Cho $0<a_{1}<a_{2}<...<a_{n}\leqslant 2n$ à các số nguyên thỏa mãn bội số chung nhỏ nhất của 2 số bất kì trong chúng đều lớn hơn 2n. CMR $a_{1}>\begin{bmatrix} \frac{2n}{3} \end{bmatrix}$

Hình như đề bài 2 không có $Min$ đâu bạn

Có Min bạn ạ

Đặt P=$\sum a(1+b^{2}+c^{2})$

Bunhi $AP\geq (a+b+c)^{2} $

Xét $S=\sum ab(a+b)$, ta chứng minh $S\leq \frac{1}{4} $

Khi đó $P=a+b+c+S\leq \frac{5}{4}$

B1:Cho a,b,c>0, ab+bc+ca=1

Min A=$\sum \frac{a}{b^{2}+c^{2}+2}$

B2:Cho a,b,c>0, a+b+c=1

Min B= $\sum \frac{a}{b^{2}+c^{2}+1}$

Cho x,y,x dương

CM $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \sqrt{2}(xy+xz)$

Cho $a+b+c=3$

CMR $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}\geq \frac{3}{2}$

1)Cho abc=1

CMR $a^{3}+b^{3}+c^{3}+\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}\geq \frac{9}{2}$

2)Cho 0<a,b,c$\leq$1

CMR $\sum \frac{a(b+c)}{bc(1+a)}\geq \frac{6}{1+\sqrt[3]{abc}}$

3)Cho $\left\{\begin{matrix} 4a^{2}+b^{2}=2 & & \\ c^{2}+d^2=4 & & \end{matrix}\right.$

MAX T=2ac+bd+cd

4)Tìm  x,y,z $\epsilon$N*

$x^{y}+y^{z}+z^{x}\doteq 2(x+y+z)$

giúp t vs.............

Cho số nguyên dương a

biết a luôn viết được dứi dạng m2+n2+p2m2+n2+p2 với m,n,pϵϵ N

a có 1 ước nguyên dương dạng 3k2+3k+13k2+3k+1

 CMR anan luôn viết được dưới dạng tổng của 3 số chính phương

cho số nguyên dương a

a luôn viết được dưới dạng $m^{2}+n^{2}+p^{2}$ với m,n,p$\epsilon$N

a có 1 ước dương dạng $3k^{2}+3k+1$(k$\epsilon$N)

chứng minh $a^{n}$ luôn biểu diễn được dưới dạng tổng 3 số chính phương

Cho số nguyên dương a

biết a luôn viết được dứi dạng $m^{2}+n^{2}+p^{2}$ với m,n,p$\epsilon$ N

a có 1 ước nguyên dương dạng $3k^{2}+3k+1$

 CMR $a^{n}$ luôn viết được dưới dạng tổng của 3 số chính phương

em không thấy box gửi bài mới