Solution nội dung

#2673 Try it!

Đã gửi bởi Solution on 05-01-2005 - 18:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho hai số thực a,b thoả mãn:
[tex:e50b564ba0]a^2 ge b+2[/tex:e50b564ba0]
[tex:e50b564ba0]b^2 ge a+2[/tex:e50b564ba0]
[tex:e50b564ba0]a+b=1[/tex:e50b564ba0]
Chứng minh rằng: [tex:e50b564ba0]a^2b^2+5ab+4 ge a^3+b^3[/tex:e50b564ba0]$

#2669 Côsi cho 3 số

Đã gửi bởi Solution on 05-01-2005 - 18:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: $(a+B)+(c+\sqrt[3]{abc}) \ge 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\sqrt[3]{abc}} \ge 2.2\sqrt{\sqrt{ab}\sqrt{c\sqrt[3]{abc}}}$ tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: $(a+B)+(c+\dfrac{a+b+c}{3}) \ge 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\dfrac{a+b+c}{3}} \ge 2.2\sqrt{\sqrt{ab}\sqrt{c\dfrac{a+b+c}{3}}}$ tương đương với BĐT cần chứng minh.

Chẳng khác nhau tí gì cả :oops:

#2542 hãy giải đi các bạn

Đã gửi bởi Solution on 04-01-2005 - 23:58 trong Hình học

Kẻ đường kính MN của đường tròn O thì quĩ tích của I là hai đoạn thẳng CM và CN....

#2531 Côsi cho 3 số

Đã gửi bởi Solution on 04-01-2005 - 23:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cộng hai vế của bdt cần chứng minh với căn bậc ba của abc rồi áp dụng liên tiếp 3 lần cosi hai số là được.

#2351 Trồng cây

Đã gửi bởi Solution on 03-01-2005 - 22:53 trong Hình học

Đây là bài toán khá quen thuộc. Có nhiều cách để bài giải nhưng xin đưa ra cách ngắn gọn là cm phản chứng. Giả sử tam giác không đều thì vẽ tam giác đều ABF với F<>E nhưng lại do tam giác CDF cũng cân ở F nên F trùng E--> vô lý-->đpcm

#1903 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Solution on 02-01-2005 - 10:40 trong Hình học phẳng

Mình nghĩ chẳng có gì là phức tạp cả, chỉ cần 4 dòng thôi:
Dòng thứ nhất: vec(IH)=...
Dòng thứ hai: vec(HK)=
Dòng thứ ba: suy ra vec(IH)+vec(HK)=..=vec(IK)
Cuối cùng là kết luận!

#1681 Tam giác

Đã gửi bởi Solution on 01-01-2005 - 17:20 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài này cũng dễ:
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.

Bất đẳng thức này có thể chứng minh bằng qui nạp hoặc dùng trực tiếp cách khai triển Newton là được

#1677 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Solution on 01-01-2005 - 17:09 trong Hình học phẳng

Bạn chỉ cần dùng vecto, tính lần lượt vec(IH) vec(IK) vec(HK) theo cách biểu diễn vecto nối hai trung điểm hai đường chéo của tứ giác về vecto hai cạnh đối

#1486 Ý kiến cá nhân

Đã gửi bởi Solution on 01-01-2005 - 09:02 trong Góp ý cho diễn đàn

Ý của em là ở trên diễn đàn thôi. Hầu hết các bài bây giờ chưa được giải thì càng tốt để đến lúc có bài được giải thì cho nó vào một "bọc" luôn, không đến lúc nó nhiều ra thì lại ngại.....

#1460 Ý kiến cá nhân

Đã gửi bởi Solution on 31-12-2004 - 22:49 trong Góp ý cho diễn đàn

Em nghĩ là phải bắt chước mathlinks về việc chia một số vấn đề thành các vấn đề đã được giải quyết và các vấn đề chưa được giải quyết....đại loại như thế!

#1458 Download

Đã gửi bởi Solution on 31-12-2004 - 22:44 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Có vẻ như dùng cabri hay hơn sketchpad! Mình nghĩ chỉ cần cái cabri là được!!!!!

#1457 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Solution on 31-12-2004 - 22:33 trong Hình học phẳng

Thế bài này có cho thang "chiều" nào không? Hay là phải xét 2 trường hợp? Mà hình như là nhầm đề thì phải!

#872 chứng minh

Đã gửi bởi Solution on 29-12-2004 - 22:57 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Thực chất bài bdt trên chính là bdt quen thuộc này $\dfrac{a_1^k+a_2^k+...+a_n^k}{n} \ge ( \dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n})^k$ với đk....

#372 Tiện ích

Đã gửi bởi Solution on 28-12-2004 - 06:59 trong Góp ý cho diễn đàn

Đây là topic để đánh giá, so sánh giữa diễn đàn mới và cũ. Tiêu chí đánh giá sẽ là tiện ích latex, chức năng tìm kiếm, chức năng hiển thị, trợ giúp.v.v.v. Vì vậy mong mọi người bầu chọn và thêm luôn cả lí do bầu chọn thì càng tốt...

#321 Ý kiến cá nhân

Đã gửi bởi Solution on 27-12-2004 - 21:32 trong Góp ý cho diễn đàn

Được cái đánh link không phải cho vào giữa cặp nữa!
Ví dụ như: http://diendantoanhoc.net/web/modules.php?...=viewtopic&t=26

#137 Download

Đã gửi bởi Solution on 27-12-2004 - 11:19 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Tiện đây em hỏi luôn về Cabri Geometry II là làm thế nào có thể vẽ được một góc mới bằng góc cho trước mà không phải dùng cách "thủ công" vì khi sửa số đo góc thì góc vẫn như thế, chẳng thay đổi gì cả!

#136 Góp ý cho diễn đàn

Đã gửi bởi Solution on 27-12-2004 - 11:13 trong Góp ý cho diễn đàn

Em nghĩ cần phải làm sao đó để ai vào http://diendantoanhoc.net cũng biết được link sang bên này vì có những người quen mui vào thẳng Forum cũ và kết quả là báo diễn đàn vẫn hỏng.

#119 Tìm n lớn nhất

Đã gửi bởi Solution on 27-12-2004 - 07:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm n lớn nhất sao cho tồn tại $ x_1,x_2...x_n$ và $a_1,a_2...a_(n-1)$ thoả mãn $x_1x_2...x_n=2005$ và $x_i + frac{2005}{x_i} = a_i $với i từ 1 đến n-1.

#116 Download

Đã gửi bởi Solution on 27-12-2004 - 06:29 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Anh thuantd co mã đăng kí không, em vẫn đang phải dùng bản thử.

#81 Download

Đã gửi bởi Solution on 26-12-2004 - 21:18 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Làm ơn cho biết địa chỉ download chương trình Cabri Geometry II !

Theo nội dung

Xem thành viên