cm đc n có 3 chữ số
sau đó có S(n) là ước lớn nhất của n thì n/S(n) là ước nguyên tố nhỏ nhất của n Có S(n) <= 27
và S(n) là số nguyên tố >= n/S(n) hoặc là tích của các số nguyên tố >= n/S(n)
Nếu n là số có 3 chữ số thì n/S(n) >=4 ( là số nguyên tố nên >=5 )
có S(n)^2 >= n nên giảm dần dần thì có n <= 441
cái này thử đc n/S(n) cho = 5 7 11 13 17 19 ( hơi nhiều nhưng mà k dài )
xét có 2 chữ số thì cũng tương tự
1 chữ số thì loại
One Piece nội dung
Có 32 mục bởi One Piece (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
#657989 Cho $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Tìm $n$...
Đã gửi bởi One Piece on 15-10-2016 - 21:49 trong Số học
#657994 Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \ma...
Đã gửi bởi One Piece on 15-10-2016 - 22:14 trong Phương trình hàm
P(x,y) là phép thế x y vào phương trình đã cho
P( $x$ , $f(x)$) => $($0$) = f$(x^{2002}$-f($x$)) - $2001$ f2($x$)
P( $x$ , $x^{2002}$ ) => f( $x^{2002}$ - f($x$) ) = f($0$) - $2001$ $x^{2002}$ f($x$)
Cộng theo vế
=> 2001 f($x$) ( f($x$) + $x^{2002}$ ) = 0
do đó f(x) = 0 với x nào đó hoặc = - $x^{2002}$
ta sẽ cm f(x) trùng 0 hoặc - $x^{2002}$
giả sử đồng thời tồn tại a b sao cho ( a,b khác 0 ) f(a) =0 và f(b) = - $b^{2002}$
P(a,b) => f(b) = f( $a^{2002}$ - $b$ )
=> -($a^{2002}$ - $b$ ) ^ {$2002$} = - $b^{2002}$ do đó 2b= $a^{2002}$
cố định a là sẽ có b tồn tại duy nhất sau đó thay đổi a sẽ chỉ ra điều vô lí ( biểu thức ràng buộc giữa a và b )
=> f(x) trùng 0 hoặc - $x^{2002}$
#657512 x,y nguyên
Đã gửi bởi One Piece on 11-10-2016 - 15:21 trong Số học
với x= 1 2 3 4 tự thử đc
chặn bình phương thôi
(x^2-4x+3)^2=x^4-8x^3+22x^2-24x+9=y^2-(x-1)^2<=y^2
(x^2-4x+5)^2=x^4-8x^3+26x^2-40x+25=y^2+3x^2-14x+15 > y^2 với x >= 5
vì x khác 1 nên => y^2=(x^2-4x+4) = x^4-8x^3+24x^2-32x+16 => x^2-6x+6=0 => ...
#652121 $3 \geq ab^2+bc^2+ca^2$
Đã gửi bởi One Piece on 31-08-2016 - 17:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Sai đề r phải là <= 4
PS cho b=2 a= 0,9 c = 0,1
- Diễn đàn Toán học
- → One Piece nội dung