Lâu lâu ở trên diễn đàn có cái bài chứng minh rằng tồn tại vô hạn số cp dạng http://dientuvietnam...ex.cgi?a^2 (a 1)^2=b^2 (tồn tại vô hạn a,b nguyên thỏa mãn điều này)
Ta chỉ nó tồn tại vô hạn!
Xét http://dientuvietnam...?a1=3,b1=4,c1=5



Ta thấy là một bộ thỏa mãn điều kiện đó!
Vì vậy sẽ là vô số!
còn ý kia các bạn làm tương tự!

CÓ tôi help !
BÀi toán tương đương với
Mà đầu bài cho
nên chứng minh vô nghiệm(nguyên)
Đơn giản ấy mà!
Bất đẳng thức số học!

@marsu: nguoichuyentoan tham gia diễn đàn lâu rồi cũng nên học gõ LaTeX đi nhỉ : Gõ công thức toán trên diễn đàn

Bài này tôi thân gửi tới Hoàng Tuấn Anh!
Dòng 1: Giả sử nó có nghiệm (a,b,c) nguyên dương
Dòng 2: Với mọi k nguyên dương thì (ka,kb,kc) cũng là nghiệm của pt
Dỏng 3:nên nó có vô hạn nghiệm mà đề bài cho là hữu hạn nên vn .
Vậy là 3 dòng đó thôi!
Ối làng ơi tôi làm được pt Fec ma rồi ! Sướng quá!

Cho a>32/27
tìm min,max của
A= (sin x)^5 +a.cos x
Bài này mình đã giải bài tổng quát !
Các bạn làm thế này trước đã!

Ai giải được nào! Không ai giải là mình giải đấy!
Mất phần! Nhanh lên! Chậm quá!
Ha ha!

Chà hôm nay vẫn chưa ai giải dc bài này ! Mình giải vậy
A` thôi gợi ý thôi!
1) Chứng miinh tồn tại vô hạn số a sao cho {2^a. :sprt(2)} <0.5
Kí hiệu {a} là phần lẻ của a
bằng cách giả sử b thỏa mãn {2^b. :sprt(2)} >=0,5 thì chỉ ra tồn tại k sao cho
{2^(b+k). sqrt(2)} <0.5
2) Khi {a} <0.5 thì [a]+[a]=[2.a]
đó hướng giải là như vậy!
Nghĩa là tồn tại vô hạn số của dãy chia hết cho 2 hay vô hạn hợp số!

Đây có phải định lớn phec-ma đâu ?????Đó chỉ là 1 xảo thuật của trẻ con thui mà
Các bạn thử làm bài này nhé :tìm dãy STN liên tiếp nhiều số hạng nhất sao cho nọi số hạng trong dãy là tổng của 2 số nguyên tố (bài này chỉ dành cho học sinh lớp 6)

Vậy thì tại sao bạn không giải được khi mình mới post bài lên! Không giải được chứ gì!
Dùng dao mổ trâu để mổ kiến thì ko hay !
Xảo thuật trẻ con mà giải được thì thế mới hay!
Các bạn trên diễn đàn thấy thế đúng không ạ!
Xin cho ý kiến !

Chà lâu không thấy ai động thủ bài này !
Thôi nay mình ra tay vậy!
Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp
bcs thì dễ!
Giả sử bài toán đúng với n=k nghĩa là tồn tại j sao cho
Nếu mà số thì xong
Nếu [ tex]19^{j} - 97 $ không chia hết cho
Hướng suy nghĩ và cách làm:
_ Bây giờ ta tìm l sao cho
ta có
do đó ta có hướng giải :
Do luôn tồn tại số l-j sao cho mà ko chia hêtts cho nghĩa là
trong đó m lẻ
mặt khác ,n lẻ
nên tack ra ta được tổng trong chia hết cho 2
Do vậy ta đã chọn được số chia hết cho
Nên theo nguyên lí quy nạp ta có dpcm!

Số bé nhất có dạng 9997.10000+9997=99979997
Đó là số bé nhât!

Năm 1893 hay khoảng đó nhà toán học ĐỨc Fantings đã chứng minh rằng pt Fecma nếu có nghiệm thì chỉ có hữu hạn nghiệm thì từ bài toán này ta suy ra nó vô nghiệm (như baig tui vừa làm)
Vậy mà mãi 100 năm sau A.D.Wiles mới chứng minh là pt FECMA không có nghiệm nguyên!
Vậy thì họ đã làm gì trong 100 năm!
Chỉ đến 1893 là giải xong rùi mà!
Công trình cm định lí FEC MA là FTings chứng minh xong rồi còn gì nữa!
Mời các bạn cùng thảo luận !
Người chuyên toán chờ ý kiến từ các bạn!
HÃY ĐÓNG GÓP Ý KIẾN CỦA MÌNH !
NHANH LÊN NHA

Tìm các số tự nhiên a,b,c,d sao cho
=2006

Bài này đề sai lè rùi còn gì nữa.VT lẻ còn VP chẵn, giải PT làm sao đc?????

THế mới có chuyện để nói!
Vì nó vô nghiệm mà!
Có gì sai đâu!
Hỏi vậy thì bảo là vô nghiệm thế là ổn!

bài nè!
Cho n số nguyên dương có tổng của chúng = tích !
Tìm r biết mọi số n dạng n=4k+r thì đều không thỏa mãn bài toán!
Chứng minh kết quả đó!

Yahoo: thucchuyentoan
ĐÓ ai giải được nào!
Nhanh tay lên !
Ai là người làm được đầu tiên!
Các cao thủ đâu!
Xuất bút đi!

Hình như là thì phải!
Mình làm bài nè lâu rùi!
Dùng pp dồn biến cũng được!GS x=max{x,y,z}


Vậy thôi!

Không ai đủ trình làm bài này à!
Không khó đâu!
15 phút là ra thôi!
Mau lên số lượng có hạn!

Bài quá gà!
ta xét các bộ http://dientuvietnam...a_{i.i},a_{(i 1).(i+1)})
trong đó là số dư của cho 1000
Dễ dang chứng minh tồn tại j ,k sao cho
từ đó dãy là tuần hoàn!

Câu trả lời là ko bao giờ cả!
Thật nếu a<b thì hiển nhiên!
Nếu thì đặt a=kb+r (0< r < b) nếu r=0 thì vô lí luôn!
Ta có Do còn 2^r +1 < 2^b-1
nên không chia hết
Vậy là xong !
Dễ quá!

Let n is a positive integer . Show that


Solve????
Cho n là số tự nhiên n>= 3
Chứng minh S 1989

So nao lon hon nhi

(123456789!)^2
và
123456789 mũ 123456789

Bài này tổng quát được
Và đã được chưng minh!

Thử dùng ĐL Fermat để tìm nghiệm nguyên dương cùa phương trình


x^{y} + y^{z} = z^{x}

Bài quá dễ !
Nếu {x,y,z) >= 3 thì có luôn điều là vô nghiệm
Nếu (x,y,z) = 2 thì sao !
và = 1 thì sao!
Quá gà!

Biết rằng với mọi p nguyên tố
thì giữa p và 2p có 1 số nguyên tố !
Chưng minh mọi n tự nhiên thì giữa n và 2n tồn tại 1 số nguyện tố

CM bằng quy nạp
bcs kô nói
giả sử đúng với n
suy ra tồn tại p nguyên tố n <p<2n
điều cần chứng minh là tồn tại q nguyên tố n+1<q<2n +2
nếu n+1 nguyên tố thì từ bổ đề cho trước suy ra đpcm
nếu n+1 kô nguyên tố thì p chính là số phải tìm
kô biết mọi ng nghĩ thế nào, chứ em thích cách chứng minh kô dùng quy nạp hơn(vì em dốt quy nạp)

(mat phong tieng viet)
Uh cach giai nay` cung~ duoc !
Nhung anh dung` pp "phan tu bien " de chung minh!
goi p la so nguyen to nho hon n va gan n nhat!
Ta co giua p va` 2p co 1 so nguyen to!
.)Neu 2p<n thi` con` co 1 so nguyen to lon hon p nhung nho hon n (DIeu nay vo li)
Do do 2p >n , mat khac p<n nen 2p<2n
va` giua n va` 2p co' 1 so nguyen to!
(Vi` giua p va` 2p co' 1 so nguyen to , 2p>n ma giua p va` n khong co so nguyen to nao`)
Hay giua n va` 2n co 1 so nguyen to!

(mat phong tieng viet)
Cho tap hop X thoa man dieu kien:
1) Neu a
2) Neu a
chung minh rang X = N*
Who can solve?

So nao lon hon nhi



5^3^3^3......^3 (mu 3 gom n-1 lan) va

2^3^3^3......^3 (mu 3 gom n lan)

Van de o day la` bde bai` co phai la` nhu the nay` khong
hay la` khac
Nghia la` luy thua tang hay la` luy thua nhu the

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9997 và gồm toàn những chữ số lẻ

số 9997

ông bị hâm a`! lần trước cũng có người giải như ông nhưng mà không được vì như thế thì còn gì để nói!
NGhĩ lại đi chú!

không thể vì để tận cùng là 0 thì tích phải chứa 0 hoặc 5 như vậy tích 5 sồ liên tiếp mới cho 1 sơ 0 nên n! không thể tận cùng là n số 0

tích của 1000.1001.1002.1003.1004 thì có mấy số 0 mà ông bảo thế!
Nghĩ lại đi!