Cho a,b,c > 0 chứng minh: 

Nhờ các bạn  giải bài này dùm luôn )

Một bài khác

Chỉ cần tách 2/x thành 100/x - 98/x rồi bạn dùng cô si cho 2 cái đầu cái cuối dùng điều kiện đáng giá là được

Tìm $Max$ mà bạn! Cô-si sao được? 

Lúc đầu gi Min mà nếu Max thì chỉ cần biện luận rằng với  x thuộc khoảng đó thì việc 2/x luôn bé hơn 1 do vậy việc Max phụ thuộc vào x  nên x = 10

1.Cho a,b,c > 0 . Cmr:    + 3

2.CMR nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì:

3.Cho x,y,z > 0 thỏa mãn:  thì:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). AB =  a, BC = b, CD = c, DA = d. Cho biết   .Chứng minh ABCD là hình vuông.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). AB =  a, BC = b, CD = c, DA = d. Cho biết   .Chứng minh ABCD là hình vuông

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. CMR

CMR:

$Để\quad ý\quad rằng\quad 3\sqrt [ 3 ]{ { (ac) }^{ 2 } } \le \quad a+c+ac\quad và\quad tg\quad tự\quad nên\quad ta\quad có\quad \sum { \frac { { (a+1)(b+1) }^{ 2 } }{ 3\sqrt [ 3 ]{ { (ac) }^{ 2 } } +1 }  } \ge \quad \sum { \frac { { (a+1)(b+1) }^{ 2 } }{ (a+1)(c+1) }  } =\sum { \frac { { (b+1) }^{ 2 } }{ c+1 }  } \\ Áp\quad dụng\quad bđt\quad cauchy\quad schwarz\quad ta\quad có\quad \sum { \frac { { (b+1) }^{ 2 } }{ c+1 } \ge \quad a+b+c+3 } ?\quad đề\quad của\quad bạn\quad thiếu\quad thì\quad phải\quad ?????$

Kh thiếu nha bạn , bài đó đến chỗ ấy áp dụng thêm một lần Svac rồi khử nhân tử chung là ra thôi

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Giao điểm hai đường chéo AC và BD tại I. 

Gọi là tâm đường tròn (ABI), (CDI) . M là trung điểm .

Chứng minh rằng: B,M,D thẳng hàng

Dấu bằng vẫn là  a=b=c=1 mà bạn

Cho mình xin dấu = vs nếu như của mình thì a=b=c=1 còn của bạn thì chắc chắn sẽ khác bởi Vt=6 Vp=3 ????

À - xin lỗi bạn nhé mình ghi thiếu đề VP  còn có cộng 3

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. I là trung điểm BC.  đi qua H cắt AB,AC tại M,N (M khác B). Cmr: 

Gọi $ D, K $ là chân đường cao hạ từ $ B, C $ của tam giác $ ABC $.

Ta có tứ giác $ BCKD $ nội tiếp đường tròn tâm $ I $

. Kéo dài $ \bigtriangleup $ cắt $ (I) $ tại $ P, Q $.

Do $ HM=HN $ nên theo định lý con bướm ta có $ PM=NQ $

suy ra $ HP =HQ$ suy ra $ HI\bot PQ $ suy ra $ IM=IN $

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Thực ra là có hai chiều đó bạn

Thì cứ cho định lý con bướm đúng hai chiều thì bài toán mới giải được một chiều mà bạn

Một bài khác về ứng dụng bài toán ''Con bướm'' :

 Cho 2 tam giác nhọn  nội tiếp (O) Sao cho  cùng phía với BC. Gọi  lần lượt là trực tâm  Gỉa sử  . Gọi M,N là giao điểm  với  . Chứng minh:

Bạn ơi, chiều ấy là khi có IM = IN thì ta không suy r được IH vuông góc với MN bạn à

Chiều kia suy ngược lại thôi bạn

1.Các bài toán phải liên quan đến ứng dụng bài toán ''Con Bướm''.    
2.Tuyệt đối không Spam. Trình bày súc tích

3.Tuy nhiên nếu bài toán có cách giải khác vẫn có thể post ểmọi người  tham khảo.
3.Post bài phải ghi rõ số thứ tự bài và không nên post bài mới khi còn nhiều bài chưa được giải.
Mong mọi người tham gia,ủng hộ nhiệt tình sôi nổi      

____________ Sau đây là nội dung hai định lý cơ bản: 

     Bài toán ''Con bướm''  các bạn có thể tìm hiểu ở một số sách và dạng mở rộng các bạn mình đề cập là: 

 Các bạn có thể gửi tới nhiều cách chứng minh bài này     

     CÓ MỘT VÀI BÀI TẬP MÌNH SẼ BỔ SUNG DẦN DẦN:

1.  CHO TỨ GIÁC ABCD. AC CẮT BD TẠI O. BIẾT TỒN TẠI CÁC ĐIỂM A' ; B'; C'; D' LẦN LƯỢT THUỘC CÁC CẠNH AB; BC; CD; D SAO CHO TỨ GIÁC A'B'C'D' LÀ HÌNH BÌNH HÀNH TÂM O. CHỨNG MINH ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH 

     NHANH TAY GỬI ĐÁP ÁN BÀI NÀY NÀOO

CHO TỨ GIÁC ABCD. AC CẮT BD TẠI O. BIẾT TỒN TẠI CÁC ĐIỂM A' ; B'; C'; D' LẦN LƯỢT THUỘC CÁC CẠNH AB; BC; CD; D SAO CHO TỨ GIÁC A'B'C'D' LÀ HÌNH BÌNH HÀNH TÂM O. CHỨNG MINH ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH 

----SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ CON BƯỚM MỞ RỘNG

Trong 1 bảng vuông 3x3 mỗi ô vuông đơn vị được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Có bao nhiêu cách tô màu mà trong bảng chứa 1 bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

Việc chứng minh chỉ để tham khảo thêm thôi

Ở đây, ý bạn là trong bảng chỉ chứa 1 bảng vuông 2x2 hay chứa tối thiểu một bảng vuông 2x2 toàn màu đỏ

Chứa ít nhất 1 bảng 2x2 

Mình góp ý bài này có thể giải đặc trưng cho 1 trường hợp, xét nhiều nhưng vẫn có thể làm được, hơi lâu tí!!

Ah, bài này mình chỉ xét 1 TH thôi cũng ngắn