Songohan's Content

#179775 Ceva và Menalaus

Posted by Songohan on 18-02-2008 - 21:19 in Hình học

Ceva
$\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\dfrac{{\overline {NB} }}{{\overline {NC} }}\dfrac{{\overline {PC} }}{{\overline {PA} }} = - 1$
Menelaus
$\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\dfrac{{\overline {NB} }}{{\overline {NC} }}\dfrac{{\overline {PC} }}{{\overline {PA} }} = 1$
Khác nhau rồi chứ.

#179795 hỏi về trường ĐH

Posted by Songohan on 18-02-2008 - 23:34 in Kinh nghiệm học toán

Cho em hỏi khoa Toán-Tin Học ở trường ĐHKHTN-ĐHQGTPHCM cụ thể là học những gì ạ. Em cảm ơn.

#179841 Đố zui

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 16:02 in Quán hài hước

Vậy mà cũng hỏi, là cái thằng ăn trộm chứ còn ai nữa.

#179842 luyện tập

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 16:05 in Bất đẳng thức và cực trị

cho $p=a + b + c;q=ab + bc + ca;r = abc = 1$
Cmr $p^2 q^2 + 19pq - 4p^3 - 4q^3 - 28 \ge 0$

Không ai làm bài này à.

#179900 có cần thiết phải giải bằng máy tính bỏ túi

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 21:44 in Tài liệu - Đề thi

Giới thệu bạn một trong những bài thi casio mà mình lục được trong sách
tính$A_p=1+p+p^2+...+p^{199}$ với $p=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$
To Trúc Tâm: Tính kiểu gì thì cũng cần phải suy nghĩ.

#179905 có cần thiết phải giải bằng máy tính bỏ túi

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 21:54 in Tài liệu - Đề thi

Chỉ là 1 ví dụ cho bạn ấy thấy rằng đi thi casio cũng phải suy nghĩ chứ không bạn ấy lại cộng vào thì chết.

#179911 một bài dễ thở nhưng em chưa bik làm!

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 22:26 in Hình học phẳng

Nếu ABC không vuông thì không hiểu là bạn bảo tính $\angle ADB$ theo cái gì, góc này không phải là hằng số. Còn cách dựng thì lúc đầu dựng AB,BH sao cho tg ABH vuông tại H, dựng 2 pg tìm gđ D, còn điểm C thì hình như chẳng liên quan gì đến bài toán, C di động cũng được muốn thẳng hàng thì nối AD,BH lại.

#179912 Dễ hay khó ?

Posted by Songohan on 19-02-2008 - 22:28 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

x,y,z có dương không bạn.

#179939 Hey everyone!

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 13:43 in Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

I think right inequality is $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\geq \dfrac{5}{2}$
It's Hoojo Lee problem!

How strange this ineq is! Can you post your way to solve?

#179984 Phương trình chính tắc của Elip?

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 21:24 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ở đây, chúng ta đang bàn về việc :"ai đúng, ai sai ???"

Không ai sai cả, đây chẳng qua chỉ là cách gọi tên thôi, gọi kiểu gì thì bản chất vẫn không đổi. Còn nếu đi thi đại học thì tốt nhất là làm theo sách vì đơn giản là đề do bộ ra.

#179985 Bài nhỏ

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 21:28 in Bất đẳng thức và cực trị

Một cách khác:
Đặt a=$y/x$;b=$z/y$;c=$x/z$ ta có
VT= $ \sum \dfrac{y}{x+2y} $
=$ \sum \dfrac{y^2}{x^2+2xy} $
$ \dfrac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2} $ =1 (BDT Cauchy-Schwarz)

cái này không khó.

Spam: Cách của chú giống anh đấy!
Thực ra bài toán anh giải như sau: Cho $a, b, c$ là các số thực dương sao cho $abc=1$. Cm:
$\sum\dfrac{1}{\sqrt{(1+2a)(1+2b)}}\leq 1$

thử giải bài này xem, nó bài anh hungkhtn ra cho mấy em THCS đó. (Vậy là mình còn ngu hơn bọn THCS, chán thiệt)

#179990 help

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 21:52 in Số học

$x \ge 2 \Rightarrow x^{2008} - [x] - 2007 \ge x^{2008} - x - 2007 = x(x^{2007} - 1) - 2007 > 0$
$x \le - 2 \Rightarrow x^{2008} > 2007,[x] + 2007 < 2007$
vậy $ - 2 \le x \le 2$ .Cho [x] lần lượt bằng -2,-1,0,1,2.

#179991 "chỉ giáo" cho em với

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 21:53 in Bất đẳng thức và cực trị

http://batdangthuc.n...hread.php?t=278

#179993 Thư giãn với BDT

Posted by Songohan on 20-02-2008 - 22:04 in Bất đẳng thức và cực trị

$4 \ge abc + \sqrt[3]{{abc}} \Leftrightarrow (\sqrt[3]{{abc}} - 1)[(\sqrt[3]{{abc}})^2 + \sqrt[3]{{abc}} + 4] \le 0$
do cái cục tam thức bậc 2 kia dương nên cái cục căn kia bé hơn hay bằng 1.Còn cái cục bậc 3 ở dưới cũng phân tích thành 2 cục như trên.

#180025 luyện tập

Posted by Songohan on 21-02-2008 - 11:39 in Bất đẳng thức và cực trị

Cậu làm như thế này
$p^2 - 4q \ge - \dfrac{9}{p}$
Sau đó cậu nhân 2 vế với $q^2-4p$, cậu ra được đpcm
nhưng $q^2-4p$ cái này đâu phải luôn dương đâu. Ví dụ a=b=c=1.

#180076 "chỉ giáo" cho em với

Posted by Songohan on 21-02-2008 - 21:05 in Bất đẳng thức và cực trị

À vậy có lẽ em nên đọc cuốn sách "PT bậc ba và các hệ thức trong tam giác" của Tạ Duy Phượng.

#180117 cm hộ tôi với...

Posted by Songohan on 22-02-2008 - 11:53 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

$\sum\limits_1^{2008} {\dfrac{1}{{7^{3i} }}} < \int\limits_1^{2009} {\dfrac{{dx}}{{7^{3x} }}} $

#180119 luyện tập

Posted by Songohan on 22-02-2008 - 12:08 in Bất đẳng thức và cực trị

Em có 1 bài này mọi người thử xem
Cho x,y,z>0,x+y+z=1
Tìm min A=$x^2+y^2+z^2+4xyz$

Theo bđt Cauchy $p{}^3 = 1 \ge 27r$
Theo bđt Schur $p^3 - 4pq + 9r \ge 0 \Rightarrow 1 - 2q \ge - \dfrac{9}{2}r + \dfrac{1}{2}$
Ta có $A = 1 - 2q + 4r \ge - \dfrac{r}{2} + \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{{13}}{{27}}$
Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=$\dfrac{1}{3}$

By content type

See this member's