Xét sự hội tụ của tích phân sau:
$K=\int_{1}^{+\infty }\frac{\sqrt{x}.ln(x)}{\sqrt{x+1}\sqrt[5]{x^7+1}}dx$
Em cảm ơn.
Dùng tiêu chuẩn so sánh với hàm phụ là $f(x)=\frac{1}{x^{7/6}}.$ Ta có thể thay thế $\frac{7}{6}$ bởi bất kỳ số thực nào thuộc $\left(1;\frac{7}{5}\right).$