Duong_212 nội dung
Có 29 mục bởi Duong_212 (Tìm giới hạn từ 04-06-2020)
#133559 Bạn & Diễn đàn Toán
Đã gửi bởi
on 26-11-2006 - 17:22
trong
Diễn đàn Toán học trên chặng đường phát triển
Thằng Guest ở trên là em ấy ạ! Hic, em cứ post bài mà quên mất mình chưa đăng nhập có gì các bác thông cảm nhé.
#134494 Yêu cầu - Đáp ứng đặt Title
Đã gửi bởi
on 29-11-2006 - 18:02
trong
Góc giao lưu
Anh NL cho em là "Cu Tí" nhé.Cảm ơn anh nhiều !!!!!!!
#126865 Chuyên Đề Bất Đẳng Thức
Đã gửi bởi
on 03-11-2006 - 17:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
[quote name='NAPOLE' date='October 02, 2006 06:48 am'] Cho các số thực dương thỏa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=b=c=\dfrac{1}{3}. Bài này cũng hay quá đấy chứ nhỉ!!!! 
#126139 Chuyên Đề Bất Đẳng Thức
Đã gửi bởi
on 31-10-2006 - 18:25
trong
Bất đẳng thức và cực trị
[quote name='nguyen phi hung' date='October 25, 2006 05:18 pm'] Xin góp một số bài sau:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b} 
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin(\dfrac{A}{2})sin(\dfrac{B}{2})sin(\dfrac{C}{2})\leq\dfrac{1}{8} là được kết quả. 
:cap2:
Bài 1:Cho a,b,c>0.CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{ab}{a+b} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin(\dfrac{A}{2})sin(\dfrac{B}{2})sin(\dfrac{C}{2})\leq\dfrac{1}{8} là được kết quả. :cap2:
#126149 1 bài kt đại trà
Đã gửi bởi
on 31-10-2006 - 18:48
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Ta thấy 
nên bạn chỉ cần chứng minh 
từ đó áp dung bdt ^2\leq3(a^2+b^2+c^2))
có 
rồi áp dụng tiếp Cauchy là được bdt cần CM.Bạn đánh nhầm đề rồi 
#137547 Cách down phim
Đã gửi bởi
on 13-12-2006 - 17:30
trong
Tin học phổ cập
Ai có thể chỉ cho thằng em cách DownLoad phim không, em không biết down làm sao cả cụ thể như trên trang Google Video.
#121866 Bdt viết lại
Đã gửi bởi
on 15-10-2006 - 11:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c >0 và a + b + c = 1. CM :
#140986 kiểm tra 5'
Đã gửi bởi
on 08-01-2007 - 21:13
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình
$ (x-1)(1+2x+3x^2+...+2007x^{2006})=1$ $ (1) $
ta thấy 1 không phải là nghiệm của (1) với $x \geq 2 $ thì $ VP(1) > 1 $
Nên ta chỉ xét với $ x \neq 1$ và $x < 2$
$ (1) \Leftrightarrow 2007x^{2007}-x^{2006}-...-x-1=1 $
$ \Leftrightarrow 2007x^{2007} - (\dfrac{x^{2007}-1}{x-1})=1$
$ \Leftrightarrow 2007x^{2008}-2008x^{2007}-x+2=0$
Đặt $ f(x)=2007x^{2008}-2008x^{2007}-x+2 $
$ f'(x)=2007.2008x^{2006}(x-1)-1$
Với $x<1$ thì $ f'(x)<0$, $f(x)$ nghịch biến, $ f(x)<f(1)=0$
với $1<x<2$, $ f'(x)>2007.2008(2006x-2005)(x-1)-1$ (áp dụng BDT Becnuli)
Ta chứng minh $2006x^2-4011x+2005 > \dfrac{1}{2007.2008}$
$ \Leftrightarrow 2006x^2-4011x+2005>0(2) $ (do $ \dfrac{1}{2007.2008}$ nhỏ không đáng kể).
mà (2) đúng với $1<x<2$,$f'(x)>0$, $f(x)$ đồng biến, $f(x)>0$
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
$ (x-1)(1+2x+3x^2+...+2007x^{2006})=1$ $ (1) $
ta thấy 1 không phải là nghiệm của (1) với $x \geq 2 $ thì $ VP(1) > 1 $
Nên ta chỉ xét với $ x \neq 1$ và $x < 2$
$ (1) \Leftrightarrow 2007x^{2007}-x^{2006}-...-x-1=1 $
$ \Leftrightarrow 2007x^{2007} - (\dfrac{x^{2007}-1}{x-1})=1$
$ \Leftrightarrow 2007x^{2008}-2008x^{2007}-x+2=0$
Đặt $ f(x)=2007x^{2008}-2008x^{2007}-x+2 $
$ f'(x)=2007.2008x^{2006}(x-1)-1$
Với $x<1$ thì $ f'(x)<0$, $f(x)$ nghịch biến, $ f(x)<f(1)=0$
với $1<x<2$, $ f'(x)>2007.2008(2006x-2005)(x-1)-1$ (áp dụng BDT Becnuli)
Ta chứng minh $2006x^2-4011x+2005 > \dfrac{1}{2007.2008}$
$ \Leftrightarrow 2006x^2-4011x+2005>0(2) $ (do $ \dfrac{1}{2007.2008}$ nhỏ không đáng kể).
mà (2) đúng với $1<x<2$,$f'(x)>0$, $f(x)$ đồng biến, $f(x)>0$
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
#141139 kiểm tra 5'
Đã gửi bởi
on 09-01-2007 - 20:05
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt $a_n=nx^{n}-(\dfrac{x^{n}-1}{x-1})-1$ n là số tự nhiên $x \in R$:
Với $x>\dfrac{1+sqrt{17}}{4}, a_1=2x^2-x-2>0$ với $a_n$ tăng nên $ a_{2007}>a_1>0$ Nên trong trường hợp này PT vô nghiệm,còn lại $ 1<x<\dfrac{1+sqrt{17}}{4}$ làm chưa ra.Trong bài viết ở trên mình nhầm vài chỗ, xin được sửa lại.
Với $x>\dfrac{1+sqrt{17}}{4}
, a_1=2x^2-x-2>0$ với $a_n$ tăng nên $ a_{2007}>a_1>0$ Nên trong trường hợp này PT vô nghiệm,còn lại $ 1<x<\dfrac{1+sqrt{17}}{4}$ làm chưa ra.Trong bài viết ở trên mình nhầm vài chỗ, xin được sửa lại.
#137070 Kungfu Hustle
Đã gửi bởi
on 09-12-2006 - 09:24
trong
Quán phim
Ai có phim này có thể up lên đây được Không ạ ? Phim này rất hay nhưng em không tìm được. Kungfu Hustle nhé !
#216422 cơ bản
Đã gửi bởi
on 06-10-2009 - 16:41
trong
Giải tích
với 0 <= x <= 1 và x<= y <= 1 thì e^max{x^2,y^2}=e^y^2 còn với 0 <= x <= 1 và 0 <= y <= x thì e^max{x^2,y^2}=e^x^2 tới đây dễ rồi tính 2 cái đó rồi cộng lại là xong, mình giải vậy đúng ko thắng, mà mình cũng là SV TT KHTN đấyTính tích phân sau :
$I= \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} e^{max\{x^2;y^2\}}dydx $
P/S : just for relax
#216500 cơ bản
Đã gửi bởi
on 07-10-2009 - 17:32
trong
Giải tích
miền chia vậy đúng rồi ko sai đâu bạn à vầy nè $ \int_0^1 {\int_0^1 {e^{\max \left\{ {x^2 ,y^2 } \right\}}dxdy} = \int_0^1 {\int_x^1 {e^y^2}dydx} + \int_0^1 {\int_0^x {e^x^2}dydx} $ rồi $ \int_0^1 {\int_x^1 {e^y^2}dydx} = \int_0^1 {\int_0^y {e^y^2}dxdy} $ tới đây là xong rồi mà, đừng nói tích phân đó khó nhá
nếu bạn nói miền mình chia ko chuẩn có thể vẽ hình ra sẽ thấy ngay tiện thể mình tính luôn tích phân này$ \int_0^1 {\int_0^x {e^x^2}dydx} $ ta có $ \int_0^x {{e^x^2}dy} = xe^x^2 $ nên $ \int_0^1 {\int_0^x {e^x^2}dydx} = \int_0^1 {{xe^x^2}dx} $ cái cuối đổi biến là tính được nhỉ, tương tự với y, ko biết cậu còn thấc mắc gị tiếp nữa đây, xem kĩ rồi post bài tiếp nhé. Còn cái bài cậu mới đưa lên đấy thì từ từ giải xong sẽ post, vậy thôi.
#216493 cơ bản
Đã gửi bởi
on 07-10-2009 - 17:18
trong
Giải tích
miền chia vậy đúng rồi ko sai đâu bạn à vầy nè $ \int_0^1 {\int_0^1 {e^{\max \left\{ {x^2 ,y^2 } \right\}}dxdy} = \int_0^1 {\int_x^1 {e^y^2}dydx} + \int_0^1 {\int_0^x {e^x^2}dydx} $ rồi $ \int_0^1 {\int_x^1 {e^y^2}dydx} = \int_0^1 {\int_0^y {e^y^2}dxdy} $ tới đây là xong rồi mà, đừng nói tích phân đó khó nháÝ tưởng thì đúng là vậy .... nhưng hình như hai cái miền chia chưa chuẩn lắm thì phải ???
Cái chỗ " dễ rồi tính 2 cái đó ấy " ... cậu tính thử tớ coi coi dễ hok nhá
P/S : trước hết cậu tính thử bài này đã ... trình bày thật cẩn thận vào :
$\int_0^1 {\int_0^1 {\max \left\{ {x^m ,y^n } \right\}dxdy} }$
#142543 Chả hiểu thế nào?
Đã gửi bởi
on 16-01-2007 - 20:28
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Tam giác cân tại A hoặc A=120 độ là đẳng thức xảy ra,thế mà chả hiểu sao thầy cô lại cho đề là tính góc A.Đúng là chả hiểu thế nào.Thực tế thì ta không thể tính góc A được.
#142536 Chả hiểu thế nào?
Đã gửi bởi
on 16-01-2007 - 19:55
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Đây là 1 bài trong đề thi học kì của 1 trường của địa phương mình các bạn xem thử nhé.
#142534 Chả hiểu thế nào?
Đã gửi bởi
on 16-01-2007 - 19:51
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Tính góc $ A$ của tam giác $ABC$ biết :
$ b(b^2-a^2)=c(c^2-a^2),b \neq 0 $
$ b(b^2-a^2)=c(c^2-a^2),b \neq 0 $
#127671 Tô màu
Đã gửi bởi
on 06-11-2006 - 18:47
trong
Tổ hợp và rời rạc
Bài này trong cuốn 101 bài toán chọn lọc của GS.Phan Đức Chính, lời giải khi nào có thời gian mình sẽ post lên.
#125219 Một số bdt lượng giác
Đã gửi bởi
on 28-10-2006 - 08:42
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Cho tam giác http://dientuvietnam...x.cgi?ABC.Chứng minh rằng:
1.
2.-2(cos^3\ A+cos^3\ B+cos^3\ C) \leq 6)
3.)
4.
5.
Những bài này có thể không quá khó nhưng theo ý mình rất hay. Mình mong được trao đổi thêm với các bạn về bdt lượng giác.
1.
2.
3.
4.
5.
Những bài này có thể không quá khó nhưng theo ý mình rất hay. Mình mong được trao đổi thêm với các bạn về bdt lượng giác.
#125622 Một số bdt lượng giác
Đã gửi bởi
on 29-10-2006 - 17:20
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Mình giải trước bài 2 nhé ,ta có bdt tương đương với bdt sau: http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC đều (Trong lời giải mình đã sử dụng đẳng thức quen biết )
các bạn có thể dễ dàng chứng minh).
#125629 Một số bdt lượng giác
Đã gửi bởi
on 29-10-2006 - 17:30
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Nào các bạn tham gia nhiệt tình vào chứ. :clap :clap
#121246 Tìm GTLN
Đã gửi bởi
on 13-10-2006 - 08:39
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Bạn sử dụng công thức http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?cos\dfrac{A}{2}+cos\dfrac{B}{2}+cos\dfrac{C}{2}\geq\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.Suy ra min=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3\sqrt{3}.
#122663 BDT dãy số
Đã gửi bởi
on 18-10-2006 - 20:58
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Cho hai dãy số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_n với 
thỏa mãn
,
. CM:
thỏa mãn
#122979 BDT dãy số
Đã gửi bởi
on 20-10-2006 - 08:53
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đây là lời giải của em ta có :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a_{n+1}+b_{n+1})^2>(a_n+b_n)^2+8 từ hệ thức trên ta có ^2 > (a_2 + b_2)^2 + 23.8 >200)
suy ra 
. Đây chính là một bài thi cùa Lithuania năm 1996 em gặp cách đây một tuần mãi tới giờ em mới giải được hoàn chỉnh
#149705 Tập san diễn đàn
Đã gửi bởi
on 04-03-2007 - 20:58
trong
Tài nguyên Olympic toán
Ai có cuốn tập san diễn đàn thì chia sẻ (photo cũng được)cho mình với. Cảm ơn nhiều.
#134464 Phương trình
Đã gửi bởi
on 29-11-2006 - 17:07
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình
Bài này lời giải rất hay đấy các bạn ạ !
Bài này lời giải rất hay đấy các bạn ạ !
