Đưa ra cách hay hơn đi bạn!Đó chưa phải cách tối ưu đâu bạn!!! Bạn hãy nghĩ thêm đi, còn cách hơn đó!!!
quoctruong1202 nội dung
Có 130 mục bởi quoctruong1202 (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#367396 Giải phương trình: $x^5-209x+56=0$
Đã gửi bởi
on 06-11-2012 - 07:36
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#367395 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Đã gửi bởi
on 06-11-2012 - 07:17
trong
Ôn thi Đại học
Theo mình, "cái quan trọng nhất khi ôn thi là phương pháp làm bài chứ không phải là ví dụ cụ thể".
Tất nhiên phương pháp là quan trọng nhưng theo mình để có phương pháp thì phải xuất phát từ ví dụ cụ thể nên việc đưa ví dụ phù hợp trong quá trình dạy và học là cực kì quan trọng.
Tất nhiên phương pháp là quan trọng nhưng theo mình để có phương pháp thì phải xuất phát từ ví dụ cụ thể nên việc đưa ví dụ phù hợp trong quá trình dạy và học là cực kì quan trọng.
#367201 Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho ta...
Đã gửi bởi
on 05-11-2012 - 14:16
trong
Hàm số - Đạo hàm
Cho đồ thị © của hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ và A(-2;4)
Viết phương trình đường thẳng d cắt © tại hai điểm phân biệt B,Csao cho tam giác ABC đều.
Viết phương trình đường thẳng d cắt © tại hai điểm phân biệt B,Csao cho tam giác ABC đều.
#367200 GPT: $\frac{2}{3}\sqrt{4x-1}-9x^...
Đã gửi bởi
on 05-11-2012 - 13:43
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ĐK:$x\geq \frac{-1}{4}$
Phương trình tương đương với:$\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}=\left ( 3x-4 \right )^{2}-2x-\frac{11}{3}$
Đặt $\sqrt{4x+1}=3y-4$ với y$\geq \frac{4}{3}$
Khi đó ta có hệ phương trình:$\left ( 3y-4 \right )^{2}=4x+1\\$ và $\left ( 3x-4 \right )^{2}=\frac{2}{3}\left ( 3y-4 \right )+2x+\frac{11}{3}$
Từ đây là ra đựơc bạn ạ.
Mà tớ hỏi này tại sao khi gõ LATEX ở chỗ hệ pt ấy mình gõ phân số lại hiện lỗi nhỉ!
Phương trình tương đương với:$\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}=\left ( 3x-4 \right )^{2}-2x-\frac{11}{3}$
Đặt $\sqrt{4x+1}=3y-4$ với y$\geq \frac{4}{3}$
Khi đó ta có hệ phương trình:$\left ( 3y-4 \right )^{2}=4x+1\\$ và $\left ( 3x-4 \right )^{2}=\frac{2}{3}\left ( 3y-4 \right )+2x+\frac{11}{3}$
Từ đây là ra đựơc bạn ạ.
Mà tớ hỏi này tại sao khi gõ LATEX ở chỗ hệ pt ấy mình gõ phân số lại hiện lỗi nhỉ!
#366538 $kx+\frac{1}{x}=\left (x+\frac{1...
Đã gửi bởi
on 02-11-2012 - 14:53
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bernuoli không được đâu vì k đã cho là số nguyên đâu!thật sự thì VT$\leq$VP (theo bất đẳng thức Bernouli) bạn có thể tìm bất đẳng thức này trên mạng.
#366498 [Giới hạn] Sai lầm ở đâu?
Đã gửi bởi
on 02-11-2012 - 09:36
trong
Giải tích
Hai số hoặc hai biểu thức bằng nhau thì trừ đi bằng 0 nhưng theo mình nghĩ giới hạn lại không có 1 ĐN như vậy!Thầy ơi em thắc mắc chút. Biểu thức cuối cùng ở dạng vô dịnh nhưng rõ ràng : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0$
#366495 $kx+\frac{1}{x}=\left (x+\frac{1...
Đã gửi bởi
on 02-11-2012 - 07:48
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho k>0(k là hằng số),x>0.CMR: $kx+\frac{1}{x}=\left (x+\frac{1}{kx} \right )^k\Leftrightarrow k=1$
#366487 $3log_{3}(1+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 23:40
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ĐK:x>0
Phương trình đã cho tương đương với: $log_{3}\left ( 1+\sqrt{x}+ \sqrt[3]{x}\right )=log_{2}\sqrt[3]{x}$
Đặt $log_{2}\sqrt[3]{x}=a\Rightarrow \sqrt[3]{x}=2^a$. Khi đó phương trình trở thành:$log_{3}\left ( 1+2^a+(\sqrt{8})^{a} \right )=a\Leftrightarrow 3^a=1+2^a+(\sqrt{8})^{a}$=VP
Xét a>0$\Rightarrow (\sqrt{8})^a>3^a$ $VP>VT$
Xét a=0 $\Rightarrow VP>VT$
Xét a<0$\Rightarrow 3^a<2^a\Rightarrow VT$
Suy ra phương trình vô nghiệm
Phương trình đã cho tương đương với: $log_{3}\left ( 1+\sqrt{x}+ \sqrt[3]{x}\right )=log_{2}\sqrt[3]{x}$
Đặt $log_{2}\sqrt[3]{x}=a\Rightarrow \sqrt[3]{x}=2^a$. Khi đó phương trình trở thành:$log_{3}\left ( 1+2^a+(\sqrt{8})^{a} \right )=a\Leftrightarrow 3^a=1+2^a+(\sqrt{8})^{a}$=VP
Xét a>0$\Rightarrow (\sqrt{8})^a>3^a$ $VP>VT$
Xét a=0 $\Rightarrow VP>VT$
Xét a<0$\Rightarrow 3^a<2^a\Rightarrow VT$
Suy ra phương trình vô nghiệm
#366483 $\left\{ \begin{array}{l} {...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 23:11
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Lấy phương trình (1)-(2) ta được $e^{x-y}=x+y+1$
Hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=x+y+1\\ e^{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right.$
Cộng vế với vế của hệ mới suy ra $e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$
Xét hàm f(t)=$e^{t}+1$ là hàm đồng biến.Từ đó suy ra $f(x-y)=f(x+y)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$
Suy ra :$e^x-x=1$.Phương trình có ngiệm duy nhất x=1(bạn có thể tự chứng minh dễ dàng bằng pp hàm số)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (1;0)
Hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=x+y+1\\ e^{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right.$
Cộng vế với vế của hệ mới suy ra $e^{x-y}+x-y=e^{x+y}+x+y$
Xét hàm f(t)=$e^{t}+1$ là hàm đồng biến.Từ đó suy ra $f(x-y)=f(x+y)\Leftrightarrow x-y=x+y\Leftrightarrow y=0$
Suy ra :$e^x-x=1$.Phương trình có ngiệm duy nhất x=1(bạn có thể tự chứng minh dễ dàng bằng pp hàm số)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (1;0)
#366474 $\frac{1}{2^{x}+1}+\frac{1...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 22:48
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đánh giá với x<0 sai rồi bạn ạ!-Với $x> 0\Rightarrow 2^x<4^x\Rightarrow \frac{1}{2^x+1}>\frac{1}{4^x+1}\Rightarrow VT>VP$
-Với $x=0$: $VT=3>VP$
-Với $x<0\Rightarrow 10^x>4^x\Rightarrow \frac{1}{10^x+1}>\frac{1}{4^x+1}\Rightarrow VT>VP$
Hay nói tóm lại: $VT>VP\forall x\in R$.
Phương trình vô nghiệm :')
#366471 Giải phương trình sau:$2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 22:45
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Với v=0 thì không thoả mãn
Chia hai vế cho $v^{2}$ ta được $2\left ( \frac{u}{v} \right )^{2}-7\frac{u}{v}+3=0$$\Leftrightarrow \frac{u}{v}=3$ hoặc $\frac{u}{v}=\frac{1}{2}$
Chia hai vế cho $v^{2}$ ta được $2\left ( \frac{u}{v} \right )^{2}-7\frac{u}{v}+3=0$$\Leftrightarrow \frac{u}{v}=3$ hoặc $\frac{u}{v}=\frac{1}{2}$
#366460 Giải phương trình sau:$2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 22:28
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ĐK:$x\geq 1$
Phương trình đã cho tương đương với:$2(x^{2}+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
Đặt $u=\sqrt{x^{2}+x+1},v=\sqrt{x-1}$ suy ra: $2u^{2}+3v^{2}=7uv$
Tới đây bạn chia 2 vế cho uv là ổn rồi!
Phương trình đã cho tương đương với:$2(x^{2}+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$
Đặt $u=\sqrt{x^{2}+x+1},v=\sqrt{x-1}$ suy ra: $2u^{2}+3v^{2}=7uv$
Tới đây bạn chia 2 vế cho uv là ổn rồi!
#366448 $\left\{\begin{matrix} log_{2}x=...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 22:04
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn có thể nói rõ hơn đi!
#366289 $\left\{\begin{matrix} log_{2}x=...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 09:38
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn mà có lời giải thì post lên cho mọi người cùng xem nhé! Làm mà bó tay!
#366288 Giải phương trình sau: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}...
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 09:36
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mục đích của việc đặt là ra hệ đối xứng mà bạn! Bạn cũng có thể đặt thông thường $a=\sqrt{10-3x}$.cho em hỏi tí là bằng cách nào ta nghĩ ra cách đặt như vậy ạ
#366287 Xin tài liệu về Tổ hợp - Xác xuất ôn thi ĐH
Đã gửi bởi
on 01-11-2012 - 09:32
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Ai có tài liệu cho tớ xin với! Cảm ơn nhiều!
#366084 $27{x^3} + 54{x^2} + 39x + 10 = \left( {...
Đã gửi bởi
on 30-10-2012 - 22:24
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đúng rồi bạn ạ.Đó là mình đưa ở cả hai diễn đàn.Và bài này bắt nguồn từ bài của kieutores!
#366079 Mừng sinh nhật thầy Hoàng Xuân Thanh
Đã gửi bởi
on 30-10-2012 - 22:20
trong
Góc giao lưu
Dù sao chúc Thầy vui với đời, vui với những đau khổ,khó khăn,hạnh phúc!
#366073 $27{x^3} + 54{x^2} + 39x + 10 = \left( {...
Đã gửi bởi
on 30-10-2012 - 22:12
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 5: Thử thách$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{1}{2}\\\left ( x+\frac{1}{y} \right )^y=\left ( y+\frac{1}{x} \right )^{x} \end{matrix}\right.$
#365762 $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi
on 29-10-2012 - 19:08
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1 và bài 4 có chỗ căn bậc ba hay bậc a ấy nhà!
Chắc căn bậc 3 chứ!
Chắc căn bậc 3 chứ!
#365761 $\left\{\begin{matrix} e^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+1...
Đã gửi bởi
on 29-10-2012 - 19:05
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình cũng nhầm,mình nghĩ rất nhiều người nhầm chỗ này!thiếu TH x=-y anh ơi
#365422 Giải phương trình $x^2+\left(\dfrac{x}{x+2...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 23:18
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn nào làm tiếp đi!
#365420 Giải phương trình $x^2+\left(\dfrac{x}{x+2...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 23:16
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ra phương trình bậc bốn đây bạn này: $a^{4}+4a^3-7a^2-48a-48=0$$x^2+(\frac{x}{x+2})^2=12\Leftrightarrow x^2(x+2)^2+x^2-12(x+2)^2=0$
Đặt $x=a;x+2=b$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} a^2b^2+a^2-12b^2=0\\ b-a=2 \end{matrix}\right.$
Đến đây ta có thể dùng phương pháp thế tìm ra nghiệm của hệ phương trình, suy ra nghiệm của phương trình.
P/s: Mọi người giải cụ thể hộ mình nhé, lười quá k muốn trình bày.
#365390 Giải phương trình: a/ $3^{x}-4^{x}=\sqrt{...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 22:28
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Câu a bạn xem lại đề đi!
#365332 $\left\{\begin{matrix} (xy+1)^{3...
Đã gửi bởi
on 27-10-2012 - 20:40
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải:
Xét xy = 0 thay vào hệ phương trình suy ra không tồn tại (x,y).
Với xy$\neq 0$ từ phương trình (2)$\Rightarrow xy=\frac{1+3y}{5y-1}$ thế vào phương trình (1)
Khi đó:
$\frac{2y^3}{5y-1}\left ( \frac{8^3}{2(5y-1)^2} -30y+14\right )=0$
$\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;1).
Xét xy = 0 thay vào hệ phương trình suy ra không tồn tại (x,y).
Với xy$\neq 0$ từ phương trình (2)$\Rightarrow xy=\frac{1+3y}{5y-1}$ thế vào phương trình (1)
Khi đó:
$\frac{2y^3}{5y-1}\left ( \frac{8^3}{2(5y-1)^2} -30y+14\right )=0$
$\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;1).
