đổi ngôi gì?Năm nay theo tớ biết đội tuyển các tỉnh ấy vẫn rất mạnh;thi cử phụ thuộc nhiều vào may mắn nữa
Chúc mừng các thành viên trong đội tuyển
P.S:bác trường đừng vì được đặt qua nhiều hi vọng mà căng thẳng nhé
gadget nội dung
Có 169 mục bởi gadget (Tìm giới hạn từ 02-06-2020)
#73442 Kết quả đây, kết quả đây
Đã gửi bởi
on 27-04-2006 - 20:33
trong
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#73451 bài ko de ko kho
Đã gửi bởi
on 27-04-2006 - 20:48
trong
Số học
không tồn tại ta c/m f(p)=p^a với mọi p nguyên tố
Thật vậy giả sử lnf(p)/lnp>lnf(q)/lnq..Theo giả thiết ta có nếu alnf(p)>blnf(q) thì alnp>blnq ....
Thật vậy giả sử lnf(p)/lnp>lnf(q)/lnq..Theo giả thiết ta có nếu alnf(p)>blnf(q) thì alnp>blnq ....
#73554 Đường tròn đơn vị.
Đã gửi bởi
on 28-04-2006 - 11:52
trong
Tổ hợp và rời rạc
bạn nhầm đề rồi đề đúng là không tồn tại đường thẳng nào cắt 3 đường tròn
Đây là bài 6IMO2002
Đây là bài 6IMO2002
#74338 Đề thi Olympic Toán học Sinh viên Toàn quốc 2006
Đã gửi bởi
on 01-05-2006 - 09:31
trong
Góc giao lưu
vậy còn các anh thọ;tâm;kỉ;anh minh;xuân dũng thì sao hở bác MrMath
#75773 Một sinh viên được nhận 7 học bổng
Đã gửi bởi
on 06-05-2006 - 10:23
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Chúc mừng bác lê anh vinh nhé;bác đỉnh kinh khủng
uh bác lê anh vinh ngày xưa đeo kính cận trông lù khà lù khù cơ mà;tóc cũng dựng ngược lên nhìn là biết dân toán
sao bây giờ trông khác thế nhỉ????
uh bác lê anh vinh ngày xưa đeo kính cận trông lù khà lù khù cơ mà;tóc cũng dựng ngược lên nhìn là biết dân toán
sao bây giờ trông khác thế nhỉ????
#76377 Một sinh viên được nhận 7 học bổng
Đã gửi bởi
on 08-05-2006 - 15:06
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
http://imo.wolfram.c...es/bio/VIE1.jpg
bacs anh vinh ngày xưa
bacs anh vinh ngày xưa
#76642 Đề thi vòng hai năm 2006
Đã gửi bởi
on 09-05-2006 - 15:13
trong
Tổ hợp và rời rạc
không ai làm ah
#76819 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 10-05-2006 - 06:34
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
kết quả là n!Cho số nguyên dương $n$, một dãy số gồm $n$ số nguyên dương được gọi là "hoàn hảo" nếu nó thỏa mãn điều kiện: "với mọi $k$ thì cũng có một số hạng khác của dãy bằng $k-1$, đồng thời trong dãy số đó, lần xuất hiện đầu tiên của số $k-1$ đứng ngay trước lần xuất hiện cuối cùng của số $k$"
Hỏi có bao nhiêu dãy số "hoàn hảo".
Bài này có thể giải bằng truy hồi, kết quả khá đẹp là $2^{n-1}$.
bài này tớ dùng song ánh để chứng minh S_n=nS_{n-1}
#76895 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 10-05-2006 - 13:11
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
are you sure
1,1,1
1,1,2
1,2,3
1,2,1
2,1,2
1,2,2
1,1,1
1,1,2
1,2,3
1,2,1
2,1,2
1,2,2
#76998 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 10-05-2006 - 19:29
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
uh;n! là số dãy t/m vị trí xuất hiện của k-1 ở sau vị trí x/h cuối cùng của k
sorry
các bạn thử làm bài trên xem cũng không dễ
sorry
các bạn thử làm bài trên xem cũng không dễ
#77589 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 12-05-2006 - 20:29
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
ta cần tính số đường đi từ (0;0 tới (m;n) thỏa mãn luôn ở đưới đường y=x
dễ thấy bước đầu tiên là đi tới (1;0)
Số đường đi từ (1;0) tới (m;n) là $C_{m+n-1}^{m-1}$
Mỗi cách đi ở trên đường thẳng y=x ta lấy đối xứng qua y=x những đoạn ở dưới đừong thẳng y=x;cho tương ứng một cách đi từ (0;1)->(m;n)->$C_{m+n-1}^{m}$
->có $C_{m+n-1}^{m-1}-C_{m+n-1}^{m}$ cách
dễ thấy bước đầu tiên là đi tới (1;0)
Số đường đi từ (1;0) tới (m;n) là $C_{m+n-1}^{m-1}$
Mỗi cách đi ở trên đường thẳng y=x ta lấy đối xứng qua y=x những đoạn ở dưới đừong thẳng y=x;cho tương ứng một cách đi từ (0;1)->(m;n)->$C_{m+n-1}^{m}$
->có $C_{m+n-1}^{m-1}-C_{m+n-1}^{m}$ cách
#77594 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 12-05-2006 - 20:46
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
1bài tổng quát:tìm số đường đi từ (0;0) tới (m;n) luôn ở dứoi đường thẳng y=mx/n.(m;n)=1
Dùng bổ đề:số đường đi từ (0;0)->(w;h) luôn ở dưới dt nối (0;) và (m;n) có k bước rẽ phải là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{k+1}C_{w-1}^{k}.C_{h-1}^{k}
bài 3 có trong quyển 19 nước bài 5 có trong quyển Tìm tòi để học toán của LQN
Dùng bổ đề:số đường đi từ (0;0)->(w;h) luôn ở dưới dt nối (0;) và (m;n) có k bước rẽ phải là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{k+1}C_{w-1}^{k}.C_{h-1}^{k}
bài 3 có trong quyển 19 nước bài 5 có trong quyển Tìm tòi để học toán của LQN
#77595 một bài số học đòi hỏi tính suy luận sắc bén
Đã gửi bởi
on 12-05-2006 - 20:58
trong
Số học
Trước hết chia 50 sinh viên biết tiếng anh vào 50 nhóm
chia những người biết tiếng pháp còn lại vào 50 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 1 người biết tiếng pháp và 1 người biết tiếng anh(như vậy mỗi nhóm có thể có 1 hoặc 2 người).
Như vậy các nhóm bây giờ chia làm ba loại tùy theo số người biết tiếng đức trong nhóm(0;1;2)Những người biết tiếng đức chưa được chia vào nhóm nào ta thêm vào các nhóm loại 0 mỗi nhóm một người(chúng thành ác nhóm loại 1)Giả sử số nhóm loại 0;1;2 bây giờ là a;b;c->a+b+c=50;b+2c=50
-> số nhóm loại 0 bằng số nhóm loại 2.Ta gộp 2 nhóm loại 1 và 1 nhóm loại 0 với một nhóm loại 2
Như vậy ta có 25 nhóm mà mỗi nhóm có đúng 2 người biết tiếng anh pháp đức.Gộp 5 nhóm lại ta có dpcm
chia những người biết tiếng pháp còn lại vào 50 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 1 người biết tiếng pháp và 1 người biết tiếng anh(như vậy mỗi nhóm có thể có 1 hoặc 2 người).
Như vậy các nhóm bây giờ chia làm ba loại tùy theo số người biết tiếng đức trong nhóm(0;1;2)Những người biết tiếng đức chưa được chia vào nhóm nào ta thêm vào các nhóm loại 0 mỗi nhóm một người(chúng thành ác nhóm loại 1)Giả sử số nhóm loại 0;1;2 bây giờ là a;b;c->a+b+c=50;b+2c=50
-> số nhóm loại 0 bằng số nhóm loại 2.Ta gộp 2 nhóm loại 1 và 1 nhóm loại 0 với một nhóm loại 2
Như vậy ta có 25 nhóm mà mỗi nhóm có đúng 2 người biết tiếng anh pháp đức.Gộp 5 nhóm lại ta có dpcm
#77833 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 13-05-2006 - 21:01
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
Một vài bài toán nữa
1)(quỹ đạo)Một con ếch nhảy từ đỉnh A của một đa giác đều 2x cạnh.Tại mỗi đỉnh của đa giác trừ điểm đối tâm E con ếch có thể nhảy tới 1 trong 2 đỉnh kề nó.Đến E con ếch dừng lai và ở luôn tại đo.Gọi A_n là số đường đi của con ếch có đúng n bước nhảy.Tính A_n(tổng quát IMO21th)
2)(inclusion-exclusion)Có bao nhiêu cách tô màu một đa giác đều 2n đỉnh dùng n màu thỏa mãn mỗi màu dùng để tô đúng 2 đỉnh và 2 đỉnh cạnh nhau có màu khác nhau
Thật ra bài toán xếp hàng lần đầu tiên xuất hiện dưới dạng sau:
Trong một cuộc bầu cử cử tri A thu được x phiếu cử tri B thu được y phiếu(x>y).Hãy tìm xác suất của sự kiện sau:tại mọi thời điểm số phiếu của cử tri A luôn lớn hơn hoặc bằng số phiếu của cử tri B
1)(quỹ đạo)Một con ếch nhảy từ đỉnh A của một đa giác đều 2x cạnh.Tại mỗi đỉnh của đa giác trừ điểm đối tâm E con ếch có thể nhảy tới 1 trong 2 đỉnh kề nó.Đến E con ếch dừng lai và ở luôn tại đo.Gọi A_n là số đường đi của con ếch có đúng n bước nhảy.Tính A_n(tổng quát IMO21th)
2)(inclusion-exclusion)Có bao nhiêu cách tô màu một đa giác đều 2n đỉnh dùng n màu thỏa mãn mỗi màu dùng để tô đúng 2 đỉnh và 2 đỉnh cạnh nhau có màu khác nhau
Thật ra bài toán xếp hàng lần đầu tiên xuất hiện dưới dạng sau:
Trong một cuộc bầu cử cử tri A thu được x phiếu cử tri B thu được y phiếu(x>y).Hãy tìm xác suất của sự kiện sau:tại mọi thời điểm số phiếu của cử tri A luôn lớn hơn hoặc bằng số phiếu của cử tri B
#77853 giúp tui tìm lai pass nik yahoo đi
Đã gửi bởi
on 13-05-2006 - 21:42
trong
Góc giao lưu
cai anhtrong chu ki anh Mr Math trong quen qua-hinh nhula dan A0
nam ngoai em thay chi nay hay di voi anh hung ma
.Hoi anh hung thi truot vong 2 con ngoi an ui rat tinh tu:D
nam ngoai em thay chi nay hay di voi anh hung ma
.Hoi anh hung thi truot vong 2 con ngoi an ui rat tinh tu:D
#78037 Nào cùng nhau kiểm tra IQ
Đã gửi bởi
on 14-05-2006 - 15:12
trong
Góc giao lưu
tui duoc 42.Cai nay klhong chinh xac dau toan cau hoi kieu "olimpia" ay ma
http://www.iqtest.com/
Lam thu xem
http://www.iqtest.com/
Lam thu xem
#78728 Chứng minh $n\le 2004$
Đã gửi bởi
on 16-05-2006 - 16:55
trong
Tổ hợp và rời rạc
Cho tập S gồm n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 8 điểm nào thẳng hàng và có không nhiều hơn 91 khoảng cách khác nhau nối các điểm thuộc S.Chứng minh $n\le 2004$
#78736 Các phương pháp đếm nâng cao
Đã gửi bởi
on 16-05-2006 - 17:05
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc
chưa có bài viết đâu bạn ạ
Các thành viên còn đang đóng góp mà
Các thành viên còn đang đóng góp mà
#78803 bdt hay
Đã gửi bởi
on 16-05-2006 - 19:59
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
cách này tớ đã từng đọc trong mọt quyển vowr của anh Đỗ quang yên
nhưng anh ấy cũng khong co loi giai cho truong hop k=5/6
Co cao thu nao lam duoc khong nhi?
nhưng anh ấy cũng khong co loi giai cho truong hop k=5/6
Co cao thu nao lam duoc khong nhi?
#79980 WORLDCUP 2006
Đã gửi bởi
on 20-05-2006 - 21:40
trong
Góc giao lưu
Tớ thích hà lan họ có lối đá tấn công rất quyến rũ với nhiều cầu thủ trẻ
Nhưng hà lan chắc không thể vô địch tớ chỉ hi vọng họ sẽ tạo ra những ấn tựong như sec tại euro 2004
Ứng cử viên cho chức vô địch thì phải kể tới Brazil rồi
Những ai yêu thích đội anh nên xem lại những gì họ thể hiện tại vòng loại;rất đáng thất vọng-đừng nên chỉ nhìn vào đội hình
Nhưng hà lan chắc không thể vô địch tớ chỉ hi vọng họ sẽ tạo ra những ấn tựong như sec tại euro 2004
Ứng cử viên cho chức vô địch thì phải kể tới Brazil rồi
Những ai yêu thích đội anh nên xem lại những gì họ thể hiện tại vòng loại;rất đáng thất vọng-đừng nên chỉ nhìn vào đội hình
#79991 Tập hợp
Đã gửi bởi
on 20-05-2006 - 22:35
trong
Tổ hợp và rời rạc
xác định các vector e_1..e_{n+1} với các phần tử gồm 0 và 1 t/m ở vị trí thứ k của A_ikhivà chỉ khi k thuộc A_i
do có n+1 vector nên dễ chứng minh tồn tại các x_i thỏa mãn
chia các tập ở đề bài làm 2 tập thỏa mãn A_i thuộc tập 1 khi và chỉ khi x_i>0
2taapj này thỏa mãn đề bài
do có n+1 vector nên dễ chứng minh tồn tại các x_i thỏa mãn
chia các tập ở đề bài làm 2 tập thỏa mãn A_i thuộc tập 1 khi và chỉ khi x_i>0
2taapj này thỏa mãn đề bài
#80454 mở rộng
Đã gửi bởi
on 22-05-2006 - 13:31
trong
Số học
Cho 
nguyên tố và các số nguyên dương 
thỏa mãn với mọi 
tồn tại 
để )
trong đó k chẵn>=4
Chứng minh=1 )
thì 
Chứng minh
#80472 câu hỏi
Đã gửi bởi
on 22-05-2006 - 14:16
trong
Tổ hợp và rời rạc
http://www.mathlinks...pic.php?t=15112 xem post 10 đây là lời giải của một học sinh bungaria và đã được giải đặc biệt cho lời giải độc đáo
Lời giải đó giống hệt lời giải của thầy thắng trong bài viết ''dùng cái ảo để đếm cái thật''...Chỉ khác là lời giải của thầy thắng là cho bài tổng quát nhưng từ lời giải này cũng không khó để suy ra lời giải bài tổng quát.Ý kiến của các bạn thế nào>mình luôn coi đây là 1 trong những bài viết hay nhất trên báo toán nhưng sau khi đọc cái này thì
Lời giải đó giống hệt lời giải của thầy thắng trong bài viết ''dùng cái ảo để đếm cái thật''...Chỉ khác là lời giải của thầy thắng là cho bài tổng quát nhưng từ lời giải này cũng không khó để suy ra lời giải bài tổng quát.Ý kiến của các bạn thế nào>mình luôn coi đây là 1 trong những bài viết hay nhất trên báo toán nhưng sau khi đọc cái này thì
#81478 tồn tại i | 2j
Đã gửi bởi
on 25-05-2006 - 12:56
trong
Số học
có 1 bài trên AMM là gọi k(n) là số lớn nhất sao cho tồn tại một tập con của {1;2...n} có k(n) phần tử mà nếu chọn ra i j bất kì thì i không chia hết 2j thì (k(n)-4n/9)/lgn bị chặn
Không biết làm thế nào nhưng hình như có lời giải sơ cấp
Không biết làm thế nào nhưng hình như có lời giải sơ cấp
#81985 tồn tại i | 2j
Đã gửi bởi
on 26-05-2006 - 22:06
trong
Số học
ln hay lg cũng vậy
nếu anh có số AMM đấy có thể post lời giải(nếu sơ cấp) lên không
nếu anh có số AMM đấy có thể post lời giải(nếu sơ cấp) lên không
