3. Đặt $a\doteq \sqrt{2x-1}$. PT$\Leftrightarrow x^3-a^2x-a^2x-2a^3\doteq 0$$(x-2a)(x^2+ax+a^2)$ $...$
thptpbc's Content
There have been 38 items by thptpbc (Search limited from 03-06-2020)
#724433 Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)
Posted by thptpbc on 01-08-2019 - 22:35 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#724402 Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)
Posted by thptpbc on 01-08-2019 - 16:18 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2. C1:Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...
C2:(x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} rồi chia 2 vế của phương trình cho $x^2+2$ sau đó liên hợp để tạo nhân tử 5x-3 ...
#724359 Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)
Posted by thptpbc on 30-07-2019 - 22:56 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1.$-x^3+4x^2-2x+3+(x^2-2x+3)\sqrt{2x^2+x+1}\doteq 0$
2.$x^3+2x^2-3x+1 = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1}$
3.$x^3-2x^2+x-\sqrt{2x-1}(x^2+4x-2)=0$
#724434 Bài tập về giải hệ phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)
Posted by thptpbc on 01-08-2019 - 22:54 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1.$\left\{\begin{matrix} 2y=x^3+1 & \\ 3y-\frac{1}{y}=x^3+x-\frac{1}{x} & \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} xy-3x-2y+6=0& \\ x^2+y^2-2x-4y+3=0 & \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}=x^3-3x-10y+6 & \\ x^3-6x^2+13x=y^3+y+10& \end{matrix}\right.$
4.$\left\{\begin{matrix} x^3-x^2y=x^2-x+y+1 & \\ x^3-9y^2+6(x-3y)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2} & \end{matrix}\right.$
#719809 BT Tết- PT - HPT
Posted by thptpbc on 31-01-2019 - 00:08 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
1.(1-x)$\sqrt{2x+3}$-$2x^2+3=0$
2.$4x^2-8x-1+\sqrt{2x+3}=0$
3.$\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}-3x^2+x-3=0$
4.$x^2+x-1=(x-2)\sqrt{x^2-2x+2}$
5.$\left\{\begin{matrix}x^2+xy(2y-1)=2y^3-2y^2-x & \\ 6(x-1)+y+7=4xy-4x & \end{matrix}\right.$
6.$\left\{\begin{matrix} 3x^2+3y^2+8=(y-x)(y^2+xy+x^2+6)& \\(x+y-13)(\sqrt{3x-14}-\sqrt{x+1}) =5 & \end{matrix}\right.$
#717462 Giải pt:x^2+x+2=$\sqrt{x+4}$
Posted by thptpbc on 13-11-2018 - 21:21 in Đại số
Liên hợp tìm dc nghiệm x = 0.
TH x khác 0 : $x+1 = \frac{1}{\sqrt{x+4}+2} <=> (x+1)\sqrt{x+4}+2x+2=1 <=> (x+1)(x^2+x+1)+2x+1=0 <=> x^3 + 2x^2 + 5x + 3 =0.$
Đến đây dùng công thức Cacdano để giải pt bậc 3 là ổn ^^
Có cách nào mà không giải bậc 3 không?
#724493 Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi...
Posted by thptpbc on 05-08-2019 - 23:12 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau
#723155 cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=3.Chứng minh bất đẳng thức...
Posted by thptpbc on 18-06-2019 - 22:41 in Bất đẳng thức và cực trị
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=3.Chứng minh bất đẳng thức$\sum \frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}\geq 1.$
#724096 BT PT Lượng giác
Posted by thptpbc on 22-07-2019 - 21:20 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
1.$(\cos 2x-\cos4x)^2=4+\cos2x$-cos4x
2.$32\cos^6\frac{x}{2}+sin3x-3sinx=0$
3.$cos^23x+cos^2x+3cos^22x+cos2x=2$
#724207 Giải phương trình: $(x+2)\sqrt{x+1}\doteq x^3+ 6x^2+...
Posted by thptpbc on 25-07-2019 - 23:24 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $(x+2)\sqrt{x+1}\doteq x^3+ 6x^2+ 12x+ 7$
#718651 Giải phương trình:2-$x^{2}$- $\sqrt{2-x...
Posted by thptpbc on 23-12-2018 - 21:58 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:2-$x^{2}$- $\sqrt{2-x}$=0
#719241 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)...
Posted by thptpbc on 08-01-2019 - 20:19 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.CMR:$a^9(b-c)+b^9(c-a)+c^9(a-b)\geq 0$
#724116 Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12...
Posted by thptpbc on 23-07-2019 - 12:23 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12x=9$
#724206 Giải phương trình: $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^3...
Posted by thptpbc on 25-07-2019 - 22:39 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^3}$
#721305 GPT
Posted by thptpbc on 09-04-2019 - 22:52 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#719690 Cho các số thực không âm x,y.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $3x^3...
Posted by thptpbc on 24-01-2019 - 18:57 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực không âm x,y.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $3x^3+y^3-\frac{1}{2}(x^2+y^2)+2xy-\frac{11}{4}x-2y$
#718182 Cho a,b,c$\geq$ 1. CMR:$\frac{1}{a^3+...
Posted by thptpbc on 06-12-2018 - 11:45 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c$\geq$ 1. CMR:$\frac{1}{a^3+1}+\frac{1}{b^3+1}+\frac{1}{c^3 +1}\geq \frac{3}{1+abc}$
#720475 Tìm m để $x^3+(2-m)x-m+4 \leq 0$
Posted by thptpbc on 25-02-2019 - 21:20 in Bất đẳng thức và cực trị
Tìm m để $x^3+ (2-m)x-m+ 4 \leq 0$
#720680 Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác...
Posted by thptpbc on 06-03-2019 - 19:45 in Hình học phẳng
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác này biết S=$\frac{1}{4}(a^2+b^2)$
#721395 GPT: $x + \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}...
Posted by thptpbc on 13-04-2019 - 21:24 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GPT: $x + \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}=3\sqrt{5}$
#721927 Cho tam giác ABC. CMR: tan A + tan B + tan C $\geq 3\sqrt...
Posted by thptpbc on 04-05-2019 - 17:45 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Cho tam giác ABC. CMR: tan A + tan B + tan C $\geq 3\sqrt{3}$
- Diễn đàn Toán học
- → thptpbc's Content