Có tồn tại cặp số m, n $\epsilon N*$ để 2 phương trình sau đồng thời có nghiêm nguyên:

(1) $x^{2}+2mx-n-2=0$

(2) $x^{2}+nx-m=0$

Cho số nguyên tố k. Gọi a, b là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn $\frac{a^{2}+kb^{2}}{ab}$ là số tự nhiên

CMR: $\frac{a^{2}+kb^{2}}{ab}=k+1$

Cũng nhờ bậc lẻ mình có thể xét $2$ trường hợp: $\frac{x}{y}\geq y$ và $\frac{x}{y}\leq y$.

bạn có thể giải chi tiết ra đc k?

Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$

Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến BE, đường cao CF đồng quy tại I. CMR: $\hat{BAC}>45^{\circ}$

Chứng minh không tồn tại số nguyên dương n để 2n-1, 5n-1, 13n-1 đều là SCP

Cho 1< a,b,c<2:

CMR:$\frac{b\sqrt{a}}{4b\sqrt{c}-c\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{c}}{4a\sqrt{b}-b\sqrt{c}}+\frac{c\sqrt{b}}{4c\sqrt{a}-a\sqrt{b}}\leq 1$

nhưng chỉ cần hiểu cách làm là đặt x-3=a rồi thay vào là đc thôi mà!!!

2 cái khác nhau hoàn toàn mà  làm sao để giải quyết VT

Xem lời giải tại đây nha: http://diendantoanho...3x-32sqrt39x-3/

cái này có giống đâu bạn???

Cho $-1\leq a\leq 5$

Tìm GTNN: $\sqrt{-a^{2}+3a+18}-\sqrt{-a^{2}+4a+5}$

Cho x, y, z>0 và x+y+z=3:

CMR: $\frac{1}{x+3y}+\frac{1}{y+3z}+\frac{1}{z+3x}\geq \frac{1}{x+3}+\frac{1}{y+3}+\frac{1}{z+3}$

Giải hệ pt: 

Cho phương trình ẩn x $x\sqrt{^{2}-4}=x-m$ với m là tham số

a/ Giai pt với a=2

b/ Giải và biện luận pt

Giải phương trình:

$\left | 2x-5 \right |+\left | \sqrt{y}-x \right |=6-\frac{9}{\left | 5-2x \right |}$

Cho $x, y >0$ thỏa mãn: $x+y=1$

Tìm min $\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{x^{2}y}+\frac{1}{xy^{2}}$

Tìm max của A= $\sqrt{5-a^{2}}+2a$ biết $-\sqrt{5}\leq a\leq \sqrt{5}$

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên AB lấy điểm K. Qua K vẽ dây cung CD sao cho $\widehat{AKC}=45$. Tính $KC^{2}+KD^{2}$ theo R.

Cho tam giác ABC. Đường cao AH. Đặt BC=x, CA=y, AB=z, AH=h .Chứng minh x-h, y-z, h là độ dài 3 cạnh tam giác vuông.

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=3$

CMR: $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{3}(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq 5$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Lấy M nằm giữa H và C. Kẻ MN vuông góc với BC ( N thuộc AC). Kẻ MI vuông góc với AB ( I thuộc AB). CMR: BN vuông góc với IH. 

Cho x,y,z,t thỏa mãn x+y=z+t

CMR: $z^{2}+t^{2}+zt\geq 3xy$

Tìm các số x, y, z, t thuộc N* tm:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+13y^{2}=z^{2}\\ 13x^{2}+y^{2}=t^{2} \end{matrix}\right.$

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: $(x+y-z)^{3}+(y+z-x)^{3}+(z+x-y)^{3}=x^{3}+y^{3}+z^{3}$. 

Chứng minh $x=y=z$

Tìm a, b $\epsilon$ N* thỏa mãn: $a^{2}+(a+1)^{2}=b^{4}+(b+1)^{4}$

Giải phương trình nghiệm nguyên: 

$m^{3}+n^{3}+p^{3}-3mnp= k$ (k nguyên tố, k>3)