Bạn tự vẽ hình nha.

Gọi giao của EC với AB là M'. Ta cần c/m $M\equiv M'$

Thật vậy:

$\Delta M'EB \sim \Delta M'BC(g.g)\Rightarrow M'B^2 = M'E.M'C (1)$

$\widehat{M'AE} = \widehat{HDC}=\widehat{ECA} \Rightarrow \Delta M'AE\sim \Delta M'CA(g.g)$ hay $M'A^2=M'E.M'C(2)$

Từ (1)(2) suy ra: AM'=BM' hay M' là trung điểm của AB 

suy ra: $M\equiv M'$ hay M,C,E thẳng hàng (ĐPCM)

Nguồn: Nhóm Giáo Viên THCS Hà Tĩnh

Nguồn: Nhóm Giáo Viên THCS Hà Tĩnh

Cho $a,b,c>0, a+b+c=3$ CMR: $(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ca)^8\leq 3^9$

 

Trong bài toán này ta chỉ xét các biểu thức số học mà các toán hạng đều các số nguyên không dấu, các toán tử là các phép cộng, trừ, nhân, chia (viết là: +, -, *, /) và các dấu mở ngoặc ‘(‘, đóng ngoặc ‘)’. Kết quả phép chia hai số nguyên cũng là nguyên (phép chia lấy thương). Thứ tự ưu tiên các phép toán hiểu như thông thường, nghĩa là biểu thức trong cặp ngoặc ( ) có độ ưu tiên cao nhất, sau đó đến phép nhân và chia, cuối cùng là phép cộng và trừ.

Hãy viết một chương trình tính giá trị của một biểu thức.

 

Cái này thi xong mình viết cho :v khỏi bây giờ đang mắc (đăng kí trước )

p/s: chắc không bị Spam đâu nhể

Mà lần sau bạn không được đang vào đây... Lập trình Pascal vẫn có mục của riêng nó. Ngoài ra bạn còn sai tiêu đề nữa. Lần đầu nên chỉ nhắc nhở thôi. Nhớ đặt tiêu đề lại và gửi bài ở chỗ khác. 

Cho x,y T/m $x^3+y^3=2$

Tìm gtnn của biểu thức P= $x^2+y^2+\frac{9}{x+y}$

Cho $\Delta ABC, \widehat{A}\geq 90^{0}$ có $BC=a, AC=b,AB=c$

Tìm min của $P=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})$

Đáp án đây. Nhưng bạn nào có cách giải hay và dễ hiểu hơn không?

Cho x,y t/m $x^2+y^2=4$ 

Tìm max của $P=\frac{xy}{x+y+2}$

Có đây bạn ơi: http://www.academia....YÊN_VÀ_ỨNG_DỤNG

Đề thi HSG Tỉnh Phú Yên. Mọi người cùng làm nha!

Giải phương trình:  $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

Mặc dù đề ra đã lâu nhưng em (mình) chưa thấy đăng trên diễn đàn để mọi người cùng thảo luận!

Hình gửi kèm

Nguồn: Nhóm Giáo Viên THCS Hà Tĩnh

[TOPIC] Tổng hợp đề năm nay

Cho các số dương $a,b,c$ thoả mãn: $a^2+b^2+c^2=12$

CMR: $\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{4+ab}\geq \frac{3}{2}$

Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c luôn có:

$\sqrt[3]{\frac{a^5(b+c)}{(b^2+c^2)(a^2+bc)^2}}+\sqrt[3]{\frac{b^5(c+a)}{(c^2+a^2)(b^2+ca)^2}}+\sqrt[3]{\frac{c^5(a+b)}{(a^2+b^2)(c^2+ab)^2}}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{4}}$

Giải pt: $\frac{23}{\sqrt{(x-1)(2x+9)}}=x+1$

Cho 2 phương trình: $x^2+\sqrt{2}(a+\frac{1}{b})x+\frac{25}{8}=0(1)$

                         và $x^2+\sqrt{3}(b+\frac{1}{a})x+\frac{75}{16}=0(2)$

Trong đó $a,b>0, a+b=1$

CMR một trong 2 phương trình trên có nghiệm.

Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta luôn có:

$(a+b+c)^5\geq 25\sqrt{5}(ab+bc+ca)(a-b)(b-c)(c-a)$

Cho $a,b,c\geq 0; a+b+c=3.CMR: $$\sqrt[3]{\frac{a^3+4}{a^2+4}}+\sqrt[3]{\frac{b^3+4}{b^2+4}}+\sqrt[3]{\frac{c^3+4}{c^2+4}}$

Cùng giải nha mọi người...