khaitam làm đúng rồi đó

Ai giải nhanh đi!!!!!!!!!!!!

Đặt A,B,C là số hiệp sĩ có cùng màu tóc bất kì.Để tất cả các hiệp sĩ cùng màu tóc C thì sau một số lần hữu hạn lần gặp nhau ta phải có $A_{1} =B _{1} $
Ta có:
$ A_{1}$=A+2x-1y=A+2(x+y)-3y
$B_{1}$=B+2z-1t =B+2(z+t)-3t
x+y=z+t (số gặp nhau của các hiệp sĩ )
A-B=3y-3t
$\dfrac{A-B}{3}$=y-t
VT Q,VP Q vô lý
Mình làm vậy đúng hay sai vậy?

Ở vương quốc Sắc màu kì ảo có 45 hiệp sĩ:13 tóc đỏ,15 tóc vàng và 17 tóc xanh.Khi hai hiệp sĩ khác màu tóc gặp nhau thì tóc của họ lập tức đổi sang màu tóc thứ ba.Có thể xảy ra trường hợp sau một số hữu hạn lần gặp nhau vậy ở Sắc màu kì ảo tất cả các hiệp sĩ đều có cùng màu tóc được không ???

Cám ơn bạn Quang
Có bạn nào còn cách khác ko????

bạn trình bày rõ đi.Điểm I và H ở đâu

1 bài nữa nha.Mong các bạn post thật nhiều lời giải
Bài 2:Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A và B). Vẽ Gh vuông góc với AB (H thuộc AB); trên đoạn HG lấy 1 điểm E (E khác H và G). Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi F là giao điểm của 2 tia BC và AD. Chứng minh rằng
a/Bốn điểm H,E,G và F thẳng hàng
b/E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm FH

Cho $ \Delta ABC $,trung tuyến AM.Đường thẳng (d) bất kì //BC cắt AB;AC ;AM lần lượt ở E,F,n.Từ 1 điểm K thuộc tia đối FB,kẻ KN cắt AB ở P,KM cắt AC ở Q.CMR: PQ//BC
Các bạn giải nhanh nhá!!!

A____________K_____B_________L
Gọi đầu cầu bên kia là A
đâu cầu bên này là B
anh sv là K
đầu tàu là L
S1,S2,S3 lần lượt là KB,KA,BL
*$\dfrac{S1+S3}{72-18}\times 18=S2$

$\dfrac{S1+S3}{3}=0.12-S1 (1)$
* $ \dfrac{S1}{18}\times72+\dfrac{1}{1800}\times72=S3$
$4S1+0,04=S3 $
thế vào PT (1)$ S3=200m$
$S1=40m$
Vậy mới đúng!!!

bạn ơi có thể giải thích kĩ hơn hok 1^^!

mình đọc xong hok hỉu dzi` hết >_<

$ \dfrac{S1+S3}{72-18}$ là thời gian tàu đuổi kịp anh sv khi anh chạy cùng chiều xe lửa
$\Rightarrow \dfrac{S1+S3}{72-18}\times 18=KA=S2$

Còn khi anh sv chạy ngược chiều,theo đề bài ta có:
$\dfrac{S1}{18}+\dfrac{1}{1800}(h)=\dfrac{S3}{72}$
nhân với 72$ \Rightarrow \dfrac{S1}{18}\times72+\dfrac{1}{1800}\times72=S3$
vậy thôi!!!!!!!!!!!!!!

Thêm một lô bài nữa đây
1) Tam giác ABC đều có O là trung điểm BC. Một $\widehat{xOy} = 60^\circ$ sao cho Ox cắt AB ở M và Oy cắt AC ở N
a) CM: 2 tam giác OMB và NCO đồng dạng suy ra $BC^{2} = 4.BM.Cn$
b) CM: MO là phân giác của $\widehat{BMN}$ và NO lả phân giác của $\widehat{MNC}$

2) Cho tam giác ABC cân tại A, từ 1 điểm M trên đáy BC vẽ ME và MF lần lượt vuông góc Ac và AB. CM: tổng ME + MF không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên BC

3) M và N là 2 điểm bất kì trên 2 cạnh AB và AC của ABC. CM: $\dfrac{S_{ AMN}}{S_{ABC}} = \dfrac{AM}{AB} . \dfrac{AN}{AC}$

4) Áp d5ung bải (3). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm AH. M và N lần lượt là giao điểm của CO và BO với hai cạnh AB và AC.
a) $\dfrac{S_{AMON}}{S_{ABC}} = \dfrac{S_{AON}}{S_{AHC}} = \dfrac{1}{2} . \dfrac{AN}{AC}$

Câu 3:$ \dfrac{S_{AMN}}{S_{ ABC}}= \dfrac{sin \widehat{NAM} \times AM \times AN}{sin\widehat{NAM} \times AB \times AC} $
Từ đây dễ dàng =>DPCM
Câu 4 áp dụng=>DPCM
Chết mai thi rùi bb

Câu 1:vẽ $ \Delta ABI $đều(I thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C) từ đây dễ dàng suy ra DPCM
Câu 2:Sai đề rồi bạn AH=2IK và BH=2IP
Câu 3 Đường phân giác ngoài góc A
Câu 4: $\widehat{BDC} =45$

Các bạn giải giúp mình bài này đi:
Cho (O,R) và một đường thẳng d đi qua O.Lấy A và B là hai điểm thuộc d sao cho OA=OB<R.M là một điểm tùy ý trên (O,R)sao cho OM ko vuông góc với d đồng thời ko thuộc d.Các đường thẳng MA,MO,MB cắt (O,R) lần lượt tại Q,R,P(khác M).Đường thẳng PQ cắt d tại S
1.CMR:$MA^2+MB^2>AB^2$
2.Cm SR là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)

Ta có

$ \dfrac{PA}{AN} = \dfrac{PB}{BC} =\dfrac{PB}{BD} $

$ \dfrac{PA}{AN} = \dfrac{CD}{DN} = \dfrac{BD}{DN}$

$ \Rightarrow \dfrac{PB}{BD}=\dfrac{BD}{DN} \Rightarrow \Delta BPD \approx \Delta DBN $

Từ đây dễ dàng =>DPCM

Bài 5:tìm tất cả các số nguyên tố n để:
$\dfrac{ 2^{n}+3^{n} }{11}$ là số chính phương
còn bài 3,4 và 5 đó các bạn!!!

Bài 6:Tìm số dư khi chia
$ 6^{2006}+8^{2007} cho 49 $

Bài 4:CMR ko tồn tại số tự nhiên n sao cho a=9n+1;b=11n+6 và c=2003n+2 đều là lập phương của một số tự nhiên.

Bài 3:CMR tồn tại vô số các số nguyên dương n sao cho n! $(n^{2} +1)$
Các bạn giải đi!!!!!!!!!!!!

Bài1: Cho a,b là 2 số tự nhiên thỏa mãn: $2006a^{2} +a=2007b^{2}+b$
CMR:(a-b) là một số chính phương

Bài2: Cho hai số nguyên dương khác nhau A và B đều có 2004 chữ số gồm 1000 chữ số một;800 chữ số 2;200 chữ số 3 và 4 chữ số 4.CMR: A ko chia hết cho B hoặc ngược lại.
Các bạn giải nhanh nhá!!!!!

Cho A là 1 số có 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5.Hỏi A cxó thể là số chính phương hay không?

A ko là số chính phương
bài này mình sử dụng kiến thức''Hai chữ số cuối cùng của số chính phương''của Nguyễn Hoàng Nam là ra có gì đâu!!!!

Giải PT nghiệm nguyên dương sau :
a, $(1+7x^{8})^{6}=14x^{4}$
b,$243^{x}=82+x^{2}$

a)$1+7x^{8}$ 7
1 7
PT vô nghiệm
b)$243^{x}=81+(1+x^{2})$
$1+x^{2} \vdots 3$
PT vô nghiệm

cho pT: $x^{2}-x-a=0$.TÌm a nguyên để cho :$x_{1}^{3}(1+4x_{2}^{2})+x_{2}^{3}(1+4x_{1}^{2})+4 \vdots 6$

Sử dụng Viét
$x_{1} ^{3} + x_{2}^{3} +4x_{1}^{2}x_{2}^{2}(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})$
$ =4a^{2}+3a+5 \vdots 6 $
$\Rightarrow 4a^{2}+3a+5 \vdots 2$ và 3
$4a^{2} +3a+5 \vdots 2$ a lẻ
$4a^{2} +3a+5 \vdots 3$ a có dạng 3k+1
từ hai điều này a=6p+1
xét $\Delta \Rightarrow a \geq \dfrac{-1}{4}$

Số mảnh giấy đồng dư 1 mod 8 mà ở đây 1968 chia hết cho 8=>vô lý
Đúng ko nhỉ???

bài 2 sai đề
$\dfrac{1}{x}+x \geq 2 $

quá kém, xem lại đk xảy ra dấu bằng rồi hãy nói sai đề

Chỉ có mình bạn nathien095 là "giỏi" nhỉ.Bạn giải thích dùm đi