Câu 1: Vì người đàn ông đó là người bỏ thuốc độc.
Câu 2: C sẽ là người hô lên, vì ông ta sẽ chắc chắn là nguời đội mũ đen Lý do là vì nếu B đội mũ trắng thì chỉ còn D và A đội mũ đen, suy ra D sẽ hô lên ngay. Vì không thấy D hô lên nên C chắc chắn rằng D đội mũ trắng, và vì nhìn thấy A đội mũ trắng nên C sống sót.

Mình cũng không nói những định lý trên là vớ vẩn hay ngớ ngẩn. Để ý mình viết từ ngớ ngẩn trong nháy nháy. Chứng minh không phức tạp nhưng không ngắn và -- hoàn toàn nhất trí với bạn -- đòi hỏi cơ sở lý thuyết vượt ra ngoài chương trình phổ thông. :-P

Ok. Vậy khi nào rảnh rỗi bạn post chứng minh lên nhé. Xin lỗi vì viết nhầm hai chữ vớ vẩn và ngớ ngẩn.
Chào nhé

Chào mọi người.

1+1 = 2 là một định lý. Cũng có thể nói đó là hệ quả của định lý

a+ = a + 1

trong đó a+ ký hiệu số đứng sau số a.

Nếu mình nhớ không lầm, định lý trên là một trong những bổ đề dùng trong chứng minh tính chất giao hoán của phép cộng số tự nhiên.

Tất nhiên để cho chặt chẽ thì phải định nghĩa "số đứng sau", các ký hiệu 0, 1, 2, khái niệm "phép cộng", và vài tiên đề nữa. Nói chung,

1 = 1,
1+1 = 2,
nguyên lý quy nạp toán học,
v.v.

là những định lý có thể chứng minh được (một cách không phức tạp). Có điều, ở nhà trường người ta dành thời gian để dạy cho học sinh những thứ khác hay hơn là chứng minh những điều "ngớ ngẩn" ấy. :-P

Bạn chứng minh nó đi, nếu nó là ĐỊNH LÝ? Và dựa trên cơ sở Toán học nào vậy? Và theo tớ nghĩ thì đây không phải là một điều vớ vẩn mà là một điều mà học sinh chưa hiểu được để có thể dậy được ở phổ thông.

1+1=2.
Những phép cộng khác cũng thế, đều gần như mang tính hiển nhiên và tương đối, không chứng minh được.
Em nghĩ thế!

Người ta không chứng minh 1+1=2. Tớ nghĩ rằng bất kỳ một lĩnh vực gì cung phải dựa trên một nền tảng nào đó, và công thức trên chính là một trong những nền tảng của toán học.
Có thể giải thích công thức trên như sau: Người ta ĐỊNH NGHĨA Số tự nhiên n nào đó là bản số của một tập hợp nào đó, tức là số phần tử của một tập hợp nào đó. Khi đó bản số của tập hợp có 1 phần tử sẽ là số 1, hợp của hai tập hợp có bản số bằng 1 rời nhau sẽ là một tập hợp có bản số bằng 2, vì vậy 1+1 = 2. Không biết thế có đúng không? HOàn toàn tương tự có thể định nghĩa tích của hai số a và b theo lý thuyết tập hợp. Từ đó suy ra lý thuyết tập hợp là nền tảng của Toán học.

Be patient. Studying is seeking. The hidden condition is the key of Fermat's proof of FLT that I wouldn't like to show. I don't know if the key can prove Beal's conjecture so I have been trying it. Sorry to have bothered you. Thank you very much.

I am sorry to interupt you, but are you Vietnamese? Can you know how to write in Vietnamese language? We understand that you can understand Vietnamese words.

Dấu hay giấu đều đúng. Cứ tra từ điển đi.

Sao lại như nhau? Giấu = hide, dấu = sign. Phát âm (tiếng Bắc) thì có vẻ "rống" nhau nhưng viết thì đâu có "dống nhau".

Viện Tóan có một bộ sách (anh đã photô rồi còn gì). CÓ thời gian chú scan rồi up lên mạng đi.

Đây là chú đố mọi người chứ gì? Tớ giở sách ra có bài này đấy. Demidovic va Liasko đều có.

Tiếc quá nhỉ, mình cũng định tham gia Trại hè, nhưng lại không có mặt ở Hà Nội. Chú Mọt có rủ được em nào hay anh nào đi cùng không đấy?

Chú đang ôn thi hay sao đấy. Định lấy điểm 10 à?
Mà sao chỉ có câu hỏi, chưa có đáp án à? Khi nào có thì up lên cho bà con nhé.


Vâng, em đang học, khi nào giải xong sẽ up đáp án

Đã khóc rồi mà...

Del ngay trong này có giáo viên đấy

ủa, ai là giáo viên vậy ta?

mod không chơi câu kéo nhé. Post bài cẩn thận đi.

Số 3/2 mà TDT tìm thấy là do đánh giá giới hạn để chứng minh tính khả vi của hàm f của bạn thôi (sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu số, nhớ rằng ở mẫu số bây giờ có thành phần độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2}, bạn cứ giở lại định nghĩa hàm nhiều biến khả vi thì thấy ngay. Hoàn toàn tương tự, có thể sử dụng cách làm của TDT để chứng minh rằng hàm f liên tục thì giá trị của m, n sẽ được so sánh với 1. Có gợi ý đấy nhé .

What about me?

Thật ra chú Guét nhưng mà không phải là Guét đâu. Các bác xúm vào giúp một tay cái. Có thể dùng xâp xỉ kiểu GTSố được không nhỉ? Tớ chưa nghĩ ra là có thể xấp xỉ kiểu nào đâu...

Một trong những lý do mà ta không có nhiều người làm ứng dụng là vì ta đâu có bài toán đủ khó để có cái gọi là applied math. Những phần mềm lớn đều mua từ nước ngoài, vì ở đó có applied math, và vì ta chưa tin là ta có thể làm được. Và hơn tất cả, đó là quan niệm về toán học , về các ứng dụng của toán học ở nước ta quá ư là mơ hồ.

TÍnh hội tụ đều chứ. Khi đó có lẽ là không được. Ta có thể lấy một ví dụ đơn giản:
(Demidovic, Bài tập Giải tích toán học, Tập 1, phần chuỗi hàm): Chuỗi hàm sẽ hội tụ đều theo Weierstrass trong miền , nhưng khi rút ra ngoài thì chuỗi đó không hội tụ đều trong lân cận điểm 0 (lấy ). Không biết có chính xác không? Giải thích điều này thế nào đây?

Quả là các bác ở đây tệ thật. Cậu Guest đã hỏi thế mà chẳng ai buồn làm cho cậu ấy gì cả. Các bác đừng tệ thế được không?

Phạm Lợi Vũ là GS ở Viện Cơ học, chuyên về phương trình KdV và sóng Soliton.

Theo tớ biết thì những người làm XSTK ở nước mình (inside Viet Nam) rất ít, và những người làm ứng dụng Thống kê lại càng ít, hình như là không có ai? Không rõ có đúng không? Tớ thích PDEs và ODEs, là những gì mình đang làm, và tớ nghĩ quan trọng là mình biết cách đưa vào ứng dụng. Nhưng mà khó quá...

Không biết bài tập trong cuốn của Taylor thế nào, chứ bài tập trogn cuốn Evan có gì mà khó? Đa số các bài khó đều có chỉ dẫn. Chỉ có điều để làm hết bài tập chương nào thì nên đọc hết cả chương đó thôi.

Nếu nói về bài tập khó, thì nên xem cuốn của Mikhailov, ít bài nhưng toàn bài ác cả.

Bài tập của cuốn của Evans thì có thể tìm thấy ở cuốn của thầy TD Vân. Tớ nghĩ nó cũng không quá khó, nhưng không đến nỗi "có gì mà khó" đâu. Tớ thấy rằng bài tập PDEs là đa dạng nhất, vì bản thân PDEs là đa dạng nhất rồi.

Have fun.

Hẳn ai trong chúng ta cũng đã từng học Phương trình đạo hàm riêng ở chương trình đại học. Và có lẽ các bạn cũng đồng ý với tôi rằng việc hiểu được PDEs ở mức introduction gắn chặt chẽ với việc giải các bài tập (dù là đơn giản ở mức tính toán và có thể cao hơn là ở mức bài tập lý thuyết). Tuy nhiên có một điều khó khăn là các tài liệu PDEs chuyên khảo thường ít có bài tập, mà lại toàn ở mức độ khó (như cuốn của Taylor và Evans chẳng hạn), còn các cuốn giáo trình tiếng Việt lại quá ít bài tập. Tôi muốn sưu tập một số bài tập PDEs nhưng mình tôi thì không được là bao, vậy tôi mạo muội đề nghị các bạn ai có thể giúp đỡ bài tập PDEs, và tất nhiên có lời giải thì càng tốt. Tôi nghĩ đây có thể là một open source để sau khi hoàn thiện các bạn có thể tham khảo cho công việc của mình cũng như cho các nghiên cứu sau này.
Chúc các bạn vui vẻ

KO DUNG TICH PHAN TUNG PHAN DC SAO

Tích phân này (khi bạn đổi biến thích hợp sẽ thành $\int_0^1\sin(x^2)dx$ sẽ không tính được bằng tích phân từng phần, mà bạn chỉ có thể đánh giá là nó hội tụ mà thôi. Tích phân này không hội tụ đều. Việc tính được nó cũng từa tựa như việc tính được tích phân $\int_0^{2\pi}\sin(x)/x dx$ bằng tích phân từng phần.

Mặt khác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x_n}{\|x_n\|} bị chặn và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?E đóng nên có thể trích ra một dãy con hội tụ .

Đúng là phần lập luận này không ổn. Bạn toilachinhtoi tinh mắt thật.

Hôm nay thi đấy các bạn. Ai biết đề thì post lên đây nhé.