Ồ kg Phương đưa ra đề để các bạn cùng giải chứ kg phải phương cần các bạn giải giùm phương đâu

hok bik em nói thế này có quá không nhưng mà cái ban Phương sao có vẻ kiêu thế. Ăn nói kênh kiệu làm như mình siêu lắm ý.
Tặng bạn câu này nhé:
Không biết thì dựa cột mà nghe
Cứ bô bô người ta tát cho vỡ mồm
P/s :Trong lúc ức chế có gì sơ suất xin mọi người thứ lỗi

Đặt t=$ \sqrt{3x+1}$ sau đó chuyển sang ẩn t và phân tích thành nhân tử là dc thôi!

Bạn có thể giải chi tiết hơn được không?

thế mà tớ tưởng topic này lập ra để cm 0,99999999999........=1 chứ!!!!!!!!!!
(p/s: bài này dễ)

uhm, mình CM luôn nhá:
Đặt 0,999999999999....=A (vô số chữ số 9 sau dấu phẩy)
Ta có:
10A= 9,9999999999999....
10A=9+ 0,99999999999999....
10A=9+A
A=1
(hj, CM thì thế nhưng mình thấy bài này ko đúng , vì 0,99999999999... 1 thôi, dù vô hạn dấu căn cũng ko thể bằng được )

[latext]a/(b+c)[/latext]

Mình giải thế này được không:
$B = x^2 - xy + 2y^2 (1)$: phương trình bậc 2 ẩn x, tham số y.
Xét: $\vartriangle = y^2 - 8y^2 = - 7y^2 \leqslant 0$
Mà phương trình (1) có nghiệm nên $\vartriangle \geqslant 0$. Suy ra, $\vartriangle = 0 \Rightarrow y = 0 $
Suy ra, B=1.

ơ, lúc đầu tưởng cách perfectstrong đúng , nhưng so vs các cách dưới, hoá ra ko phải ak?

e vẫn ko hiểu perfectstrong sai chỗ nào?

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn $ x^{2} +y^{2}+ xy=1$
Tìm min và max của B=$ x^{2}-xy+2y^{2} $

bai nay chuyen ve phan tich binh phuong la ra!

Hả, bạn nói bài cuối ah, thế giải chi tiết luôn được không?

the thi de sai bet em lam bai ny rui!

sặc, ko phải đề sai mà bạn ko đọc kĩ đề bài dẫn đến làm sai. Cũng có 1 bài tương tự bài này nhưng dễ hơn nữa cơ

uhm, chủ yếu là bài 1 thôi chứ bài 2 cũng BT, em vừa lấy thêm được 1 bài, mọi người chém tiếp nhá
CMR
$ \dfrac{1}{ a^{2}+1 }+ \dfrac{1}{ b^{2}+1 }$ $ \dfrac{2}{ab+1 }$
(ab>1)

Sáng nay vừa làm bài KT 15' không làm được=> ức chế quá post lên cho mọi người làm
Bài 1:
Cho 0 a,b,c 1
CMR
$ a^{2}+b^{2}+c^{2}$ $ 1+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

Bài 2:
Cho 0 a;b;c
CMR
$ \dfrac{a}{bc}+ \dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ab}$ $2(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}) $

(hu hu, càng ngày càng sợ BDT, khó ko tả nổi, chán wa (

Giúp em chứng minh bất đẳng thức Bu-Nhi-A-Cốp-Ski với.........!!!!!!

( $a^{2}+ b^{2}$)($ x^{2}+y^{2}$)=$(ax+by)^{2}$.

Lần sau nhớ đánh latex nha bạn

À mà mình quên mất, ở trên bạn viết như vậy đâu phải là BDT nữa mà là PT rồi:
CM bất đẳng thức Schwarts chỉ cần khai trien Bt la duoc ma
Dang thuc tren tuong duong
$ (a^{2} x^{2}+b^{2} y^{2} ) +(a^{2} y^{2}+b^{2} x^{2} ) $ $ (a^{2} x^{2}+b^{2} y^{2} )+2abxy $
$(a^{2} y^{2}+b^{2} x^{2} )$ $2abxy $
$(ay-bx) ^{2} $ (luon dung)
Vay BDT ban dau dung

Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{4}+ b^{4}+ c^{4} $ $ 2( (ab)^{2}+ (bc)^{2} +(ac)^{2} ) $
Đã từng có 1 bài BDT là
Với a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác.
CMR:
$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} $ $ 2( ab+bc+ac ) $ (BDT này thì đúng rồi)
Mình tự hỏi bất đẳng thức còn đúng với bậc 4 ko?

$ (a+b+c)^2 \ge 2(a+b+c-1) + 1 \\ .\\ \Leftrightarrow (a+b+c - 1)62 \ge 0 \textup{ hien nhien dung } \to dpcm!$
Doan cuo'i h.vuong_pdl viet ro~ hon dc ko

Cho $x, y, z $ 1 thoả mãn $ xyz=1, CMR : $
${\left( {\dfrac{x}{{x - 1}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{y}{{y - 1}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right)^2} \geqslant 1$


wallunint @ Đây là IMO năm 2008
Các bạn có thể xem bài viết của anh Nguyễn Đình thi trên bào Toán Tuối Thơ về bài tổng quát

Bài giải của em mắc 2 lỗi :
Lỗi 1: chỗ số (1) phải là $\dfrac{{12^2 }}{{\sqrt {3\left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right)} }} = \dfrac{{12^2 }}{6} = 24$ nhé
Lỗi 2:
Em chắc $a+b+c$ dương chưa mà chia 2 vế BĐT cho $a+b+c$ ?????

Chữa lỗi 2 này:
Giả sử -1<a<0 thì 1>$a^{2} $
Tương tự -1<b<0 thì 1>$b^{2} $
-1<c<0 thì 1>$c^{2} $
$a^{2} $+$b^{2} $+$c^{2} $ <3 (vo li')
a>0; b>0; c>0

Tìm giá trị nhỏ nhất của
$ B= a^{3} +b^{3}+c^{3} $ biết $a,b,c> -1$ và $ a^{2} +b^{2}+c^{2}= 12$

điều cần c.m <=> GM^2 a^2 /3
<=> GM^{2} . GA^2 x(2y + 2z - x) /27 với x=a^2 , y=b^2 , z=c^2
<=> (OG^2 - R^2)^2 x(2y + 2z - x) /27
<=> (x+y+z)^2 / 3 x(2y+2z - x) ( công thức Lebniz)
<=> (2x - y -z)^2 0 ( hiển nhiên đúng ) => đpcm

Dấu bằng <=> 2 a^2 = b^2 + c^2

Hic ban dùng latex được không chứ thế này mình chẳng hiểu j cả

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, AG cắt đường tròn tăm O tại điểm thứ hai là M.
CMR GM $ \dfrac{BC}{ sqrt{3} } $

Đỗ chuyên sư phạm rồi.Haha

Thế doxuantung97 có đi học ko vậy? Có thì làm quen trước ^^
(sr spam =.=)

tuy là dấu bằng xảy ra tại a=b nhưng bạn để ý xem : tích 4ab ở phía trước đã làm thay vai trò của dấu bằng rồi (vì có 1 số bằng 0 nên chả cần biết trong ngoặc dấu bằng xảy ra tại đâu.)

M nghi~ ne'u da~ du doa'n duoc da'u "=" ro`i ma` de'n luc chu'ng minh lai ko da?m ba?o duoc die`u do' thi` la`m the' na`o ma` nghi~ ra duoc nhi? truclamyentu co' the? chia se? it kinh nghiem ko?

bạn chép đề bài câu 1.2 sai rùi.
đề bài đúng phải là:
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x^3+3xy^2= \dfrac{1}{2} \\x^4+6x^2y^2+y^4= \dfrac{1}{2} \end{array}\right. $

Hjc, na?n tha?o na`o ra he vo nghiem

CÂU III:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), trực tâm H. P di chuyển trên cũng BC chứa H của đtròn ngoại tiếp tam giác BHC. M là trung điểm PA.
a) CMR: $ \widehat{BPC} =180độ - \widehat{BAC}$
Gọi B', C' là trung điểm AC,AB. CMR: $ \widehat{C'MB'} $ ko đổi
b) CMR: đtròn ngt tam giác MB'C' đi qua trung điểm BC.
c) Gọi giao điểm thứ 2 của MP với các đtròn ngt tam giác MB'C' và HBC là X,Y. CMR: X là trung điểm AY.

Ban xem lai de` cau b giu`m mi`nh duoc ko? Sao mi`nh ve~ ko tha'y du'ng nhi?

4. Cho $^3\sqrt{a} + ^3\sqrt{b} + ^3\sqrt{c} = ^3\sqrt{ a+ b + c } $ . Chứng minh $ ^{2011}\sqrt{a} + ^{2011}\sqrt{b} + ^{2011}\sqrt{c} = ^{2011}\sqrt{ a + b + c } $

Lập phương 2 vế ban đầu ta được: 3(a+b)(b+c)(c+a)=0
a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a
1) Nếu a=-b thi`$ {2011}\sqrt{a} + ^{2011}\sqrt{b} =0$
$ ^{2011}\sqrt{a} + ^{2011}\sqrt{b} + ^{2011}\sqrt{c} = ^{2011}\sqrt{ a + b + c } $
$ ^{2011}\sqrt{c}=^{2011}\sqrt{c} $ (luôn đúng)
Các trường hợp còn lại tương tự

bạn ơi đề thiếu hay sao ý. mình ko hiểu ý c câu 5.hic