bạn cứ lấy các vế trên trừ cho nhau rồi tách thành nhân tử là dc ,,, mình áp dụng bdt Cauchy và Bunhiacopxki nha .

$8= 4(a^{3}+b^{3})\geq (a+b)^{3}\Rightarrow 2\geq a+b\Rightarrow 2(a^5+b^5)\geq (a+b)(a^5+b^5)\geq (a^3+b^3)^2=4\Rightarrow a^5+b^5\geq 2$

dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=1

Tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình: (x+y)(x+2y)=x+5

Quy về phương trình tích dạng $(2y+x-2)(x+y+1)=3$ là giải được đúng không ??? 

Mình nghĩ nên giả sử $m\geq n\geq 1$ rồi chặn các giá trị delta của 2 phương trình 

Bạn hỏi thừa quá ,,,,nhân chéo là ra

cho mình hỏi xíu tại sao có $m + n=1 -> (\frac{1}{m}+\frac{1}{n})^{2} =\frac{1}{m^{2}n^{2}}$

Ta có $(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})^2=\frac{(m+n)^2}{m^2n^2}=\frac{1}{m^2n^2}$