Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết pt các đt AB, BC lần lượt là $x+2y-1=0$ và $3x-y+5=0$ . Viết pt đường thảng AC biết đt AC đi qua $M(1;-3)$
Giải:
+, Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B} = \widehat{C}$
=> cos B = cos C
+, Ta có: $cos B =\frac{1}{5\sqrt{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{10}$
+, gọi phương trình đường thẳng AC là ax+by+c=0
vì AC đi qua M(1;-3) => pttq: a(x-1)+ b(y+3)=0
=> c= -a+3b
ta có: $cos C = \frac{\left | 3a+ (-1)b \right |}{\sqrt{10}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$
giải ra ta được:
b=2a hoặc b= $\frac{11}{2}a$
chọn giá trị và viết pttq của AC (mình sử dụng kiến thức mình đang học ở lớp 10)