Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$

Giải PT $x^{4}+x^{3}-2x^{2}-7x+3=0$

https://vi.wikipedia...g_trình_bậc_bốn

M.n giúp mk với !!!!!!

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{matrix}\right.$

Tks         

Help me!!!

$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee !!!

tìm min: $y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ 

với 0 < x < 1

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Tìm các nghiệm nguyên dương của pt:

a/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$

b/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$

Giả sử $0\leq x\leq y$ 

$\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}$

$\Rightarrow \frac{2}{x}\geq \frac{1}{3}$

$\Rightarrow x\leq 6$

đến ban tu giai tiep nhé

giải hộ mk bài này với:

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{9}{x^{2}}-\frac{11x}{25}+\frac{33}{5x}=0$

help me !!!!!!!!!!!!!

Giải phương trình:

$4x^{3}+5x^{2}+1=\sqrt{3x+1}-3x$

MỌi NGƯỜI LÀM HỘ MÌNH CÂU NÀY NỮA NHÉ !!!!!!!!!!!!

Giải hệ phương trình:

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}+2y^{2}-3xy-2x+4y=0 & & \\ (x^{2}-5)^{2}=2x-2y+5 & & \end{matrix}\right.$

Helpppppppppppppppppppppppppp !!!!!!!!!!!!!!!!

Giải phương trình

$\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^{2}+\sqrt{2x-1}$

mn giúp mk với

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy+1=4y \\y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 \end{matrix}\right.$

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Tại sao tôi không tìm thấy "Gửi bài mới"

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee !!!

tìm min: $y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ 

với 0 < x < 1

Mọi người làm hộ mk bài này với...cảm ơn nhiều 

Cho a, b, c và a + b + c $\leq$ 1

CMR: $\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b^{2}}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 \end{matrix}\right.$

Bài 23: 

Dưới đây là lời giải bài 3 và bài 4:
Lời giải bài 3: Ta quan sát thấy rằng: Với mọi số nguyên dương x bất kì đều có dạng: $x^4=16k$ hoặc $x^4=16k+1$ $(k\in \mathbb{N})$.
Lại có: $1998=16.124+14$, do đó dẫn đến: $n\ge 14$.
TH1: Nếu $n=14$ thì tất cả các số $x_1,x_2,...,x_{14}$ phải đều là số lẻ, vì vậy ta có thể đặt: $x_k^4=16a_k+1$.
$\implies a_k=\frac{x_k^4-1}{16}(k=1,2,...,14)\implies a_k\in\text{ {0,5,39,150,...} }$ và $a_1+a_2+...+a_{14}=124$
$\implies a_k\in \text{ {0,5,39 } }\forall k=1,2,...,14$.
Từ đó ta có nhận xét rằng:
+Nếu trong dãy $a_k$ trên không có số nào bằng $39$, dĩ nhiên vô lý.
+Nếu trong dãy $a_k$ trên chỉ có 1 số bằng $39$,
giả sử đó là: $a_1=39\implies a_2+a_3+...+a_{14}=124-39=85=17.5,$ do đó dẫn đến vô lý.
+Nếu trong dãy $a_k$ trên có 2 số bằng $39$,
giả sử đó là: $a_1,a_2=39\implies a_3+a_4+...+a_{14}=46,$ cũng dẫn đến vô lý (do tổng này phải chia hết cho 5)
+Nếu trong dãy $a_k$ trên có 3 số bằng $39$, tương tự ta cũng dẫn đến vô lý.
+Nếu trong dãy $a_k$ trên có hơn 3 số bằng $39$, thì cũng dẫn đến vô lý do $39.3>124$.
Vậy qua các trường hợp trên ta thấy với $n=14$ không có trường hợp nào thỏa mãn.
$\implies n\ge 15$.
Với $n=15$. Ta chỉ ra được rằng:
$1998=5^4+5^4+3^4+3^4+3^4+3^4+3^4+3^4+3^4+3^4+3^4+2^4+1^4+1^4+1^4$.
Chứng tỏ $n=15$ là giá trị cần tìm.
*************************************************************************************
Lời giải bài 4: Ta có: $a_n=\frac{a_{n-1}^2+1}{a_{n-2}}$.
$\implies a_{n-1}^2+1=a_{n-2}.a_n(1)$.
Thay $n$ bởi $n+1$ ta được: $a_n^2+1=a_{n-1}.a_{n+1}(2)$.
Trừ $(2)$ cho $(1)$ vế theo vế ta được: $a_n^2-a_{n-1}^2=a_{n-1}.a_{n+1}-a_{n-2}.a_n$
$\implies a_n(a_n+a_n-2)=a_{n-1}(a_{n+1}+a_{n-1})$.
$\implies \frac{a_n+a_{n-2}}{a_{n-1}}=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{a_n}$
Điều này chứng tỏ rằng dãy {$\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{a_n}$} là hằng số. Và nó bắt đầu bằng: $\frac{a_2+a_0}{a_1}=\frac{(5+1)}{2}=3$.
$\implies \frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{a_n}=3\forall n$.
$\iff a_{n+1}=3a_{n}-a_{n-1}\forall n=1,2,...$.
Do $a_0=1,a_1=2$ nên từ đây ta dễ dàng suy ra được dãy $a_n$ đã cho là dãy số nguyên.

Bài 2 đưa về dạng phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 mà e quên mất        !!!