

Cho tam giác ABC nhọn, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MAC bằng góc MBC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên AC, BC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác IHK cân.