Bác làm cho em cái thứ 12, bằng cách kết hợp (6), nhưng bỏ ngôi sao vàng đi, với nền của (8) hoặc (9), để em ngắm cái xem thế nào.

Nếu quả thật distance=0 thì có nghĩa là phức đơn hình http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta là pure. Liệu mình có thể chứng minh được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I_{\Delta} là iđêan căn của một iđêan dấu của một iđêan nguyên tố nào không anh CXR nhỉ .

Vì có một định lý của Sturmfels + (?) (làm mạnh một kết quả của ? + ? em quên béng mất rồi ) nói rằng nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P là một iđêan nguyên tố bất kỳ, "<" là một thứ tự đơn thức tùy ý thì vành http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S/\sqrt{int_<(P)} là equidimensional và connected in dimension one. Mà đối với vành http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k&#091;\Delta] thì điều này tương đương với khẳng định rằng phức đơn hình http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta là pure và strongly connected.

(Em thấy các phần tử sinh của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I_{\Delta} trong trường hợp chỉ số trải rất đơn giản nên nghĩ loanh qoanh một chút. Khéo khi lại phức tạp hơn chứng minh trực tiếp )

Em xin chen ngang tí.

Chặn của noproof là hơi bị đẹp cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\rho_n(d+1) vì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?d=1, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\rho_n(d+1)=n nhưng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{C^{n-1}_{n+d}}{n}=\dfrac{n+1}{2}.

@ noproof. Hình như phải là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\rho_2(d+1)=\lceil\dfrac{d+2}{2}\rceil.

Hì hì, em thì lại thấy do iđean http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I_{\Delta}, có phải là chuyện dễ đâu .

Không chứng minh được thì em đành phải đi tìm phản ví dụ vậy. Hóa ra lại tìm được thật. Mà lại rất đơn giản.

Xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{x^2,y^2\}). Tuy nhiên, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{xy\} cũng là một tập trải tối đại.

Dễ thấy rằng luôn luôn có thể tìm được phản ví dụ kiểu như trên cho trường hợp http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=2 và chẵn.

có ai biết trang web nào có cho nghe nhạc dân ca online không chỉ cho tớ phát . Thanks nhiều.

Cám ơn LaoCong nhiều nhá. Tớ đang nghe. Hay lắm. Nhớ nhà quá má ơi :cry

Cám ơn Vân Anh nhá. Tớ đã thử vào đó, nhưng rất tiếc là các bài nhạc dân tộc chưa được đưa lên. Có lẽ phải một thời gian nữa. Trang web này có vẻ phong phú nhỉ.

Chẳng hiểu sao dạo này tớ lại chỉ thích nghe tình tính tang là tang tính tình mới chết chứ

(nick của tớ là canh_dieu, Vân Anh lại viết thành candieu, giống như là cân điêu, nghe "chợ búa" quá )

Vân Anh biết được web nào khác nữa thì chỉ cho tớ nhá. Thanks nhiều

Đa tạ lukhach. Vui lắm

Trước hết chúc mừng Nẫm, mặc dù chưa gặo nhau bao giờ nhưng ngày xưa có nghe nhắc đến nhiều trên Báo THTT.

Còn về N. Đ. Tuấn, là bạn bè hồi phổ thông nên bọn tôi cũng thỉnh thoảng có liên lạc. Tuấn là học trò của Laurent Lafforgue (Giải Fields 2002), mới tốt nghiệp năm ngoái (2005). Hiện nay Tuấn đã xin được một vị trí ổn định (permanent) tại một viện nghiên cứu của Pháp. Ngành của Tuấn có thể gọi là Arithmetic Algebraic Geometry (với ngành này thì việc 3-4 năm mới ra được một bài cũng chẳng có gì lạ).

Thế nhá, chuyện đồn linh tinh về N.D. Tuấn về việc học ở Đại học bạn có thể quên đi được rồi. Tuy nhiên nói Tuấn "kiêu" cũng không sai nhiều lắm. Thực là nói Tuấn hơi "lạnh" thì có vẻ chính xác hơn.

Tổ hợp chắc là bố anh ấy làm

Ngày trước mình tưởng bác Tuấn làm về tổ hợp vì cũng thấy tên trên tạp chí tổ hợp. Hóa ra là bố bác ấy viết

Đã định thôi không làm lan man ở cái topic này nữa nhưng thấy Polytopie phát biểu câu này lại phải trách chú Mr.MATH nói năng lung tung. Mấy bài tổ hợp Tuấn viết khi Tuấn còn là sinh viên đại học của Polytechniqe, sang Úc làm luận văn tốt nghiệp. Mấy cái này Tuấn viết chơi thôi.

Chà chà, vụ này là nghiêm trọng đây. Một cuộc trà là hơi bị...ít, mọi người ở nhà đừng bỏ lỡ cơ hội này bắt chú Kakalotta phải tổ chức một bữa offline ra trò vào .

Dạo này không hiểu sao tớ không truy cập được vào trang web của Viện toán. Bạn nào đang tham dự trường Toán có thể đưa thông tin về thời gian biểu và danh sách những người có báo cáo/tham dự trường Toán được không?

Lịch đây các đồng chí, tớ mới đánh du kích được. Dân VN mình hơi đông

Hình như có ít nhất một lỗi đánh máy. P. T. Thủy có lẽ phải là P. C. Thủy. Đó là chị Phạm Chung Thủy, thành viên thi Toán quốc tế năm 93.

Ngày thứ nhất...

Mấy cái này đều đẹp. Mình chỉ có ý kiến thế này: không nhất thiết phải đưa vào logo hay banner hình ngôi sao và/hoặc lá cờ. Bởi lẽ không phải chỉ cờ nước mình mới có ngôi sao. Đồng thời là một diễn đàn học tập ta nên đưa vào đó những biểu tượng kiểu như Văn Miếu, cánh chim Lạc... hơn là những chi tiết nhạy cảm như cờ đỏ sao vàng.

Ngày thứ hai...

Ngày trước có một lần chú Hoa nhắn tớ đi nghe một seminar trên Viện Toán. Thấy tớ ngập ngừng không dám đi vì sợ không hiểu chú có nói rằng, một nghiên cứu sinh hiểu được 30% một bài giảng của một seminar trong ngành của mình đã là tốt lắm rồi.

Việc có các sinh viên bày tỏ quan tâm và muốn được tham dự các bài giảng chắc chắn sẽ được các thầy rất hoan nghênh và khuyến khích. Tớ nghĩ đó cũng là một trong những mục đích của việc tổ chức Trường Toán này ngay tại trong nước.

Tuần đầu tiên của Trường Toán dành cho các chuyên gia đầu ngành giảng bài nên sẽ rất có ích cho các sinh viên và nghiên cứu sinh. Các chủ đề chính của các bài giảng này đã được liệt kê trong thông báo, vinhspiderman có thể dựa vào đó để xem qua trước một chút về chúng. Quyển "Commutative Algebra with a view toward algebraic geometry" của D. Eisenbud sẽ rất có ích, hay "Cohen-Macaulay rings" của Bruns-Herzog viết rất tốt về local cohomology... Anh CXR chắc sẽ cho bạn những thông tin bổ ích hơn.

Nếu không vì chuyện visa chắc mình cũng có mặt ở nhà lúc đó

Ba nhà Đại số giao hoán hàng đầu của Việt Nam là Ngô Việt Trung, Nguyễn Tự Cường và Lê Tuấn Hoa cùng với David Eisenbud (Berkeley, Chủ tịch hội Toán học Mỹ 2003-2005) và Marc Chardin (Đại học Paris VI-VII) sẽ tổ chức một Trường Toán về Đại số giao hoán tại Viện Toán học Hà Nội, từ ngày 26/12/2005 cho đến 07/01/2006.

Mục tiêu của Trường Toán là giúp cho các nhà Toán học trẻ đến từ các nước đang phát triển làm quen với các kỹ thuật cơ bản và các kết quả gần đây trong ngành (Đại số giao hoán), đồng thời tạo điều kiện cho việc thiết lập sự hợp tác làm việc giữa các nhà Toán học đến từ nhiều nước khác nhau.

Dưới đây là thông báo chính thức.

CIMPA School on Commutative Algebra
December 26, 2005 – January 7, 2006, Hanoi, Vietnam

Organizers: M. Chardin (University of Paris VI-VII, France), D. Eisenbud (MSRI, Berkeley, USA), N. T. Cuong , L. T. Hoa, N.V. Trung (Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam)

Host Institution: Institute of Mathematics, Vietnamese Academy of Science and Technology

Address: 18 Hoang Quoc Viet, 10307 Hanoi, Vietnam

Objective: Commutative Algebra has undergone a striking evolution over the last twenty years, developing connections with combinatorics, group theory, computer algebra, optimization, and statistics. Commutative Algebra is taught, and actively pursued as a research field, in several developing countries - in particular, in China, India, Iran, and Vietnam. The aim of the School is to introduce young mathematicians from these developing countries to some fundamental techniques and recent developments in this field and to promote the collaboration between mathematicians of different developing and developed countries.

Scientific program: The school will be divided into two parts. The first week is a school with 4 instructional courses on the following topics of Commutative Algebra:
- Finite free resolutions (J. Herzog)
- Local cohomology (M. Brodmann)
- Toric rings and varieties (D. Cox)
- Blow-up algebras (B. Ulrich).

The second week is devoted to an international conference. Besides invited lectures on recent development in Commutative Algebra, there will be opportunities for mathematicians from developing countries to present their research works.

Participation: The school and the conference are open to all mathematicians. Request to attend the conference should be sent to the local coordinator before July 31, 2005. The local organizers will arrange for visa and accomodation. Conference fees: 100 USD.

Support: There is a limited number of grants which cover the travel and living expenses for mathematicians from developing countries. Applications should be sent to the local coordinator before July 31, 2005.

Local coordinator: L. T. Hoa
Telephone: 0084-4-8361317 (Ext. 202)
Fax: 0084-4-7564303
Email: [email protected]
Language for correspondence: English

Sắp hết...

Hết...

Nếu chú Hoa đi vắng thì bạn có thể liên lạc với các thầy N.V.Trung hay N.T.Cường. Bạn vào trang web của Viện Toán www.math.ac.vn, Department of Algebra and Number Theory, để lấy địa chỉ. Hoặc bạn có thể gọi điện trực tiếp đến Viện Toán nói chuyện với các thầy.

Theo thông tin mới cập nhật, hạn nộp đơn là September 15, 2005. Có lẽ cái này chỉ quan trọng đối với những người nộp đơn từ nước ngoài.

@ Hatucdao: Bác bupbebe không nhầm đâu

Vấn đề chúng ta đang thảo luận là:

Câu hỏi: Xây dựng mở rộng Galois của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Q sao cho nhóm Galois của mở rộng đó là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Q_8, http://dientuvietnam...imetex.cgi?S_n.


Vấn đề này thuộc về một lý thuyết mang tên Inverse Galois Problem. Nói nôm na lý thuyết này tìm cách giải quyết bài toán: Cho trước một nhóm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G, liệu có tồn tại (và nếu có, hãy xây dựng) một mở rộng Galois trên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Q nhận http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?G làm nhóm Galois.

Sau khi google một hồi tớ tìm được một tài liệu tham khảo cho lý thuyết này: Generic Polynomials, constructive aspects of the Inverse Galois Problem, C. Jensen, A. Ledet, N. Yui. Không rõ có bản online của quyển sách này không, còn quyển sách tớ tìm được thư viện rất gọn nhẹ, sạch sẽ, và có vẻ dễ đọc . Mới nhìn thoáng qua nhưng có thể nhận thấy quyển sách này trình bày rất chi tiết và đầy đủ về vấn đề trên, từ những nhóm rất cụ thể cho tới những nhóm tổng quát. Chắc chắn là có nói về http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Q_8, nhưng tớ chưa kịp đọc .

Như noproof có yêu cầu, tớ giới thiệu ra đây Hilbert Irreducibility Theorem và cách xây dựng nhóm Galois trên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Q là nhóm đối xứng.

1) Hilbert Irreducibility Theorem. Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?F là một trường số đại số và cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?X là các biến). Khi đó tồn tại vô hạn các bộ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F và đồng thời

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q với nhóm Galois là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_n. Kí hiệuhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n biến http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q. Dùng lại kí hiệu của bài post trên kia của tớ với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F=Q. Khi đó trường bất động của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_n là và là splitting field của



Hilbert Irreducibility Theorem khẳng định rằng tồn tại vô số sao cho

.

HÌnh như, với mọi n, tồn tại mở rộng Galois K trên Q sao cho nhóm Galois của mở rộng này là S_n?

Tớ chỉ biết là với mọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tồn tại một trường http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S và một đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(X) là http://dientuvietnam...imetex.cgi?S_n. Cách xây dựng như sau

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?F là một trường tùy ý, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?K=F(X_1,\ldots,X_n).

Nhóm đối xứng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_n là một nhóm con của nhóm các tự đẳng cấu (trường) của http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?K. Kí hiệu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S là trường bất động của http://dientuvietnam...imetex.cgi?S_n. Ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?K là splitting field của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(X) trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?GL(K/S) là nhóm đối xứng trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n phần tử nhờ các quan hệ sau

HÌnh như, với mọi n, tồn tại mở rộng Galois K trên Q sao cho nhóm Galois của mở rộng này là S_n?

Theo Lang thì để chứng minh điều này cần phải dùng đến Hilbert irreducibility Theorem

Hình như là khi "Z tích trực tiếp với nó vô hạn lần thì không còn xạ ảnh nữa

Một module xạ ảnh phải là một direct summand của một free module. Trên vành http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Z thì mọi direct summand của một free module bắt buộc phải free. Vậy thử chứng minh tích trực tiếp của vô hạn các http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Z là không free xem sao.

Bạn nào ưa sự giản dị của Toán học thì thử sức với bài này xem. Khi đưa ra bài tập này ông thầy dọa trước là không dễ lắm đâu. Các bạn thử xem liệu ông thầy đó có đùa không.

Bài toán: Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?G=\{1\}.

Ai biết trước lời giải rồi đề nghị nằm im