Hic, nghĩ lại thấy mình sai rồi, có gì bỏ qua nhé

Ta thấy, máy phát điện chỉ cần nối đến ít nhất 1 nhà còn các nhà khác sẽ nối với nhau. Ta chia cách mắc:
n
1/ Nếu máy phát điện nối đến 1 nhà, ta có (1) cách mắc
n
2/ Nếu máy phát điện nối đến 2 nhà, ta có ( 2) cách mắc, mỗi trường hợp lại có thêm 2 cách mắc nữa.

VD: cho trường hợp n=3.
Đ
| |
1 2 -- 3

và

Đ
| |
1 2 3
|----|

là hai trường hợp khác nhau.

Chú thích:

Đ: máy phát điện

......
n
Nếu máy phát điện nối đến k nhà, ta có ( k ) cách mắc máy phát điện và mỗi trường hợp lại cho ta k cách mắc.

Để suy nghĩ thêm

Hổng biết nữa, như vây thì mấy cái nhà là không dịch chuyển phải không?
Máy điện: D

Cách 1: D--1--2
Cách 2: 1--D--2
Cách 3: 1--2--D

Hình như mình lại hiểu sai đề vì nếu vậy thì bài toán đâu có gì khó, có n+1 cách mắc tất cả. Lần này bạn giải thích bằng hình vẽ cho trường hợp n=3 cho dễ hiểu nhé.

Dạ, bác QUAN VU cho em đánh dấu tí nhé.

Anh có cách giải khác không? Post lên cho em xem với

Vẫn chưa hiểu rõ lắm, bạn vẽ ra được không?
VD trong trường hợp 2 nhà.
Cách 1:
1--2
Cách 2:
2--1
Cách 3: ?????

-- Đường điện nối giữa 2 nhà

( k - 1/2)^2 + 1/4 0 ( Luôn đúng vì k 2)
k^2 - k +1/2 0
3*k^2 + 2 k^2 + 2*k +1

Vì P(n) k^2 P(n - 1)
2P(n) - P(n-1) +2 3*k^2 +2 k^2 + 2k +1 = (k+1)^2

dpcm

Có gì các anh cứ nói, em không chắc lắm cách CM của em đâu

Sao tự nhiên em bị lỗi này vậy, không post tiếp được:

Bạn đã sử dụng số lượng Emoticons nhiều hơn số lượng diễn đàn cho phép.

Dễ thấy bài toán đúng cho n=2: P(1) = 2, P(2) = 5

Giả sử đúng với n hay giữa P(n) và P(n-1) tồn tại ít nhất một số chính phương
Gọi k^2 là số chính phương lớn nhất giữa P(n) và P(n-1)
(k+1)^2 P(n)

Ta cần chứng minh giữa P(n) và P(n+1) tồn tại 1 số chính phương.

Ta dựa vào nhận xét sau:
Gọi T(n) là số nguyên tố thứ n. Ta có:

T(n+1) T(n) +2 (n 2)
và P(n+1) = P (n) + T (n+1 )
P (n+1) P(n) + T(n) + 2 = P (n) + [ P(n) - P(n-1) ] +2
P (n+1) 2P(n) - P(n-1) +2

Ta CM: 2P(n) - P(n-1) +2 (k+1)^2

Anh thông cảm, em không nhớ đuợc mấy mấy cái threat này nên cứ phải đánh dấu.
Em có cách này không biết đúng không, hẹn học bài xong là post liền.

Thời gian gắn liền với vận động, không có vận động thì không có thời gian.

Không hiểu lắm bạn muốn nói gì nhưng mình không thấy lý do nào để thời gian và vận động gắn liền với nhau cả. Vì con người vận động nên mới nảy sinh nhu cầu về tính thời gian nên mới có khái niệm vận động gắn liền với thời gian ( chứ không phải ngược lại. Lấy ví dụ như lúc mình không vận động như đi ngủ thì thời gian cũng cứ trôi nhưng mình tỉnh dậy thì thấy như mới đây.)

Các sự vật hiện tượng luôn vận động và biến đổi không ngừng, mà quy luật vận động của mỗi sự vật hiện tượng là khác nhau, như vậy có phải chăng mỗi sự vật hiện tượng đều có một thời gian đặc trưng riêng hay không? Nếu đúng là như vậy thì có cách nào để xác định thời gian đặc trưng này?

Mình thấy nó giông giống thuyết Tương đối nhỉ? (không hiểu rõ lắm đâu, đừng hỏi) Nó nói là thời gian và không gian có thể bị uốn cong: Ví dụ bạn di chuyển với vận tốc ánh sáng thì thời gian sẽ bị chậm lại. Nói một cách khác, có thể có nhiều chiều không gian tồn tại trong 1 khoảng thời gian nhất định. Xác định nó???? No idea

Tại sao lại a^2 - 4b là số chính phương? Anh giải thích rõ hơn được không?

Rất đồng ý với bác thuantd. Không gì tốt hơn là dùng mồi nhử nên em có "thiển ý" này.
Vì là cửa tử nên bất cứ vật sống nào cũng cũng chết khi qua cửa đó. Ý kiến của bác thuantd dùng mấy tên dại gái hay hám của, nhưng đặt trường hợp mấy tên đó không có ( trong tù mà, mấy tên đó thì ngoài đường đầy cả ra nhưng trong tù thì hơi bị hiếm), công chúa có thể dùng thú vật để thay thế. Hiệu quả nhất là dùng chuột, chỉ cần vài mẩu bánh là chúng chui ra từng đàn ( kinh nghiệm bản thân ) Sau đó thì thảy nó qua đại một trong 2 cửa là biết được liền

Trường hợp không có vật thay thế,( chỗ giam công chúa cũng phải đặt biệt một chút chứ), chà nếu thú vật không có thì ta phải nuôi nó vậy. Chắc các bác cũng biết da người là nơi lý tưởng cho nhiều loại ký sinh vật nếu có điều kiện thích hợp. Bây giờ công chúa chịu khó tạo điều kiện đó ra như: không tắm vài tuần, ngủ dưới đất... Lúc đó ta sẽ có cả sư đoàn bọ chét, rận... tha hồ mà thử nghiệm he he

Mình mới học về hàm này, có gì anh em chỉ bảo thêm với.
Hash function ra đời vì thuật toán tìm kiếm là thuật toán tốn nhiều thời gian nhất. Ý tưởng kiếm một object trong 1 list rất dài dẫn tới vài thuật toán thú vị.

Thuật toán dễ nhất là vét cạn. Bạn chỉ phải duyệt danh sách từ đầu đến cuối, khi gặp phải object cần tìm thì dừng. Dễ thấy, thuật toán sẽ không hiệu quả với 1 danh sách dài va trường hợp xấu nhất sẽ phải duyệt qua tất cả các object. O(n)

Thứ 2 là thuật toán Chia để trị, hiệu quả hơn nhưng chỉ áp dụng cho danh sách đã được sắp xếp. Bắt đầu từ giữa danh sách, so sánh, nếu nhỏ hơn vật cần tìm thì tiếp tục nửa trên, else tiếp tục nửa dưới. Tiếp tục chia 2 nửa. Trường hợp xấu nhất là O (log 2 (n))

Hash function thì chỉ cần một lần gọi đến. Không có thuật toán tổng quát, tùy trường hợp bạn phải áp dụng cách khác nhau. Ví dụ như bạn muốn lưu lại điểm của 100 người.

Người thứ 1: 10
Người thứ 2: 19
Người thứ 3: 13
Người thứ 4: 12

Bạn có thể lưu vào mảng { {1,10} , {2,19}, {3,13}, {4,12} }. Rồi dùng vét cạn duyệt.

Hoặc, dùng bạn dùng mảng a với hàng như là mục lục. Vd: a[1] cho ngưòi thứ 1...Tổng quát, a[i] cho người thứ i. Hiệu quả thuật toán là hằng số.

Thông cảm nha, mình phải đánh dấu các bài này vì lần sau vào thường quên mất bài mình giải xong ở đâu để mà trả lời.

Bạn nói rõ hơn đựơc không? Chỉ có mắc song song và nối tiếp thôi hay còn cách nào khác mà tới 16 cách lận?

Bạn có thể post ở đây không. Mình ở vùng sâu, vùng xa nên chẳng lấy được báo.

Anh Cường gì ơi, bài anh nói em thấy cũng đúng nhưng anh sửa dùm bài em đi.
Cách của em là:

x^2 + xy + y^2 = 2005 ( x + y )

Đặt a= x +y, b = xy

PT a^2 - b = 2005a
b = a (2005 - a)

Tới đây em bí vì có vô hạn nghiệm a và b.

Bạn cho một ví dụ khác được không, mình thấy nó chỉ đúng khi (m,n) 1

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:

x^3 - y^3 = 2005 ( x^2 - y^2 )

(from mathlinks)

Cái máy không send được:
2/ a-b+c = 11
Tương tự ta có:
9a + b +1 = a^2 + b^2 + c^2
36a + 4b + 4 = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2
(2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 78

78 = 7^2 + 5^2 + 2^2

( còn nghiệm nào thì nói mình biết với nha )

Not quite sure but seems reasonable for me. Correct me if you find anything wrong.

Gọi số đó là abc:

abc = 11 ( a^2 + b^2 + c^2)
abc 11 100*a + 10*b + c 11
a - b + c 11

Chỉ có 2 trường hợp: a - b +c =0 và a-b+c = 11

1/ a-b+c=0 c = b-a

100*a + 10*b + c = 99a + 11b = 11(a^2 + b^2 + c^2)
9a + b = a^2 + b^2 + c^2
36a + 4b = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2
(2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 82

82 = 9^2 + 1^2 + 0^2 = 8^2 + 3^2 + 3^2
và các hoán vị

Phần còn lại bạn tiếp tục nhé.

2/ a-b+c = 11 ( mai làm tiếp)

Trong trường hợp 2 tên gác, công chúa có thể hỏi 1 trong 2 tên gác: Nếu ngươi là tên gác kia, cửa nào là cửa sinh? Công chúa sau đó chỉ cần đi cửa còn lại là được.

Hi, mình là thành viên mới. Chưa đọc kĩ lắm tất cả các bài của các bạn nhưng cũng nhảy đại vào đây chơi.

Cryptography mà với đại diện là các giải thuật mã hóa dùng chìa khóa công khai đã đạt được kết quả cuối cùng sau mấy chục năm nghiên cứu, hiện nay đã được sử dụng rộng rãi. Đặc điểm cơ bản của cryptography là sử dụng cho peer-to-peer communications, người gửi và người nhận sử dụng khoá công khai hoặc bí mật để truyền dữ liệu an toàn (người thứ ba cho dù bắt được dữ liệu mã hóa nhưng không có chìa khoá để mở thì không sử dụng được dữ liệu).

Điểm yếu của cryptography là một khi dữ liệu đã được mở khóa rồi thì nó không còn được bảo vệ nữa. Về nguyên tắc, cryptography dùng cho liên lạc mà cả hai phía truyền nhận "tin tưởng" lẫn nhau. Để khắc phục khiếm khuyết này, người ta nghĩ ra watermarking.

Cryptoraphy, theo như các bạn cói thì chỉ có giá trị khi tất cả những người trong công ty sản xuất ra CD đều tin tưởng lẫn nhau vì nếu một kẻ phản bội tiết lộ bí mật khóa K thì dữ liệu coi như không còn được bảo vệ nữa. Nhưng em có ý này, nếu không có ai trong công ty đó thực sự có thể tin tưởng thì ta dùng một khóa K', mỗi người trong công ty sẽ có một phần của khóa K va K' là chìa khóa để kết hợp và giải mã khóa K. Trong trường hợp nay, ta chỉ cần một người thật sự có thể tin tưởng để giao cho khóa K' nhưng người này lại không được giữ thông tin về khóa K. Cuối cùng, vì không ai có được thông tin hoàn chỉnh về khóa K nên trừ khi cả công ty đều đồng ý cho ra một sản phẩm, không ai có thể làm giả được.

2- Mình đang làm watermarking on compressed data nên thấy thêm một câu chuyện "quả trứng và con gà" như thế này: trong khi watermarking cố gắng sử dụng các thông tin dư thừa của dữ liệu (VD như khoảng cách giữa các ký tự như có bạn đã trình bày ở trên) để gắn watermark vào nhằm không thay đổi giá trị sử dụng của dữ liệu thì việc nén dữ liệu lại cố gắng làm mất đi các thông tin dư thừa. Như vậy, nếu có một giải thuật nén tối ưu thì watermarking coi như đi đứt.

Em rất đồng ý với ý kiến ở trên: Nếu chúng ta dùng thông tin dư thừa để đánh dấu dữ liệu thì với một thuật toán nén tốt ưu, tất cả nhũng thông tin trên sẽ rơi rụng hết. Nhưng nếu chúng ta dùng valid thông tin để đánh dấu. Ví dụ như trong một bức tranh màu, mỗi màu là sự kết hợp của 3 màu: xanh, đỏ vàng. Nên khi tạo ra một màu, ta dùng 3 màu trên rồi pha trộn theo một tỉ lệ nào đó. Giả sử ta lấy màu X làm màu để mark thì ta chỉ cần chỉnh thông số của 3 màu xanh, đỏ , vàng trong 1 domain nhất định thì sẽ không thay đổi màu X nhiều lắm. Nhưng trong trường hợp này, không có công cụ nén nào lại có thể loại màu X ra được vì nếu thiếu màu X sẽ rất ảnh hưởng đến chất lượng tranh.

Trên đây, em chỉ trình bày ý tương của em, và cũng tùy thuộc vào dữ liệu nữa, quan trọng là mình phải tìm được giá trị X có thể thay đổi được và là một phần của dữ liêu.