Nếu em đã thế thì cứ thong thả đi. Tình yêu vội vàng thì dễ thành tình dục (anh nói thật đấy). Chỉ có thời gian mới trả lời ai là người chung thủy.
Giờ cứ lo học đi. Tình cảm đầu đời thì cứ giữ như một kỉ niệm. Lấy nó làm động lực thì tốt đấy .

Ý kiến hay và tuyệt vời quá.

Đầu tiên, mong các bạn đừng hiểu nhầm nhé !

Đó là đề văn cô giáo ra về nhà, mấy vấn đề này mình không rõ lắm, mong các bạn cho ý kiến. Các bạn phải nêu rõ quan điểm của mình, đồng ý hay không ,dù đó là 1 bài văn nhưng mình nghĩ vấn đề này cũng được nhiều người quan tâm !
Mong các anh chị thế hệ đi trước cho ý kiến cho đàn em !

Và, nội dung chủ yếu là thảo luận về câu hỏi:

YÊU Ở TUỔI HỌC TRÒ,NÊN HAY KHÔNG,TẠI SAO ??

Mình nghĩ là nên, đó là một khoảnh khắc, một kỉ niệm đẹp trong đời học trò, nhưng đừng vượt quá giới hạn.

 Dùng BĐT Cô-si trong trường hợp này là khá phù hợp đấy, điều kiện bắt buộc của nó là x$\geqslant$0 mà.

Cho số tự nhiên a_n= 3n²+6n+13 . Tìm số tự nhiên n lẻ sao cho a_n chính phương.

Cái này dễ thôi mà. Ta xét các trường hợp dựa vào đặc điểm số chính phương thì có chữ số tận cùng là:1;4;6;9. Ta xét từng trường hợp trừ 13 có các chữ số tận cùng là:8;1;3;6. Việc còn lại chắc cũng không khó lắm.

Đặt 3x=t(t$\geqslant$0), sau đó thì làm bình thường.

Tính giá trị biểu thức:

$A = \frac{2}{\sqrt{4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt{5} - \sqrt[4]{125}}}$

Cho 3 vào căn 4 rồi biến đổi thì sẽ đơn giản thôi mà.

Sao xã hội lại tồn tại con sâu con mọt làm hại mọi người như vậy nhỉ?

Giải Abel không biết có giá tri lớn trên quốc tế không nhỉ?

Một lựa chọn thật sáng suốt của cô dâu.

Cái đầu này mới có giá trị đây, VN mình hiếm quá.

Số lượng tiền thưởng cũng khá lớn đấy chứ.

Nó là khởi nguồn của các môn học khác.

Đáng tiếc quá, cảm thương quá, xót xa quá.

 

22179870_1806868099333095_6141978721088291311_o.jpg

Vladimir Voevodsky sinh ngày $4-6-1966$ là một nhà toán học người nga , các nghiên cứu của ông bao gồm phát triển một lý thuyết đồng luân cho đa tạp đại số và thiết lập đối đồng điều motivic , giúp ông giành huy chương Fields năm $2002$ .
Voevodsky học ở đại học quốc gia Moskva và nhận bằng tiến sĩ ở Harvard năm $1992$ dưới sự hướng dẫn của David Kazhdan . Ông là giáo sư tại viện nghiên cứu cao cấp Princeton 
Các nghiên cứu của ông nằm trong sự giao thoa giữa hình học đại số và topo đại số . Cùng với Fabien Morel , Voevodsky đưa ra một lý thuyết đồng luân cho các lược đồ . Ông cũng thiết lập dạng đúng của đối đồng điều motivic và sử dụng công cụ mới này chứng minh phỏng đoán Milnor liên hệ giữa K-lý thuyết Milnor của trường với đối đồng điều etale của nó, vì công trình này ông nhận được huy chương Fields năm $2002$ , cùng với Lauren Lafforgue tại Hội nghị Toán học Thế giới lần thứ $24$ tổ chức tại Bắc Kinh , Trung Quốc . 
Tháng $1$ năm $2009$ , tại hội nghị kỉ niệm nhà toán học Alexander Grothendieck , Voevodsky thông báo rằng ông đã chứng minh hoàn toàn phỏng đoán Bloch-Kato . 
Gần đây , ông quan tâm về type-theoritic formalizations của toán học ( ai dịch được thì tốt quá ) . Ông làm việc trên cơ sở mới của toán học dựa trên lý thuyết đồng luân của Martin-Lof . Univalence Axiom mới của ông đã có những ảnh hưởng đáng kể trong toán học và máy tính . 
Nhưng tiếc thay vào ngày $30/9$ qua , ông một con người phi thường đã có rất nhiều đóng góp cho toán học , đã từng nhận rất nhiều giải thưởng toán học trong đó có giải thưởng Fields danh giá đã qua đời , tại tuổi $51$ ( có một số thông tin cho rằng ông có một số vấn đề tâm lý và liên quan đến rượu trong thời gian gần đây ) . Một thời gian không lâu trước đây chúng ta đã chứng kiến sự ra đi của Mirzakhani ( $40$ tuổi ) , cả hai đều vẫn rất trẻ . 
Hy vọng trong tương lai không có ai như vậy nữa , cả thế giới ghi nhận công lao của ông . 
                                                                                                                                                                                                           Nguồn : Wikipedia , Reddit , Insitute for Advanced Study 

 

Ai dà, cuộc đời vẫn cứ hay trớ trêu. Càng là những con người tài năng thì lại càng mất sớm , thế giới đã phải chứng kiến sự ra đi của biết bao nhiêu con người kiệt xuất, chả bù cho những thành phần tạp nham của xã hôi, sống nhăn. Hi vong thế giới sẽ không còn bất công như vậy nữa.

Em là người đã từng thi MYTS và olympic singapore 
sau khi đạt giải gold SMO ( singapore mathmetical olympiad) thì được mỗi giấy khen và chất lượng giấy không cao 
thời gian gửi về trường quá lâu, tiền nộp phí khá cao mà không có huy chương 
Năm sau mình sẽ không thi cái đấy nữa 
một lời khuyên chân thành !

Lại còn phải đóng phí mới được thi cơ à? 16 tuổi là hết cấp 2 à? Thi như thế nào vậy?

Có phần hướng dẫn đàng hoàng rồi mà, lần sau đừng đăng kiểu như thế này nữa không thì sẽ bị nhắc nhở đấy. Cứ vào chỗ hướng dẫn của diễn đàn là sẽ biết ngay ấy mà.

Mình xin phép mở đầu về: "Dấu của nhị thức bậc nhất". Xét trên trục dấu của nhị thức bậc nhất (Mọi người thông cảm mình đã cố hết sức nhưng vẫn không đưa được hình lên):

1. Trên mỗi khoảng giữa 2 nghiệm kề nhau, $f_{x}$ luôn giữ nguyên dấu.

2. Khi x đi qua mỗi nghiệm bội lẻ thì $f_{x}$  đổi dấu. Khi x  đi qua mỗi nghiệm bội chẵn thì $f_{x}$ không đổi dấu.(nghiệm bội lẻ và  nghiệm bội chẵn bạn nào không hiểu thì có thể hiểu mình).

Với qui cách làm bài trắc nghiệm toán như hiện nay thì việc trang bị một số kinh nghiệm để làm bài sao cho nhanh và hiệu quả khá nan giải. Mình mở to[ic này để mọi người có thể vào chia sẻ những kinh nghiệm làm bài trắc nghiệm một cách có hiệu quả. 

   CMR: a² + b² + c²  + 1  >  ab + bc + ca 

$\Leftrightarrow$ 2a$^{2}$+2b$^{2}$+2c$^{2}$+2>2ab+2bc+2ca

$\Leftrightarrow$ (a-b)$^{2}$+(a-c)$^{2}$+(b-c)$^{2}$+2>0 luôn đúng.

các bạn biết mệnh đề phản và mệnh đề phản đảo ko chỉ mình vs

-Mệnh đề phản là ngược lại của 1 mệnh đề, có thể hiểu nôm na là biến đúng thành sai, hóa sai thành đúng.

-Mệnh đề đảo là phải biến đổi câu chữ 1 cách khéo léo sao cho cái vấn đề sau thành vấn đề trước, vấn đề trước lại thành vấn đề sau.

 

2.Cho A, B , C là 3 tập hợp . C/m 

a) A \ (B U C) = (A \ B) ∩ (A \ C) 

Mình nghĩ có lẽ bài này chỉ dùng được bằng cách giải thích thôi. A\(B U C) là lấy những phần tử chỉ có của A mà  phần tử của 2 tập hợp B và C không có. A\B là lấy các phần tử của A mà B không có, A\C là lấy các phần tử của A mà C không có, rồi lấy các giá trị từ đó có thể thấy nó bằng nhau.

 

Mình nghĩ đề nên có thêm $x \neq y$.

Giả sử cho có x$\neq$ y thì điều đó cũng đâu có ảnh hưởng tới quy trình của bài toán, với cả qua phân tích thì đâu có điều kiện như vậy đâu?

Mình xin đăng một bài

Tìm x,y nguyên dương để C nguyên dương với $C=\frac{x^3+x}{xy-1}$

 

Lưu ý bạn nào gửi thì viết rõ kq ra để mọi người tham khảo...^-^

Do:$\frac{x^{3}+x}{xy-1}$ nguyên dương nên x³+x và xy-1 cùng dấu.

Mặt khác do y nguyên dương nên cũng có:xy-1 cùng dấu (x³+x)y

$\Leftrightarrow$ xy-1 cùng dấu x²(xy-1)+x(x+y)

Chứng minh (x,xy−1)=1(x,xy−1)=1 thì dễ rồi nên cuối cùng suy ra xy-1 cùng dấu x+y.

cho x + y = 1; x, y $\geq 0$. tìm GTNN  của $\left ( x^{2} + \frac{1}{y^{2}} \right )\left ( y^{2} + \frac{1}{x^{2}} \right )$

Bạn hãy tham khảo ở đây nhé:http://mocnoi.com/ho...1-x-2-y-1-y.htm