đây chỉ có thể coi là cách khi cùng đường mà thôiHướng đi của tôi:Xét 16 dạng có thể có của n:
n=16k,n=16k+1,...,16k+15
kiểu gì mà chẳng ra nhỉ?
Chú ý rằng :3^16k chia cho 17 dư 1 nhé!
tôi cho rằng bài toán này còn có cách hay hơn !
Sk8ter-boi's Content
There have been 427 items by Sk8ter-boi (Search limited from 07-06-2020)
#128646 Làm xem nào các em nhỏ :
Posted by
on 10-11-2006 - 08:32
in
Số học
tôi cho rằng bài toán này còn có cách hay hơn !
#134513 Bài cho các em nhỏ
Posted by
on 29-11-2006 - 18:49
in
Số học
nếu n lẻ thì n^n+1 là hợp số là chuyện đương nhiên
nếu n chẵn
đặt n =2k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2k^{2k}=(4k^2)^k+1
nếu k lẻ thì lại là hợp số nên k chẵn
vậy n có dạnghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?16^{16} với http://dientuvietnam...tex.cgi?10^{19} là chặn được n
nếu n chẵn
đặt n =2k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2k^{2k}=(4k^2)^k+1
nếu k lẻ thì lại là hợp số nên k chẵn
vậy n có dạnghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?16^{16} với http://dientuvietnam...tex.cgi?10^{19} là chặn được n
#131657 PT với nghiệm nguyên
Posted by
on 20-11-2006 - 14:02
in
Số học
2004x^2005 
4
2005y^2006
1(mod 4)
2005y^2006 2004x^2005 
1(mod 4)
42005y^2006
1(mod 4)2005y^2006
2004x^2005 1(mod 4)
#140970 Giúp mình gấp!
Posted by
on 08-01-2007 - 19:59
in
Hình học
B xác định thế nào vậy bạn
#140967 ôi huhu, bài thi HKI lơp9
Posted by
on 08-01-2007 - 19:55
in
Hình học
kéo dài BC cắt tiếp tuyến tại A ở P
do tam giác APC vuông mà CM=AM ; nên theo đl đảo của trung tuyến tam giác vuông ta có M là tđ' của AP
lại áp dụng bổ đề hình thang vào PCHA ta có đpcm
do tam giác APC vuông mà CM=AM ; nên theo đl đảo của trung tuyến tam giác vuông ta có M là tđ' của AP
lại áp dụng bổ đề hình thang vào PCHA ta có đpcm
#126511 Chẵn lẻ
Posted by
on 01-11-2006 - 22:32
in
Số học
chú ý rằng lẻ+lẻ=chẵn nên a hoặc b =2 (vì nếu c=2 ko xét)
viết pt thành 2^b+b^2=c
GS 3 ko chia hết 3 thì VT chia hết cho 3 vì 2^b chia 3 dư 2 (b lẻ) và b^2 chia 3 dư 1 nên 3|c do đó c=3(loại)
nên suy ra 3|b và b=3 thử vào tìm đc c=17
viết pt thành 2^b+b^2=c
GS 3 ko chia hết 3 thì VT chia hết cho 3 vì 2^b chia 3 dư 2 (b lẻ) và b^2 chia 3 dư 1 nên 3|c do đó c=3(loại)
nên suy ra 3|b và b=3 thử vào tìm đc c=17
#125746 2 tập bằng nhau
Posted by
on 30-10-2006 - 08:11
in
Số học
bài này em nghĩ hướng làm là phản chứng
giả sử 2 tập ko bằng nhau , ta sẽ chứng minh điều đó là vô lý
cho x_1<x_2<...<x_n và y_1<y_2<...<yn
giả sử x_n>y_n
ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam...} y_{2}^{y_{2}}
ta sẽ CM^{y_{1}}+(x_{2}-2)^{y_{1}})
dễ cm bằng becnuli
giả sử 2 tập ko bằng nhau , ta sẽ chứng minh điều đó là vô lý
cho x_1<x_2<...<x_n và y_1<y_2<...<yn
giả sử x_n>y_n
ta sẽ chứng minh http://dientuvietnam...} y_{2}^{y_{2}}
ta sẽ CM
dễ cm bằng becnuli
#133025 Bài toán chia hết
Posted by
on 24-11-2006 - 18:50
in
Số học
ta chú ý 10^3 
-1(mod 13)
do đó
^k )
đến đây thì ko phải bàn
-1(mod 13)do đó
#152083 Tìm số
Posted by
on 27-03-2007 - 20:42
in
Số học
thực ra bài toán này cũng là đề thì vào trường THCS GIẢNG VÕ , lớp 6 !! năm học 04-05 ....
#125680 tinh tich
Posted by
on 29-10-2006 - 20:44
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
mọi số trong dẫy đều viết dưới dạngP= (1- 2/2*3) *(1- 2/3*4) *............(1- 2/n*(n+1))
thay k=2;3;4;... mọi việc sẽ đâu vào đấy
ngoài ra bài toán này còn phát biểu theo 1 cách khác đó là
#148597 Khai lộc đầu năm
Posted by
on 22-02-2007 - 21:45
in
Hình học
oh`. srr , đã chỉnh sửa ở trên rùi đó
#148291 Khai lộc đầu năm
Posted by
on 20-02-2007 - 18:26
in
Hình học
phần b đơn giản thui 
ta sẽ cm DPA đ?#8220;ng dạng với DQC
ta có góc PAD=QCD
mặt khác tam giác QCA đ?#8220;ng dạng với tam giác PAB(gg) -->(AP/CQ)=(AB/AC)=(AD/CD) --> 2 tam giác cần cm đ?#8220;ng dạng cgc
phần c) còn đơn giản nữa
góc DPB= góc DAB = góc C
-->góc MPD= góc B ; --> góc PMD = (180-2B) cố định ; mà A và D cũng cố định nên M chuyển động trên cung tròn đường kính AD chứa góc 180-2B
ta sẽ cm DPA đ?#8220;ng dạng với DQC
ta có góc PAD=QCD
mặt khác tam giác QCA đ?#8220;ng dạng với tam giác PAB(gg) -->(AP/CQ)=(AB/AC)=(AD/CD) --> 2 tam giác cần cm đ?#8220;ng dạng cgc
phần c) còn đơn giản nữa
góc DPB= góc DAB = góc C
-->góc MPD= góc B ; --> góc PMD = (180-2B) cố định ; mà A và D cũng cố định nên M chuyển động trên cung tròn đường kính AD chứa góc 180-2B
#155548 Bài toán về hợp số
Posted by
on 27-04-2007 - 22:08
in
Số học
n=498
lưu ý rằng 1997 lẻ nên tồn tại 1 hợp số lẻ , hs lẻ nhỏ nhất là 9 ,
lưu ý tiếp rằng 4 là hợp số nhỏ nhất
vậy n lớn nhất có thể khi và chỉ khi 1997 biểu diễn đc dưới dạng tổng của 1 số số 9 và 1 số số 4
(lưu ý , do 9>4 , nên chọn 1 số 9 và còn lại là 4)
1997=9+497.4
nên n=498
lưu ý rằng 1997 lẻ nên tồn tại 1 hợp số lẻ , hs lẻ nhỏ nhất là 9 ,
lưu ý tiếp rằng 4 là hợp số nhỏ nhất
vậy n lớn nhất có thể khi và chỉ khi 1997 biểu diễn đc dưới dạng tổng của 1 số số 9 và 1 số số 4
(lưu ý , do 9>4 , nên chọn 1 số 9 và còn lại là 4)
1997=9+497.4
nên n=498
#149789 Đa thức
Posted by
on 05-03-2007 - 19:13
in
Số học
tổng các hệ số của đa thức f(x_o) nào đó luôn là f(1)
với ý tưởng tương tự , bạn có thể có đc hiệu giữa các hệ số bậc chẵn và bậc lẻ của f(x_o) nào đó là f(-1)
với ý tưởng tương tự , bạn có thể có đc hiệu giữa các hệ số bậc chẵn và bậc lẻ của f(x_o) nào đó là f(-1)
#154277 Lớp 9
Posted by
on 15-04-2007 - 09:30
in
Hình học
đang vội nên post câu a) thôi
tam giác ABD cân nên góc ADB=góc ABD mặt khác do tam giác ABC cân nên góc ABM= góc ACM , từ đó ta có ACM=góc ADB nên đpcm
tam giác ABD cân nên góc ADB=góc ABD mặt khác do tam giác ABC cân nên góc ABM= góc ACM , từ đó ta có ACM=góc ADB nên đpcm
#133142 don gian thoi
Posted by
on 25-11-2006 - 08:11
in
Số học
cho n = http://dientuvietnam...cgi?2^p.5^q.7^m
thì số ước của 5n= (p+1)(q+2)(m+1)=(p+1)(q+1)(m+1)+(m+1)(p+1)
do đó (m+1)(p+1)=8
tương tự suy ra (q+1)(m+1)=6
m+1 là ước chung khác 1 của 8 và 6 nên m+1=2
tính đc p và q ; thu được http://dientuvietnam...cgi?n=2^3.5^2.7
thì số ước của 5n= (p+1)(q+2)(m+1)=(p+1)(q+1)(m+1)+(m+1)(p+1)
do đó (m+1)(p+1)=8
tương tự suy ra (q+1)(m+1)=6
m+1 là ước chung khác 1 của 8 và 6 nên m+1=2
tính đc p và q ; thu được http://dientuvietnam...cgi?n=2^3.5^2.7
#153461 SOS!
Posted by
on 08-04-2007 - 10:37
in
Số học
bạn có thể ghi rõ tên tiếng anh , hoặc tên tiếng việt chính xác đc ko ?
#136125 số chính phương
Posted by
on 04-12-2006 - 22:08
in
Số học
http://dientuvietnam...?x^2 x 1991=y^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4x^2+4x+1+7963=4y^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7963=(2y-2x-1)(2y+2x+1)
xét ước -->...
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4x^2+4x+1+7963=4y^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7963=(2y-2x-1)(2y+2x+1)
xét ước -->...
#154223 Nửa học nửa hình
Posted by
on 14-04-2007 - 19:41
in
Hình học
ngược dấu rùi ....
đây thực chất là hệ quả trực tiếp của Schur thôi
1) viết về $\sum (x+y-z) \leq xyz$
2)viết về $\sum x(x-y)(x-z) \geq 0$
đây thực chất là hệ quả trực tiếp của Schur thôi
1) viết về $\sum (x+y-z) \leq xyz$
2)viết về $\sum x(x-y)(x-z) \geq 0$
#136746 cứu !
Posted by
on 07-12-2006 - 19:34
in
Hình học
thống nhất : tam giác đều BCE (E thuộc nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A) tam giác ABC : AB<AC
lấy M đối xứng B qua A --> tam giác CBM cân ở C
S(CBM)=S(CBE) nên đường cao hạ từ M xuống BC bằng đường cao hạ từ E xuống BC
hạ BF vuông góc CM ; BN vuông góc CE thì BN=BF nên tam giác BCF= BCN -->dpcm
lấy M đối xứng B qua A --> tam giác CBM cân ở C
S(CBM)=S(CBE) nên đường cao hạ từ M xuống BC bằng đường cao hạ từ E xuống BC
hạ BF vuông góc CM ; BN vuông góc CE thì BN=BF nên tam giác BCF= BCN -->dpcm
#125744 Giải dùm nha
Posted by
on 30-10-2006 - 07:52
in
Hình học
SOS là 1 phương pháp CM BDT ; dựa vào điều cơ bản sau a^2 
0
để đưa BDT về dạng chính tắc của SOS đó là S_a(b-c)^2+S_b(a-c)^2+S_c(a-b)^2,rồi áp dụng những định lý
mình nghĩ bài này mà SOS thì chẳng khác nào giết gà bằng dao mổ trâu , nhưng cũng VD cho bạn thấy
a}+ \dfrac{c-a+c-b}{(a+b-c)c}+ \dfrac{b-a+b-c}{(a+c-b)b}) \geq 0 )
[ \dfrac{1}{(b+c-a)a}- \dfrac{1}{(a+c-b)b})= \sum (a-b)[ \dfrac{ab+bc-b^2-ab-ac+a^2}{ab(b+c-a)(a+c-b)}= \sum (a-b)^2( \dfrac{a+b-c}{ab(b+c-a)(a+c-b)} \geq 0 )
0 để đưa BDT về dạng chính tắc của SOS đó là S_a(b-c)^2+S_b(a-c)^2+S_c(a-b)^2,rồi áp dụng những định lý
mình nghĩ bài này mà SOS thì chẳng khác nào giết gà bằng dao mổ trâu , nhưng cũng VD cho bạn thấy
#133481 giải giúp em nhé các bác
Posted by
on 26-11-2006 - 11:29
in
Số học
bài 1 ko dùng số dư khi chia cho 4 được vì A chia 4 dư 1
chia thành các nhóm 5 số liên tiếp
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(1000^{1000}+1001^{1001}+1002^{1002}+1003^{1003}+1004^{1004})+..
mỗi nhóm như vậy chia 3 dư 2
ta có 199 nhóm và thừa ra 3 số cuối ; http://dientuvietnam...96} 1997^{1997} 3 nên A 2.199 398 2(mod 3)
còn bài 2 kẹp giữa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Bt=(2n^2+n+1)^2
giải ra ta có n là nghiệm của pt bậc 2 (nghiệm ko thuộc Z )
chia thành các nhóm 5 số liên tiếp
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(1000^{1000}+1001^{1001}+1002^{1002}+1003^{1003}+1004^{1004})+..
mỗi nhóm như vậy chia 3 dư 2
ta có 199 nhóm và thừa ra 3 số cuối ; http://dientuvietnam...96} 1997^{1997}
3 nên A 2.199 398 2(mod 3)còn bài 2 kẹp giữa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Bt=(2n^2+n+1)^2
giải ra ta có n là nghiệm của pt bậc 2 (nghiệm ko thuộc Z )
#127699 lại nghiệm nguyên
Posted by
on 06-11-2006 - 20:11
in
Số học
p|x (p\in P)
x^3=y(x+y)
nếu p|y thì ko nói , nếu p ko chia hết y ; x+y|p
do đó p|y
nên với mọi p|x thì p|y nên x|y
x^3=y(x+y)
nếu p|y thì ko nói , nếu p ko chia hết y ; x+y|p
do đó p|y
nên với mọi p|x thì p|y nên x|y
#127691 lại nghiệm nguyên
Posted by
on 06-11-2006 - 19:39
in
Số học
http://dientuvietnam...x.cgi?x^3=y(x y)
đặt y=xk
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3=x^2(k+1)k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=k(k+1)
-->http://dientuvietnam...x.cgi?y=k^2(k 1)
y<100 -->k <5
x>9-->k>2
-->k=3;4
đặt y=xk
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3=x^2(k+1)k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=k(k+1)
-->http://dientuvietnam...x.cgi?y=k^2(k 1)
y<100 -->k <5
x>9-->k>2
-->k=3;4
