Mọi người cho mình hỏi????
Mình đang cần tài liệu về chứng mình đặc tính hình học và chứng minh điểm cố định. Có ai có không a???
There have been 9 items by HieuND (Search limited from 30-05-2020)
Posted by HieuND on 02-02-2018 - 13:31 in Tài liệu - Đề thi
Mọi người cho mình hỏi????
Mình đang cần tài liệu về chứng mình đặc tính hình học và chứng minh điểm cố định. Có ai có không a???
Posted by HieuND on 02-02-2018 - 13:35 in Tài liệu - Đề thi
Có đấy. Mail bạn là gì mình gửi cho. Tài liệu cực hay mình sưu tầm được
Mình với ạ: [email protected]
Posted by HieuND on 13-02-2018 - 17:48 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
DKXD: $x\leqslant 5$
Ta có
$4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33$
$\Leftrightarrow 4x^{2}-8x-60+(4\sqrt[3]{9x-7}-(3x-7))+4((5-x)-2\sqrt{10-2x})=0$
$\Leftrightarrow 4(x-5)(x+3)+\frac{64(9x-37)-(3x-37)^{3}}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4((5-x)^{2}-4(10-2x))}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}=0$
$\Leftrightarrow 4(x-5)(x+3)+\frac{27(5-x)(x+3)(x-5)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4(x-5)(x+3)}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+3)(\frac{27(5-x)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}+4)=0(*)$
Ta có:
$5-x\geqslant 0;16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}>0;\sqrt{10-2x}\geqslant0$
$\Rightarrow \frac{27(5-x)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}+4 >0$
Kết hợp với (*) $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3 \\ x=5 \end{bmatrix}$
Posted by HieuND on 04-02-2018 - 20:38 in Đại số
giải phương trình
$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13$
Ta có:
$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13$
$\Leftrightarrow 4x^{2}-24x+52-4\sqrt{6-x} -4\sqrt{x+2}=0$
$\Leftrightarrow 4(x^{2}-6x+9)+(6-x-4\sqrt{6-4}+4)+(x+2-4\sqrt{x+2}+4)=0$
$\Leftrightarrow 4(x-3)^{2}+(\sqrt{6-x}-2)^{2}+(\sqrt{x+2}-2)^{2}=0$ (*)
Mà $ \left\{\begin{matrix} 4(x-3)^{2}\geq0\\ (\sqrt{6-x}-2)^{2}\geq0 \\ (\sqrt{x+2}-2)^{2}\geq 0\end{matrix}\right. $
$ \Rightarrow 4(x-3)^{2}+(\sqrt{6-x}-2)^{2}+(\sqrt{x+2}-2)^{2} \geq0$ (**)
Từ (*) và (**) $ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4(x-3)^{2}=0\\ (\sqrt{6-x}-2)^{2}=0 \\ (\sqrt{x+2}-2)^{2}=0 \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x - 3=0 \\ \sqrt{6-x} - 2=0\\ \sqrt{x+2} - 2=0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ Vô nghiệm
Posted by HieuND on 04-03-2018 - 15:01 in Số học
Cách khác:
$p^{2}+q^{2}\vdots p+q=>(p+q)^{2}-2pq\vdots p+q=>2pq\vdots p+q$
$p\geq 2,q\geq 2=>p+q> 2=>(2,p+q)=1=>pq\vdots p+q$
$=>p+q\epsilon U (pq)$
Mà $p$,$q$ là số nguyên tố
$=>U(pq)\epsilon \left \{ 1,p,q,pq \right.$
$p+q> p,q,1=>p+q=pq<=>(p-1)(q-1)=1<=>p=q=r=2
Nếu như p và q cùng lẻ thì sao
Posted by HieuND on 04-02-2018 - 07:19 in Bất đẳng thức và cực trị
Câu 1: cho x,y,z khác 1 sao cho xyz=1. Chứng minh :$\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{y^2}{(y+1)^2}+\frac{z^2}{(z+1)^2}\geq 1$
Câu 2: cho a,b,c>0. Chứng minh $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}<\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{b^2+a^2}$
Câu 3: Cho $a,b,c \epsilon \left [ 0;1 \right ]$ Chứng minh :
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$
Bạn xem lại bài 1 đi a. Mình thứ với $x = y = \frac{1}{2}$ và $z = 4$ thì ra kết quả là $\frac{194}{225}<1$
Posted by HieuND on 05-02-2018 - 18:49 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$x^2+3=(2x+1).\sqrt{x+3}$
ĐKXD: $x\geq-3$
Ta có
$x^2+3=(2x+1).\sqrt{x+3}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-3)(x-1+x\sqrt{x+3})=0$
TH1: $\sqrt{x+3}-3=0 \\ \Leftrightarrow x+3= 9 \\ \Leftrightarrow x=6$
TH2: $x-1+x\sqrt{x+3} =0 \\ \Leftrightarrow x\sqrt{x+3}=1-x \\ \Leftrightarrow x^{2}(x+3)=(x-1)^{2} \\ \Leftrightarrow x^{3} +2x^2+2x-1=0$
Posted by HieuND on 13-02-2018 - 20:54 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
$x^{2} +\sqrt{x+4} +\sqrt{x+1} =x+27$
Posted by HieuND on 14-02-2018 - 07:28 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Dùng liên hợp đó, tìm nghiệm đi
Mình tìm nghiệm rồi nhưng nghiệm xấu lắm!
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học