5, $\sqrt{2a^{2}+b^{2}}\geq \frac{\sqrt{6}\left | a+b \right |}{3}$

ABCD là hình vuông sao AB=a,AD=b

hình chữ nhật bạn ạ

các bài cơ bản:

1, $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$

2, $\left | a \right |-\left | b \right |\leq \left | a-b \right |$

3, $\left | \frac{xy+xz+yz}{xyz} \right |\leq 1$ với $\left | x \right |\geq 3;\left | y \right |\geq 3;\left | z \right |\geq 3$

4, $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}>2$ với $x\geq 2$

cho $\widehat{xOy}$ và M nằm trong góc đó. hãy tìm A trên Ox và B trên Oy sao cho OA=OB và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất

cho hình chữ nhật ABCD. AB=a,AD=b. O là trung điểm AB. 1 góc vuông $\widehat{xOy}$ quay quanh O cắt AD,BC ở E,F. xác định vị trí của E,F  để diện tích tam giác OEF nhỏ nhất

BÀI 54: Chứng minh rằng trong các tam giác nội tiếp 1 đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất

à,không cần đâu mình nghĩ ra rồi

 $x+y+\sqrt{x^2+y^2}=2AB$

 

 

bạn giải thích cho mình chỗ này với

mà bạn tìm vị trí M,N hộ mình nha

khuyến mại cái hình     

 

$\Rightarrow \frac{1}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}\ge 3^4.\frac{abcd}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}$

$\Rightarrow abcd\le \frac{1}{81}$

 

từ cái j anh => cái này v? anh làm cẩn thận cho em được không

 

1) $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}=\sum \frac{a}{\sqrt{a(b+c)}}\ge \sum \frac{2a}{a+b+c}=2$

Dấu "=" không xảy ra.

 

 

em chưa học đến cái này,em chỉ mới học lớp 9 thôi

cho tam giác ABC trung tuyến AM.cm $AM^{2}=\frac{AB^{2}+AC^{2}}{2}-\frac{BC^{2}}{4}$

1, cho a,b,c>0. cm $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2$

2, cho a,b,c,d>0.cm $\frac{d}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}\geq 2$

3,cho a,b,c,d>0 và $\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\leq 1$ cm $abcd\leq \frac{1}{81}$

4,cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,cm $\sqrt{2}(a+b+c)\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}< \sqrt{3}(a+b+c)$

Cám ơn bạn nhiều!

like cho mình phát

Các bạn ơi câu a cách giải rất hay.Các bạn làm tiếp câu b giúp mình với nhé!

Đề :ngược lại, chứng minh rằng nếu $BC^{2}$=4BP.CQ thì PQ tiếp xúc với đường tròn(O), (P thuộc AB,Q thuộc AC)

 từ P kẻ PQ' tiếp xúc với (O)  ( Q' thuộc AC) 

 khi đó giống như phần trên mình đã giải thì PB*CQ'= (BC^2)/4

 mà PB*CQ = (BC^2)/4  => CQ=CQ'

 từ đố => Q trùng với Q'

=> điều phải chứng minh

trên mặt bàn đặt 50 chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút. CMR có 1 thời điểm nào đó mà tổng khoảng cách từ tâm mặt bàn đến các điểm đầu của kim phút >  khoảng cách từ tâm mặt bàn đến tâm các đồng hồ (xem các  đông hồ là các hình tròn vẽ trên mặt bàn)

Tam giác ABC cân ở A, (O) t xúc với AB,AC => O là trung điểm BC.

PQ là tiếp tuyến của (O) => góc EOP= góc POG. 

có  góc COF + góc FOQ + góc POG = góc BOE + góc EOD + góc GOQ

=> góc POQ + góc QOC = góc GOQ + góc BOD

mà góc POG+ góc GOC =90 độ 

=>  góc POG + góc QOC =90 độ

lại có góc OPG + góc POG =90 độ

=> góc OPG = góc QOC , góc BPO = góc QOC

=> tam giác PBO đồng dạng OCQ

=> BP*QC= BO*OC = (BC/2)*(BC/2)=  (BC^2)/4

  máy mình hư latex nên bạn thông cảm nhé!!!!!

đặt lại tiêu đề đi,không là bị nhắc nhở đấy

bài về bđt này nhiều lắm

Là cả đề đó bạn ạ.đề tìm min hoăc max của biểu thức đó mà đk của ẩn là thuộc R chứ k chỉ dương đâu

$\left | \frac{x}{y} \right |+\left | \frac{y}{x} \right |\geq \left | \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right |\geq 2$

 $\left |\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b} \right |\geq \left | a+b+c \right |$

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2$ (x,y>0)

tìm đa giác có các đường chéo của nó bằng nhau

(ai giúp mình với,cảm ơn nhiều!)

 

b) góc TCB=góc IDK

 

 

GÓC $\widehat{TCB}$ ở đâu v bạn?