L là điểm Lemoine của tam giác ABC.Ao,Bo,Co là trung điểm BC,CA,AB.A1,B1,C1 là trung điểm LAo,LBo,LCo.Chứng Minh AA1,BB1,CC1 đồng quy
xuantungjinkaido nội dung
Có 99 mục bởi xuantungjinkaido (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#666999 Chứng Minh AA1,BB1,CC1 đồng quy
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 04-01-2017 - 23:17 trong Hình học
#636405 $x^{3}+y^{3}+z^{3}=n(xyz)^{2}...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 28-05-2016 - 22:49 trong Số học
http://diendantoanho...-x3y3z3nx2y2z2/ ở đây nhé
#634554 Chứng minh rằng a+c và b+c không thể đồng thời số nguyên tố
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 21-05-2016 - 20:57 trong Số học
a,b,c nguyên dương và c>1 thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
Chứng minh rằng a+c và b+c không thể đồng thời số nguyên tố
#635323 Chứng minh rằng KH phân giác EHF
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 24-05-2016 - 22:58 trong Hình học
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) ngoại tiếp (I),AI cắt (O) tại D,K đc I qua O.QUa D kể đường thẳng vuông góc AD cắt phân giác ngoài góc B tại E và cắt phân giác ngoài góc C tại F.Kẻ KH vuông góc BC.Chứng minh rằng KH phân giác EHF
#635318 Chứng minh rằng x-2y là số chính phương
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 24-05-2016 - 22:51 trong Số học
Nếu $x^{2}-4y+1$ chia hết cho (x-2y)(1-2y) thì x-2y là số chính phương
#635316 tìm p,q,n nguyên tố
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 24-05-2016 - 22:48 trong Số học
tìm p,q,n nguyên tố để p(p+1)+q(q+1)=n(n+1)
#635315 TÌm x,y nguyên để A là số nguyên tố
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 24-05-2016 - 22:47 trong Số học
Tìm x,y nguyên để A=$\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}+y^{2}+xy}$ là số nguyên tố
#635497 Tìm min a+b+c
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 25-05-2016 - 18:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c số thực không âm thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=4.Chứng minh rằng a+b+c>=$2\sqrt{3}$
#620464 Chưng minh 3 điểm thẳng hàng
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 15-03-2016 - 22:32 trong Hình học
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) AB giao CD tại E.Qua E lần lượt kẻ đường vuông góc BC cắt AD tại M,đường vuông góc AD cắt BC tại N.lấy K trung điểm MN.CMR: E,K,O thẳng hàng
#620462 ứng dụng bài toán con bướm
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 15-03-2016 - 22:26 trong Hình học
Cho đoạn thẳng BC.E trung điểm BC,D trung điểm EC.Trên trung trục CE lấy F bất kì.A thuộc tia đối tia FC sao cho FC=3FA.(AEC) giao AB lần 2 tại G.Chứng minh rằng hai tam giác DEG và ABC đồng dạng
#636590 Tìm x,y nguyên dương sao cho $x^{2}y^{4}-y^{3}+1$ là số chính phương
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 18:02 trong Số học
Tìm x,y nguyên dương sao cho $x^{2}y^{4}-y^{3}+1$ là số chính phương
#636588 cho a+b+c=1
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 29-05-2016 - 17:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng $\sum \sqrt{\frac{3a^{2}+1}{3b^{2}+1}}$ <= $\frac{7}{2}$
#634567 Cho bảng (12x12) mỗi ô của bảng được tô tùy ý bằng 1 trong 3 màu.Chứng minh r...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 21-05-2016 - 21:26 trong Toán rời rạc
Cho bảng (12x12) mỗi ô của bảng được tô tùy ý bằng 1 trong 3 màu.Chứng minh rằng có tồn tại 4 ô được tô cùng màu tạo thành 4 ô góc của hình chữ nhật
#634566 xét bảng (5x5) mỗi ô của bảng được tô bằng 1 trong 2 màu đen trắng.Chứng minh...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 21-05-2016 - 21:22 trong Toán rời rạc
xét bảng (5x5) mỗi ô của bảng được tô bằng 1 trong 2 màu đen trắng.Chứng minh rằng có tồn tại 4 ô cùng màu là 4 ô góc của hình chữ nhật
#630923 Chứng minh rằng: $\frac{1}{a} + \frac{a}{b}+ab^2\geq...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 02-05-2016 - 23:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b>0$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a} + \frac{a}{b}+ab^2\geq \sqrt{3(a^2+b^2+1)}$
#629952 Tìm max
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 28-04-2016 - 00:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
[attachment=27342:Untitled1.png]
#629945 hay
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 27-04-2016 - 23:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
[attachment=27342:Untitled1.png]
#620470 Chứng minh BH=CX
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 15-03-2016 - 22:41 trong Hình học
Tam giác ABC,trung tuyên AM,đường cao AH.Q<P thuộc AB,AC sao cho QM vuông góc với AC,PM vuông hóc AB.(PMQ) giao BC lần 2 tại X.CMR:BH=CX
#630924 Chứng minh rằng $2(2x^2+1)\geq 3\sqrt[3]{x(4x^2+1)}$
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 02-05-2016 - 23:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng $2(2x^2+1)\geq 3\sqrt[3]{x(4x^2+1)}$
#631510 chứng minh A,E,P,F thuộc cùng đường tròn
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 05-05-2016 - 22:44 trong Hình học
Tam giác ABC tâm nội tiếp I AI cắt BC tại D.Đường tròn tâm K đi qua D và tiếp xúc trong (BIC) tại P.BP,PC cắt (K) tại M,N khác P.DM,DN cắt BA,AC tại F,E.Chứng minh A,E,P,F thuộc cùng đường tròn
#634562 Đa giác đều 24 đỉnh,Hỏi có bao nhiêu tam giác không cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh c...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 21-05-2016 - 21:19 trong Toán rời rạc
Đa giác đều 24 đỉnh,Hỏi có bao nhiêu tam giác không cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác
#620460 Chứng minh rằng đường thẳng qua D vuông goc OD, qua E vuông góc AC và qua C s...
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 15-03-2016 - 22:23 trong Hình học
Cho tam giác ABC cân tại A.D là trung điểm BC,E bất kì thuộc BC,O tâm ngoại tiếp tam giác ABE. Chứng minh rằng đường thẳng qua D vuông goc OD, qua E vuông góc AC và qua C song song với AB đồng quy.
#631511 Chứng minh tiếp tuyến chung song song BC
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 05-05-2016 - 22:46 trong Hình học
Tam giác ABC,trực tâm H.Chứng minh rằng có 1 tiếp tuyến chung của đường tròn nội tiếp tam giác HAB,HAC mà song song với BC
#620466 Chứng minh qua điểm cố định
Đã gửi bởi xuantungjinkaido on 15-03-2016 - 22:35 trong Hình học
2 đường tròn (O1),(O2) cắt nhau tại A và B.1 đường thẳng d chuyên động qua B giao (O1) và(O2) tại C và D.M trung điểm CD.AM giao (O2) lần thứ 2 tại P,đường thẳng qua M vuông góc với O1M giao AC tại Q.CMR: PQ luôn qua điểm cố định
- Diễn đàn Toán học
- → xuantungjinkaido nội dung