There have been 18 items by thaotran19 (Search limited from 07-06-2020)
Posted by thaotran19 on 09-01-2016 - 23:59 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Posted by thaotran19 on 09-04-2016 - 15:18 in Hình học
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R)và 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh BCEF nội tiếp
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N( với F nằm giữa E và N), tia AH cắt BC tại D. Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD
d) Cho biết $EF= \dfrac{R}{2}$. Tính số đo góc BAC.
p.s: Giải giúp mình câu c,d nha
Posted by thaotran19 on 22-12-2015 - 10:55 in Số học
Trong một kì thi, $60$ thí sinh phải giải $3$ bài toán. Khi kết thúc kì thi, người ta nhận thấy rằng: với $2$ thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất $1$ bài toán mà cả $2$ thí sinh đó đều giải được. Chứng minh:
$a)$ Nếu có $1$ bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có $1$ bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được.
$b)$ Có $1$ bài toán mà có ít nhất $40$ thí sinh giải được.
b) Gọi 3 bài toán đó lần lượt là $A,B,C$
Theo đề bài mỗi thí sinh giải ít nhất 1 bài toán.
$=>a+b+c+d=60$
Giả sử ko có bài toán mà ít nhất 40 thí sinh giải được:
$a+b+d($số thí sinh giải được bài toán $C) <40$
$a+c+d($số thí sinh giải được bài toán $B)<40$
$b+c+d($số thí sinh giải được bài toán $A) <40$
Từ đó ta có: $a+b+d+a+c+d+b+c+d<120$
$<=>2(a+b+c+d)+d<120$
$<=>2.60+d<120<=>d<0$(vô lí)
Vậy có 1 bài toán ít nhất 40 thí sinh giải được.
Posted by thaotran19 on 14-12-2015 - 23:29 in Số học
$x^2-2y^2-3xy+8=0$
$<=>x^2-3xy+8-2y^2=0$
Ta có: $\triangle =(-3y)^2-4(8-2y^2)=17y^2-32$
pt có nghiệm $<=> 17y^2-32 \geq 0 <=> y \geq 2$
Với 1 số y nguyên bất kì lớn hơn 2 thay vào pt tìm đc $x$
p.s: Dó là cách tớ nghĩ chẳng biết có đúng ko, nhưng có vẻ cách này lạ lạ
Posted by thaotran19 on 22-12-2015 - 08:03 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Bài $1$:
Cho $P(x)=x^{5}+x^{4}-9x^{3}+ax^{2}+bx+c$. Tìm $P(x)$ biết $P(x)\vdots (x-2)(x+2)(x+3)$
Bài 1:
THeo Bezout ta có:
$P(x)\vdots x-2 => P(2)=0 => 4a+2b+c=24$
$P(x) \vdots x+2 => P(-2)=0=>4a-2b+c=-56$
$P(x)\vdots x+3 => P(-3)=0 => 9a-3b+c=-81$
Dùng máy tính giải hệ trên tìm đc a,b,c .
Posted by thaotran19 on 26-12-2015 - 22:31 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
1.Cho phương trình $x^2-ax+1$ có 2 nghiêm $x_1$ và $x_2$, tìm a nhỏ nhất sao cho $x_1^5+x_2^5$ chia hết cho 250.
2.Tìm dư khi chia $S=2^5+2^{10}+2^{15}+....+2^{45}+2^{50}$ cho 30
3.Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tai A và B(O và O' khác phía với AB). Một đường thẳng đi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại M và N. Tính độ dài lớn nhất của MN nếu cho biết AB=16cm, bán kính đường tròn tâm O và O' lần lượt là $15\sqrt{2}$ cm và $10\sqrt{2}$ cm.
4. Một miếng bìa hình tam giác đều ABC cạnh a=30,1234 cm. Hãy tìm cách cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên( với M, N thuộc BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) sao cho $S_{MNPQ}$ lớn nhất. Tính diện tích MNPQ khi đó ?
p.s: Mọi người trình bày cụ thể giúp mình nhé !
Posted by thaotran19 on 27-12-2015 - 08:58 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
1/ HDG : Cần thêm giả thiết a nguyên dương. Khi đó áp dụng Viet và biểu diễn đa thức đối xứng ta tìm được
$x_{1}^{5}+x_{2}^{5}=a^{5}-5\left ( a^{3}-a \right )$
Do $5\left ( a^{3}-a \right )\vdots 10;250\vdots 10\Rightarrow a\vdots 10$
Kiểm tra được a nhỏ nhất là 50 (Chỉ ra không khó).
Bạn có thể giải thích kĩ tại sao dùng Vi-ét ta có thể biết : $x_{1}^{5}+x_{2}^{5}=a^{5}-5\left ( a^{3}-a \right )$ ko?
Posted by thaotran19 on 05-12-2015 - 20:31 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Bạn biết làm bài 4 với bài 7 ko, chỉ mik làm với
Posted by thaotran19 on 03-12-2015 - 14:28 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Một người muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đô để xây nhà. Hỏi rằng người đó phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền (như nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là 0,25% 1 tháng?
Posted by thaotran19 on 22-11-2015 - 10:03 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Posted by thaotran19 on 20-11-2015 - 09:32 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Bước 1: Nhập $29\sqrt[29]{30}$ ấn =
Bước 2: Qui trình bấm phím : $X=X-2:X \sqrt[X]{X+1+Ans}$
Gán X=29, ấn = đến khi X=5 thì được 5,73879.......... lưu vào biến A.
Rồi nhập vào máy : $\sqrt{2+A}$ ấn = là ra kq.
Có gì sai thì mấy bạn chỉ mình với
Posted by thaotran19 on 29-11-2015 - 22:28 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Kq: 187320
Làm bài này mình phải bấm 222 lần dấu = (mất 4') không biết có cách nào hay hơn k?
Bạn chỉ mình cách làm của bạn đc ko ?
Posted by thaotran19 on 29-11-2015 - 17:07 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:
$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$
$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$
$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$
$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$
$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$
$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$
$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$
$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$
$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$
$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$
$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$
$ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$
Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$
Posted by thaotran19 on 01-12-2015 - 18:19 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
Mình nghĩ viết qui trình bấm phím thì phải viết như cái thứ 2 đó bạn. Mà cũng ko cần thiết phải viết cái cô hình chữ nhật đâu như vậy mất thời gian lắm, #kira
p/s: NgocDuy cho mik hỏi, cái (1) cậu chỉ lấy ví dụ thôi chứ ko phải cách làm đúng ko ?
Posted by thaotran19 on 21-12-2015 - 16:31 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0:
CMR: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}$
Mình làm theo cách khác nha
Ta có:
$\dfrac{1+abc}{a(b+1)}=\dfrac{1+a+abc+ab-a-ab}{a(b+1)}=\dfrac{(1+a)+ab(1+c)-a(1+b)}{a(b+1)}=\dfrac{1+a}{a(1+b)}+\dfrac{b(1+c)}{1+b}-1$
Làm tương tự ta có: $\dfrac{1+abc}{b(c+1)}=\dfrac{1+b}{b(1+c)}+\dfrac{c(1+a)}{1+c}-1$
$\dfrac{1+abc}{c(a+1)}=\dfrac{1+c}{c(1+a)}+\dfrac{a(b+1)}{1+a}-1$
Áp dụng Cô-si có:
$\dfrac{1+abc}{a(b+1)}+\dfrac{1+abc}{b(c+1)}+\dfrac{1+abc}{c(a+1)}$
$=\dfrac{1+a}{a(1+b)}+\dfrac{b(1+c)}{1+b}-1+\dfrac{1+b}{b(1+c)}+\dfrac{c(1+a)}{1+c}-1+\dfrac{1+c}{c(1+a)}+\dfrac{a(b+1)}{1+a}-1$
$=[\dfrac{1+a}{a(1+b)}+\dfrac{a(b+1)}{1+a}]+[\dfrac{b(1+c)}{1+b}+\dfrac{1+b}{b(1+c)}]+[\dfrac{c(1+a)}{1+c}+ \dfrac{1+c}{c(1+a)}]-3 \geq 2\sqrt{\dfrac{1+a}{a(1+b)}.\dfrac{a(b+1)}{1+a}}+2\sqrt{\dfrac{b(1+c)}{1+b}.\dfrac{1+b}{b(1+c)}}+2\sqrt{\dfrac{c(1+a)}{1+c}. \dfrac{1+c}{c(1+a)}}-3 =2+2+2-3=3 $
=>$\dfrac{1+abc}{a(b+1)}+\dfrac{1+abc}{b(c+1)}+\dfrac{1+abc}{c(a+1)} \geq 3$
$<=>\dfrac{1}{a(b+1)}+\dfrac{1}{b(c+1)}+\dfrac{1}{c(a+1)} \geq \dfrac{3}{abc+1} (đpcm)$
Posted by thaotran19 on 20-11-2015 - 19:16 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
bài 3:
Bước 1: nhập vào máy 10 bấm =
Bước 2: nhập vào máy biểu thức sau: (không được bấm phím AC)
X = X - 1: (X - 1) + (-1)X $\sqrt[X]{Ans}$
Bấm Calc nhập X = 11 bấm = cho tới khi X = 2 rồi bấm = sau đó bấm -1
(test thử nha)
Cách này có vẻ ko chính xác
Theo mik thì:
Bước 1: nhập $\sqrt[10]{10}$ =
Bước 2: Nhập: $X=X-1:\sqrt[X]{X+(-1)^{X+1}.PreAns}$
Ấn Calc cho X=10 bấm = đến khi X=3 sẽ đc kết quả
Posted by thaotran19 on 07-12-2015 - 22:52 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
7/ Tìm cặp nguyên dương x,y thỏa : $3x^5-19(72x-y)^2=240677$
Ta lập quy trình bấm phím $X=X+1:\sqrt{240677-3x^5}{-19}$
Ấn CALC, ta dễ thấy $\sqrt{240677-3x^5}{-19}$ xác định khi x>9 nên cho x chạy từ 9.
Ấn [=] tới khi nào $\sqrt{240677-3x^5}{-19}$ nguyên thì dừng lại.
Ấn tới x=32 thì $\sqrt{240677-3x^5}{-19}=2299=>72x-y=2299=>y=5$
Posted by thaotran19 on 22-12-2015 - 07:54 in Giải toán bằng máy tính bỏ túi
nếu x lớn quá(khoảng trên 1000) thì bấm bao giờ cho xong?
Nếu x lớn thì bạn cũng phải chịu khó bấm thôi, nhưng tùy vào từng bài mình có thể giới hạn x lại, như bài trên mình giới hạn x>9 á, như vậy sẽ bấm ít hơn.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học