cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.

CMR $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{a}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$

http://diendantoanho...c23frac1c22a23/ đây

từ cái chố <=3/2 thì bạn ấy chia 3 xuống thì còn <=1/2

Bài toán:Cho $a,b,c$ là các số thực . CMR :

$(a+b)^{4} +(b+c)^{4} +(a+c)^{4} \geq \frac{4}{7}(a^{4}+b^{4}+c^{4})$

Bất đẳng thức thi VMO 

x=1 hoặc x=-1 đều không đúng nên vô nghiệm

sr mình ko gõ latex đc bạn thông cảm,delta=4m=3>0 =>m>3/4 x1x2=m^2+1 x1+x2=2m+1 để P nguyên thì m^2+1 chia hết cho 2m+1 =>2m^2+2 chia hết cho 2m+1 => 2m^2+m+2-m chia hết cho 2m+1 =>2-m chia hết cho 2m+1 =>4-2m chia hết chô 2m+1 =>-2m-1+5 chia hết cho 2m+1 =>5 chia hết cho 2m+1 

Đến đây bạn tử giải nốt nhé

Cho $f(x)=x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+1$ (x là biến, m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của $m\in Z$ để phương trình $f(x)=0$ có  hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên.

Tìm tất cả các số $p,q$ biết rằng $p^3-q^5=(p+q)^2$

http://math.stackexc...mbers-p3-q5-pq2 đây

$\Delta =9-20< 0 pt vo nghiem$

sai cơ bản thế bạn

Bài 2: với mọi n>=10 thì ta có n!+5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25=>ko chính phương. ta xét n=1->9 ta thấy ko trường hợp nào thỏa mãn=>không tồn tại n?

Bài 1: x^4+y^4+z^4=8z^4+5 ta thấy 1 số lũy thừa bậc 4 chia 8 dư 0,1 nên vế trái chia 8 dư 0,1,2,3 mà vế phải chia 8 dư 5 => không tồn tại x,y,z

6 điểm trên mặt phẳng,không có 3 điểm nào thẳng hàng.Nối các điểm các bằng màu xanh hoặc đỏ,Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh được tô cùng màu

Ai chứng minh được ko vậy,bất đẳng thức trên cùng ý

Tam giác ABC nội tiếp (O), P thuôc cung BC ko chứa A,K và L là tâm nội tiếp tam giác PAB,PAC.Chứng minh rằng (PKL) qua điểm cố định

Tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp (I).P là điểm bất kì chuyển động trên (O),R,S là giao điểm 2 tiếp tuyến kẻ từ P tới (I) với BC.Chứng minh rằng (PRS) luôn đi qua điểm cố định

Ta có $\vec{AC}+\vec{NM}+\vec{PQ}=\vec{AC}-\vec{AC}=\vec{0}$

$\Rightarrow$2 tam giác ANP và CMQ có cùng 1 trọng tâm.

 bạn có thể giải thích rõ hơn cho mình vì sao từ cái biểu thức trên thì ra được kết quả cần chứng minh, mình cảm ơn.

Có bao nhiêu bộ 3 số nguyên không âm (a,b,c) mà a+b+c=300

Đa giác đều 24 đỉnh,Hỏi có bao nhiêu tam giác không cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác

bài hình ngày 2 có cách nào cho lớp 9 không ạ?

Bài 4,5 đề thi chuyên toán vĩnh phúc 2013-2014

ai làm được câu 3 1 chưa

hôm nay mình đi thi và 1 nửa ko làm được hình đó bạn ạ

ai nghĩ ra kẻ thêm hình như thế kia đâu?mà bạn gì gì đó bảo dễ có thấy bạn đăng lời giải đâu?

câu 1a làm thế nào đó bạn?

hệ thức EUler đó bạn

tại sao có cái này ạ

Cho đoạn thẳng BC.E trung điểm BC,D trung điểm EC.Trên trung trục CE lấy F bất kì.A thuộc tia  đối tia FC sao cho FC=3FA.(AEC) giao AB lần 2 tại G.Chứng minh rằng hai tam giác DEG và ABC đồng dạng

http://diendantoanho...-x3y3z3nx2y2z2/ ở đây nhé