Cháu Ngoan Bác Hồ's Content

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Cháu Ngoan Bác Hồ's Content

There have been 123 items by Cháu Ngoan Bác Hồ (Search limited from 08-06-2020)

By content type

See this member's

Page 1 of 5

Sort by

Order

#54807 bai khong de

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 24-01-2006 - 20:39 in Số học

Nói chung là dễ ,nhưng mình không muốn post lời giải ngay,mà để các bạn cấp 2 làm sẽ công bằng hơn.

Có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 gợi ý :

_PT trên có vô han nghiệm và có công thức xây dựng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 bộ nghiệm tổng quát.

_ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 nhận xét chính của bài : http://dientuvietnam...} 2^{24}=2^{25}

_ Và : http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?60 là http://dientuvietnam...imetex.cgi?BCNN của http://dientuvietnam...metex.cgi?3,4,5

Chỉ như vậy là đủ rồi.

#55178 biểu diễn số tự nhiên

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 26-01-2006 - 11:43 in Số học

Bài toán này không mới đâu,nhưng rất tiếc là phải dùng thuật toán của máy tính.
Không những thế,người ta còn tìm được cách biểu diễn với ít số hạng nhất.

#45867 THICH THU

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 06-12-2005 - 10:19 in Số học

Bài này không khó,nhưng thôi,để các em cấp 2 làm .
Tui không nhầm thì bình phương nó lên thì phải.

#48058 lam on cuu giup

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 18-12-2005 - 08:32 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đúng vậy đó.Nhưng cngx phải thừa nhận rằng loại bài biện luận thì học sinh rất ngại,nhất là học sinh chuyên. Có thể đa số bài biện luận thì ai cũng biết cách làm,nhưng để đạt điểm tối đa thì rất khó đấy.Em hãy đưa ra 1 số bài biện luận,nếu mọi người làm được thì sẽ giúp cho.

#47055 from diễn đàn cũ

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 12-12-2005 - 21:15 in Bất đẳng thức - Cực trị

Bạn đánh nhầm đề rồi thì phải.Như thế này mới đúng:

$a,b,c>0 ; CMR$

$\sum \dfrac{a^{3}b}{ab^{2}+1} \geq \dfrac{abc(a+b+c)}{1+abc}$

Cách giải như sau :

Sử dụng bất đẳng thức : $\sum \dfrac{a^{2}}{b+qc} \geq \dfrac{a+b+c}{q+1}$

Thay $q= \dfrac{1}{abc}$ thì có ngay ĐPCM

#47245 Cũ mà thú vị.

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 13-12-2005 - 20:22 in Bất đẳng thức - Cực trị

Chắc mọi người đều biết bài APMO này rồi :

$a,b,c>0 ; \sum \dfrac{1}{a} =1 ; CMR$ :

$\sum \sqrt{a} + \sqrt{abc} \leq \sum \sqrt{a+bc}$

Nếu ai có cách giải hay thì cùng post lên nhé. Và liệu có thể tổng quát bài toán này không nhỉ.

Theo tôi,đây là 1 bài khá hay do các bậc vô cùng khập khiễng.

#45391 số tự nhiên không quá 1000

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 03-12-2005 - 21:21 in Số học

Bài này nói chung là không khó.
Trước hết ta liệt kê hết tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn 100 rồi cộng lại ,dùng công thức tổ hợp là sẽ ra thôi.

P.S: Anh cũng xin góp ý với Đ.T.Thiên là không nên post lên những bài quá ngắn gọn như vậy,hới thiếu tinh thần xây dựng.

#60127 tìm n

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 01-03-2006 - 19:55 in Số học

Để xem lời giải chính thống của bài này,các bác nên mua cuốn:

"Toán bồi dưỡng HSG phổ thông THCS " của các thầy trương SP HN,gồm 3 tập : Đại số,Hình học , Số học.

Nói chung thi vào cấp 3 thì đọc 3 cuốn này là hay nhất.

#58440 giup minh voi

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 19-02-2006 - 19:55 in Tài nguyên Olympic toán

Bác hỏi mua muộn quá ,tài liệu này đã được giới thiệu trên này lâu lắm rùi,có gì thì bác liên hệ với Mr Math đi,chắc là vẫn còn đấy ,không thì hỏi mấy anh quản lý cũng được.

#53011 Làm cho đỡ buồn nhé!

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 13-01-2006 - 09:01 in Bất đẳng thức - Cực trị

Cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?CMR:

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \leq \dfrac{11}{6}$

Thấy diễn đàn dạo này có vẻ kém sôi động,mình post tạm 1 bài dễ làm cho đỡ buồn .

P/S:Liệu bài này có cách giải nào ngoài phép nhóm $ABEL$ không nhỉ???????

#45865 MOT BAI TOAN HAY

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 06-12-2005 - 10:13 in Bất đẳng thức - Cực trị

Nói chung những bài thế này là khá quen thuộc,tổng quát luôn cũng được.

#45390 bài vui

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 03-12-2005 - 21:16 in Số học

Chú em học lớp8 thì có lẽ hỏi bài này là thích hợp,cố gắng học hỏi thế là rất tốt ,đáng hoan nghênh.Chúc mừng diễn lại có thêm một tài năng nhỏ tuổi.
Những bài toán thế này là rất phổ biến.Nói chung là xác định dấu bằng đạt MIN rồi tách ra cho hợp lý là được.

#45262 bài vui

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 03-12-2005 - 12:56 in Số học

Chịu bác luôn đó,ban nãy bác ghi thiếu điều kiện thì tui mới giả sử bằng 3 cho nó đẹp.Còn bằng 1 thì cũng dễ không kém.

Không có điều kiện $a,b \in Z$ vẫn làm được nhờ BDT COSI tổng quát.

Tách như sau:

$a+ \dfrac{b}{x}= a.1 +\dfrac{1}{3x}.3b \geq \dfrac{a+3b}{ 3x^{\dfrac{3b}{a+3b}}}$ sau đó cộng 3 cái lại rồi COSI lần nữa.

Cho tui hỏi nhỏ:Cậu học lớp mấy vậy.???/

#45200 bài vui

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 03-12-2005 - 09:56 in Số học

Viết lại đề là thế này:

CMR:

http://dientuvietnam...tex.cgi?x y z=?

Giả sử tổng là 3

Xét $a+\dfrac{b}{x}=a.1+ b. \dfrac{1}{x} \geq \dfrac{a+b}{\sqrt[a+b]{x}}$

Tương tự rồi cộng 3 cái lại,COSI thẳng 1 lần nữa là xong.

Nói chung những bài thế này thì xét dấu bằng rồi tách hợp lý là được

bài này bạn post nhầm mục rồi,phải đặt ở BDT và cực trị mới đúng.

#46102 bài vui

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 07-12-2005 - 20:48 in Số học

Cách giải của em đơn giản thôi mà.Nó hoàn toàn dùng COSI thuần túy.

#46536 bài vui

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 09-12-2005 - 19:46 in Số học

Nói như bạn nghĩa là sao,tui chẳng hiểu ý bạn là gì nữa.

#48055 Thú Vị!

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 18-12-2005 - 08:09 in Bất đẳng thức - Cực trị

Cho http://dientuvietnam...i?a^{2} b^{2}=1 và http://dientuvietnam...etex.cgi?c d=3. Tìm $MIN$ của :

$P=ac+bd+cd$

#49244 Thú Vị!

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 24-12-2005 - 10:22 in Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này chỉ dùng COSI thuần túy thôi mà,đâu có rắc rối,sao chẳng ai có hứng thú vậy.

Nhờ anh quản lý xóa bài này dùm,để lâu quá "thiu" cả lên rồi nè!!!!!!!!!

#48068 Thú Vị!

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 18-12-2005 - 09:11 in Bất đẳng thức - Cực trị

Nhưng còn cách làm bằng đại số thì sao nhỉ.Quả thật em không rành lắm về cách giải bằng hình học.

#60285 Dùng lượng liên hợp giải bài này được ko

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 02-03-2006 - 19:18 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đề:

Giải phương trình:

$13 \sqrt{x-1} + 9 \sqrt{x+1}= 16x$

Bài này hình như ở Toán Tuổi Trẻ, sử dụng BDT.

Có 1 bài gần như tương tự:

Cho
$x \in [0,1]$
Tìm MAX:

$P= 13 \sqrt{x^{2}-x^{4}} + 9 \sqrt{x^{2}+x^{4}}$

#45873 kẻ xâm lược 6

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 06-12-2005 - 10:45 in Số học

Bác có post nhầm đề không vậy,tui 2 nhát cũng cắt được .Áng chưng rồi cắt 2 nhát song song với 2 cạnh bên thôi mà,có gì khó đâu.

#58422 Giúp dùm!

Posted by Cháu Ngoan Bác Hồ on 19-02-2006 - 18:13 in Bất đẳng thức - Cực trị

Giải :

Có:

$\dfrac{1}{30+ a_{1}} = \dfrac{29}{30}- (\sum\limits_{i=2}^{n} \dfrac{1}{30+a_{i}})$

$\Rightarrow \dfrac{30}{30+ a_{1}}= \sum\limits_{i=2}^{n} \dfrac{a_{i}}{30+ a_{i}}$

Sau đó COSI vế trái ,rồi nhân tất cả các BDT đối xứng như vậy với nhau,cuối cùng giản ước là xong.

Bạn có thể tìm đọc trong cuốn: " Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất "

Tác giả : Nguyễn Văn Nho - lê Hoành phò.

Page 1 of 5