Bạn có thể giải thích chi tiết hơn tại sao ta có

Trích dẫn(Toyo @ Feb 12 2007, 07:48 PM) *
Mọi tồn tại sao cho

$f: G\times G\to G$ bởi $(x,y)\to x-y$ liên tục.

Chỉ xin lỗi độc giả và sửa chữa thôi à? Tôi nghĩ nếu ông ta có liêm sỉ thì nên bỏ 1000 tỷ ra thu hết sách của mình đi rồi đi hóa vàng hết cho song. Sách của ông ta nội dung toàn thứ rác rưởi, thằng nào mà đọc vào chỉ ngu đần đi, làm sách vô trách nhiệm.

Những loại như TP sở dĩ vẫn có đất sống ở VN vì cái dân mình nhiều đứa học theo cách ngu xuẩn, chỉ nhăm nhăm đi tìm các dạng bài toán, các phương pháp, các mẹo vặt bồi bổ vào người. Dân tình dân trí thấp tè, thích cái thói ăn xổi ở thì, chỉ mong muốn mình hay con mình sớm trở thành các ông sao do đó ông ta đã đánh đúng vào cái điểm này nên nhanh chóng thành VIP. Ông TP nên học ông LTN đấy, ông ta dù sao còn biết thân biết phận hơn ông, hiểu được khả năng của mình đến đâu mà tìm cách khác mà tồn tại.

Hãy dừng lại đi ông TP.

Đấy cả bài có chỗ nào em nói xấu anh TP đầu mà ngược lại còn tung anh ấy lên tận mấy xanh ấy chứ, có lẽ tại ảnh yêu nghề, lên cái bệnh nghề nghiệp nó tái phát

"nếu có một ai chứng minh tôi trượt môn giải tích của giáo sư Lê Mậu Hải hoặc chứng minh tôi chưa có bằng cử nhân thì tôi sẽ mất 1 tỉ đồng"

lúc ra đề toán đố học sinh anh ấy đặt tiền triệu, còn ra đề toán về con người anh ấy, anh sẵn sang vung tiền tỷ. Nói chúng là ngay cả thứ dạy, học, con người thì anh đều quy ra thóc cả
Xin lỗi anh TP nhé, em chẳng nói xấu sau lưng gì anh đâu, chẳng qua nếu anh có tật thì giật mình thôi. Còn phải xin lỗi em pizza, báo đưa tít anh TP chúng ta là nhà nghiền cứu Toán học thì nhiều, và đi đâu anh ấy cũng nhận mình là nhà Toán học. Em dùng chưởng gú gờ của em đi, ra liền ngay ấy mà . Về khoản bình loạn anh không thể so được với ai cả.

Anh TP có là cử nhân hay tiến sĩ thì nói thật who care? Đã làm người thầy thì trước khi dạy ai nên trước hết phải nhớ giữ cái lương tâm của mình. Chỉ vậy thôi anh ạ.

Còn đối với một số bạn trẻ tuổi có tài, anh tặng các chú một câu "Đừng để tài năng chỉ là hứa hẹn"; hãy tránh xa những loại quái thai dị dạng ra, càng xa càng tốt . Với hai anh zazai và Bùi Việt Anh thì no comment.

Thưa các bác số là em hay đọc báo nào là dân trí chấm cơm, nào là giáo dục thời đại,... thấy có bác tên là Trần Phương, xuất hiện nhiều lần với cái tít nhà nghiên cứu Toán học. Em thử dùng math sai nét chưởng pháp, nhưng giã mấy chưởng liền mà kết quả vẫn chỉ là con số không kì bí. Thôi kệ thây, mà ở đời mấy ai hiểu cái thứ chưởng kì quái này. Thế chả trách mà mấy ngày gần đây thiên hạ xôn xao chuyện anh sử dụng tài nghệ làm tích phân nhoay nhoáy của mình để biến các cháu mới lớp sáu ở Việt Nam thành các thiên tài toán học khi mà chúng còn tính tích phân còn nhanh hơn khối thằng lớp 12. Những sự kiện này khiến em càng tò mò về nhân vật kì bí này và muốn tìm hiểu.

Nghe tương truyền rằng anh Trần Phương trước đây từng tu luyện ở Sư Phạm, các chưởng tích phân vi phân cũng được anh tu luyện ở đây và những bài giảng mê hồn trận điều mà rất quan trọng sau này với anh, vì đó là cái cần câu cơm của anh mà. Cất công lọ mọ đến hỏi thăm cái nơi chốn làm lên lịch sử của một con người ấy và nhận được một kết quả cực kì bất ngờ. Anh Trần Phương thậm chí còn chưa lấy được bằng cử nhân Toán của mình. Tại sao vậy nhỉ, ai gây lên thảm cảnh này? Tìm hiểu mới té ra hồi sinh viên anh học hành bê tha, mải mê với nhiều mớ lý thuyết vô bổ, nên nhiều học phần bị nợ. Chắc anh ấy không quên được Giáo sư LMH vì ông là ngừơi khiến anh chịu cái nỗi tủi nhục khi thi lại Giải tích hàm hai lần đều trượt, kể cả anh đã mất công đi học lại . Một số bậc cao niên ở Sư Phạm khi nghe đến cái tên Trần Phương thì mồm miệng cứ giật giật, sủi bọt: cái thằng lừ... đả...

Mặc dù không có nổi được tấm bằng cử nhân Toán tầm thường nhưng anh cũng nhanh chóng chứng tỏ mình là một Bil gết Việt Nam với việc tìm cho mình những miếng đất để tung hoành, từ chỗ chui rúc ở các trung tâm luyện thi, đi dạy Toán hay là khoe khoang tài năng Toán của mình với mấy đứa thi trượt đại học. Có chút tiếng tăm, anh liên kết báo chí để đánh bóng hình ảnh của mình, cũng không quên nhắc mấy tay nhà báo chua thêm dòng: Trần Phương nhà nghiên cứu Toán học . . Ngày nay anh vẫn đang vươn tầm ảnh hưởng của mình đến nhiều tầng lớp, kể cả việc hợp tác viêt sách tham khảo với các "tài năng trẻ", hay khai quật các tài năng thần đồng cho đất nước. Các tài năng mới chớm được anh ưu ái dìu dắt thì tung hô anh như đấng cứu thế khai sáng những đầu óc si mê tăm tối với bất đẳng thức.

Không còn nghi ngờ gì nữa, tất cả chúng ta hãy cùng đồng thanh hô, Trần Phương anh là đấng cứu tinh của nền Toán học và Giáo dục Việt Nam.

Nhân nói về giải tích điều hòa, trình của mình chỉ loanh quanh cuốn của Elias M. Stein + vài cuốn nữa về giải tích điều hòa cổ điển nữa thôi, ai hiểu biết về giải tích điều hòa có thể nói cho mình bức tranh toàn cảnh của chúng sắp xếp hòa quyện với nhau như thế nào: Harmonic Analysis (HA) cổ điển, HA giao hoán, HA không giao hoán, ...

Mình nghĩ chúng ta nên hiểu topo theo 2 gốc độ:
1. Cho vui: Topo là nghiên cứu về cấu trúc.
2. Làm toán: Topo được vấn dụng một cách khác nhau vào các vấn đề khác nhau. Trên một tập hợp, chỉ cần trang bị một cách xác định họ một tập con đóng (theo nghĩa: chứa cả tập đó và rỗng, hợp lại thì phủ cả tập, thỏa tính chất bù của tập hợp) các tập con. Động tác này cần thiết trong việc nghiên cứu những tính chất cần thiết: chủ yếu là HỘI TỤ.

Qua phân tích của hoc.toan thấy tô pô thật kì bí nhỉ

Lâu không làm mấy bài toán này nên gặp là đơ luôn, nhờ mấy bạn giúp gấp:
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên >1. Chứng minh rằng tồn tại hoán vị của http://dientuvietnam...cgi?1,2,...,n-1 là http://dientuvietnam...x_1,...,x_{n-1} mà khi đem chia cho n các số dư chính là một hoán vị của tập đã cho

n ở đây là số nguyên lớn hơn 1 bất kì. Nếu n nguyên tố thì quá hiển nhiên vì tập trên có thể xem như sinh bởi 1 căn nguyên thủy và chẳng còn gì để cm.

nghe có vẻ đúng nhưng với n=4 cũng đúng đó bạn. Chắc là n>5 thì đề mới sai.

Mình cũng muốn tham dự vào Seminar này của KK những đề nghị KK chịu khó bắt đầu bằng cách giới thiệu cụ thể một số vấn đề cần thiết, đặc biết trích cho anh em thấy được cần đọc những tài liệu nào. Có thế mọi người tham gia mới nhiều, còn không 1 mình mình viết thì sớm Seminar này cũng tịt thôi.

Bạn quan tâm gì ở các đối ngẫu?
trong trường hợp các kg Sobolev thuần nhất H^{-r} có thể xem là đối ngẫu của H^r do đó có thể ứng dụng vào việc chuyển thành 1 chuẩn (toán tử)đối ngẫu tương đương.
Ứng dụng cái này có thể kiểm xem pointwise mutipliers của 2 phân bố H^r và H^s nói chung sẽ rơi vào đâu. Ví như với r+s>=0 , r,s trong (-n/2;n/2) thì có thể nhúng liên tục vào S' (n là số chiều của kg).
Hoặc có thể ứng dụng để đưa ra 1 số bddt kiểu Sobolev ...

Mình chỉ hay thấy dùng mấy kiểu này ...

Ngoài ra không biết.

Cuốn của Adam là quá đủ, một trong số những tác phẩm hiếm hoi được liệt vào top 100 công trình thế ký của PDEs đó bạn.

Nhân đây anh em ta bắt đầu mở ra thảo luận về các lớp không gian này.

Để bắt đầu mời anh em xuất chiêu về các không gian loại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p Sobolev. (Không gian nền là cả kg http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{R}^n). Ta biết rằng khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p=2 có thể đưa ra 1 khẳng định tương đương theo ngôn ngữ Fourier Transform (FT). Từ đây các kết quả về Phân tích Littlewood-Paley (L-P) nhận được.
Anh em nào chỉ cho mình vài bình luận trong hoàn cảnh , và some applications of L-P trong giải tích phi tuyến nói chung.

Thanks.

KK này, tôi nghĩ câu hỏi của bạn là quá khó và chưa thấy có ai chê câu hỏi của bạn là tầm thường cả (một người làm Toán mà đi chê bai thái quá, thì chỉ làm bịp). Tôi chỉ là người đi học của người ta nên Kiến thức của tôi chỉ loanh quanh mấy cái kí hiệu hình thức tầm thường chưa đủ tầm để làm mấy câu hỏi kiểu thế. Nếu KK có idea gì nên chia sẻ với anh em, cũng là để giải tỏa không khí.
Chúc vui vẻ ~

hì có gì khác nhau đâu. Câu hỏi về Laplacian thì vượt quá trí tưởng tượng của tôi nên tôi không tham gia làm gì.

toán tử M thiếu phần thể tích, cho m là độ do dương trogn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Mf(x):=sup_r\{\dfrac{1}{m(B(x,r))}\cdot\int_{B(x,r)}|f(y)|dm(y)\}
đây là toán tử trung bình cực đại Hardy-Littlewood-Winner.
Vẫn chưa thấy có gì relax cả ... nếu xét về tính bị chặn thì xin mời mấy không gian như BMO, VMO, hoặc các kg L^p có trọng ...

Tôi thì không hiểu lắm 2 ý: thứ 2 và thứ 3 của bạn. Để rõ thêm tôi muốn hỏi bạn 1 số câu cụ thể thế này, mong được chỉ giáo:
1) Bạn giải thich cho tôi cụ thể hơn về việc thay đổi "gravity tương ứng" là gì? Ví như bây giờ tôi xét trên các local field, như Q_p chẳng hạn toán tử Laplace cần nên thay đổi như thế nào? (tôi không cần một biểu thức hình thức vì đọc ở đâu cũng có)
2) Tôi muốn nghe quan điểm của bạn về hai câu hỏi do chính bạn đặt ra: Tại sao toán tử Laplace chỉ là bậc 2 mà không cao hơn? Tại sao nên chọn tất cả là dấu +?

Cuối cùng tôi cũng chia xẻ quan điểm của bạn về đoạn đầu. Chỗ tôi thay vì thắc mắc các thầy sẽ vấn đáp, ra đống bài cực khó để khỏi phải hỏi nữa. Cứ nhìn cái bức tranh PDEs của miền Bắc thì rõ: bên KHTN lấy cuốn ông Hợp là chủ đạo cũng chỉ là đi chép lại xây dựng lại mấy pt vật lý toán chưa đọc đã buồn ngủ. Bên Viện là Evan, Mikhailov, Mizohata, ... rồi bên SPHN của ông Hùng chơi cuốn của Ladyzhenskaia,Petrovski, Egorov.. toàn công thức tổ bố đọc bở hơi tai, chấp nhận, chấp nhận... thầy chẳng nói, hỏi còn bị chửi là ngu ...Nói tóm lại chỉ thấy giải thích 1 cách thuần túy lý thuyết thì có, sang đến cụ thể ứng dụng trong Khoa học và công nghệ hiện đại, cái đấy để làm gì thì phải mời lại các thầy của thầy mình như bà Oleinik, Egorov, Koranchev, Nirenberg,...về mà giải thích.

Ngay cả câu hỏi ngớ ngẩn của tôi thế này tôi cũng chưa biết trả lời thế nào? PDEs và Equations in Mathematical Physics có gì khác nhau và giống nhau? Dường như ở đây và chỗ tôi thấy nhiều người vẫn lỗn lộn hai cái này?

Hai bài chẳng liên quan gì đến nhau, bài 1 có ý nghĩa quan trong trong giải tích điều hòa, cụ thể các biến đổi tích phân kì dị. Bài sau chỉ có ý nghĩa: thể tích của cầu tương đương với r^{n/2}.
Tích phân phân kì khi alpha > hoặc bằng n đấy bạn à.

Cop nguyên xi chắc không nhầm lẫn gì, đây là cách hiểu giản dị và được viết rất cẩn thận và khiêm tốn:
Harmonic analysis is the study of objects (functions, measures, etc.),
defined on topological groups. The group structure enters into the study
by allowing the consideration of the translates of the object under study,
that is, by placing the object in a translation-invariant space. The study
consists of two steps. First: finding the "elementary components" of
the object, that is, objects of the same or similar class, which exhibit
the simplest behavior under translation and which "belong" to the object
under study (harmonic or spectral analysis); and second: finding
a way in which the object can be construed as a combination of its
elementary components (harmonic or spectral synthesis).

relax thì có nhưng chưa thấy bổ ích lắm, chí ít cho tôi. Dẫu sao cũng cảm ơn cố gắng của KK.

Học chỗ ông Hùng ấy chỉ cần mấy quyển này:
1) DHR của Petrovsky
2) DHR của Egorov-Koranchev (quyển năm 1996)

Tôi cần tìm bản ebook của các cuốn sách sau đây:
Của cùng 2 tác giả M.M.Rao và Z.D.Ren
1) Theory of Orlicz spaces, Marcel Dekker, NewYork 1991
2) Applications of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, NewYork 2002

Ngoài ra cần thêm
3) M.A. Krasnosel'skii-Ya.B. Rutickii, Convex Functions and Orlicz Spaces (English translation) P. Noordhoff Ltd., Groningen 1961 (Riêng cuốn này Bản photo cũng được, Bản tiếng Nga tôi không cần)
4) J. Musielak, Orlicz spaces and Modular spaces, Lecture Notes in Math., No. 1304, Springer-Verlag, New York, 1983. (nếu có cho bản phô tô cũng được)

Mọi nguoi giúp được đến đâu đều rất đáng quý.

Vào Bull. Amer. Math. Soc mà tìm, năm 2005 hay 2006 gì đó có 1 bài tổng quan hơn 100 trang viết về cái này đọc cũng được.

Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Nhưng một nếu metric d thỏa mãn thêm tính chất nào đó thì sao? Sao cái gì bác cũng mắc cười hết vậy? Bác làm thế mọi người sẽ không dám nêu vấn đề đấy vì họ sẽ bị cười là dốt, nhưng mình thì lại khác - bị cười không sao cả, miễn sao có người giúp mình hiểu là ok.

Do đó, bác wavelet cười mình thì mình vẫn vui vì bác đã có ý kiến rất thú vị.

Mình nghĩ sẽ có rất nhiều metric thỏa tính chất thú vị đó đấy, nhưng mình chưa tìm ra hết.

Cái ông hoc.toan này quáng gà à, đọc kĩ lại đi nhá tôi xem tôi cười đểu ông ở chỗ nào. Người học Toán mà kém cẩn thận thế nhở.
metric phi Archimedean hay Ultrametric, ý của wavelet cùng là một.

Cảm ơn bác wavelet nhé. Ví dụ của bác đúng cho metric d chỉ thỏa 03 điều trong định nghĩa.

Chịu siêu tưởng không hỉu nổi ý nói giề

không đề bài ko quá mắc cười đâu, có nhiều lớp không gian nền quan trọng có tính chất này. Chỉ cần X là một không gian được trang bị metric phi Archimedean thì đều có tính chất này.

Đây chắc là bê nguyên xi mấy trang đầu của cuốn Nagel đây mà. Nagel đã viết thì chắc chắn không sơ cấp.