Có 13 mục bởi levanhoang (Tìm giới hạn từ 04-06-2020)
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 17:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Nếu mình không nhầm thì bài này phải là tìm giá trị nhỏ nhất...
$P=1-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1-\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1-\frac{(x+y)^2-2xy}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}-\frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}\geq 1+\frac{2}{\frac{(x+y)^2}{4}}= 1+\frac{8}{1}=9$
$1-\frac{(x+y)^2-2xy}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}=1+\frac{2}{xy}-\frac{1}{x^2y^2}+\frac{1}{x^2y^2}$ chỗ này minh 0 hiểu
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 16:43
trong
Số học
Tìm nghiêm nguyên dương
$x^3-(x+y+z)^2=(y+z)^2+34$
P/s: Bài này post nhiều mà không ai trả lời cả nên mình post lại. Sorry m.n
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 16:40
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1;a^3+b^3+c^3=1$
CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c-ab-bc-ca+1>0$
P/s: Bài này post nhiều mà không ai trả lời cả nên mình post lại. Sorry m.n
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:59
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a^2+b^2+c^2=1$
CMR $abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc) \geq 0$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:58
trong
Số học
Tìm nghiêm nguyên dương
$x^3-(x+y+z)^2=(y+z)^2+34$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:56
trong
Hình học
Cho hình thang vuông ABCD(AB//CD) vuông tại A có $AB=a;CD=b;BC=a+b$,
$E \epsilon BC$ sao cho BE=a, O là trung điểm của AD, H là $AE \cap BO$, I là $DE \cap CO$
TÍnh $S_{OHEI};S_{AHID}$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:52
trong
Hình học
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD tại M và K, cắt đường thẳng AC tại G
CMR $\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:51
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1;a^3+b^3+c^3=1$
CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c-ab-bc-ca+1>0$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:48
trong
Hình học
CHo hình chữ nhật ABCD. Gọi F là trung điểm của AB. Lấy M trên đường phân giác của góc C.. Dựng $MQ \perp BC$ tại Q. CMR nếu $MF \perp DQ$ thì $AM=BC$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y>0;x+y=1$
Tìm Max $P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^2})$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:42
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$
Tìm Min $\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:39
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y \geq 0$ và $P=x^2-2x-y$
Tìm Min P với $2x+3y \leq 6$
Tìm Max P với $2x+y \leq 4$
Đã gửi bởi
on 21-04-2015 - 11:26
trong
Đại số
Cho $ax+by+cz=2015$ và $a+b+c=\frac{1}{2015}$
TÍnh $A=\frac{ax^+by^2+cz^2}{bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+ab(x-y)^2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
