Giúp mình chứng minh dãy ( ) không có giới hạn:
= cosn

Xét n = 2k + 1 và n = 2k.

Vậy thì bạn post nguyên văn tiếng Anh lên được không ? Tôi đoán là có map S_4--->Aut(V) sao cho Kernel=0 (faithful), con ireducible thì ko rõ. Nói cách khác có short exact sequence V--->V.S_4--->S_4 và V normal trong V.S_4. Ví dụ tự nhiên nhất là wreath product, khi action là permutation action.

Sau đây là bản tiếng Anh:" Let V be an 5-group such that the symetric group S_4 of degree 4 há a faithful and irreducible representation on V. With the representation, construct a semidirect G = V.S_4. Then G is a solvable group. Since V is sefl-centralized in G (otherwise S_4 acts on V nonfaithfully), we see V is the unique minimal normal subgroup of G (otherwise V is not sefl-centralized)".

Mình không hiểu đề toán này. Bạn giải thích giùm
5-nhóm sơ cấp định nghĩa thế nào ?
S_4 = symmetric on 4 letters ?
S_4 có ireducible and faithful on V nghĩa là sao ?
V.S_4 la semidirect product ?

Nhóm G được gọi là p-nhóm sơ cấp nếu G đẳng cấu với tích trực tiếp của n các Z_p.
S_4 là nhóm đối xứng.
V.S_4 là tích nửa trực tiếp.
Còn ý còn lại thì mình không hiểu lằm, vì nó là một ví dụ, nhưng mình lại không có sách về representation.
Viết bằng tiếng Anh, nhưng có thể tạm dịch "Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho nhóm đối xứng S_4 có một biểu diễn bất khả quy trung thành trên V. Khi đó sẽ tạo ra tích nửa trực tiếp V.S_4 ...". tiếc là không mang ví dụ đó theo.

Bác nào rành về representation cảm phiền chỉ với!
Cho V là 5-nhóm sơ cấp sao cho S_4 có biểu diễn bất khả quy và trung thành trên V. Lúc này V và S_4 có quan hệ gì với nhóm V.S_4 không? V có chuẩn tắc trong V.S_4 không?
Nếu ai có tài liệu về phần này thì cho xin !

dịch sang tiếng việt đi bạn

Cho G là một nhóm hữu hạn với các p-nhóm con Sylow aben. Nếu P là một p-Sylow và G không chứa p-nhóm con chuẩn tắc thực sự thì P x^{-1} Px=1, với x G.

Mình có cuốn " FUNCTION EQUATION AND HOW TO SLOVE IT" không biết ai hứng thú hok

The ban cho moi nguoi xin link di. Rieng minh cung dang rat can.

Let G be a finite group with abelian Sylow p-groups. If P is a Sylow p-group, and G contains no normal p-subgroup except 1, then P x^{-1} Px =1 for some x G.

Nhờ các bạn giúp:
1. Cho N là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của nhóm hữu hạn G, và M là một nhóm con tùy ý của G. Khi đó M N 1có là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của M hay không?
2. Nhóm con chuẩn tắc tối đại của G có là nhóm con đặc trưng của G không?

Tôi nghĩ tôi đã tìm được câu trả lời. Cảm ơn các bạn!

Nhờ các bạn giúp:
1. Cho N là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của nhóm hữu hạn G, và M là một nhóm con tùy ý của G. Khi đó M N 1có là nhóm con chuẩn tắc tối tiểu của M hay không?
2. Nhóm con chuẩn tắc tối đại của G có là nhóm con đặc trưng của G không?

Anh thử giả sử pt đó có nghiệm x1 ,x2 (mặc dù nó không có nghiệm) rồi tổng quát hóa xem thế nào.
Em cũng đang rất cần nhiều tài liệu về "Giới hạn dãy số" và một số định lí , bổ đề quan trọng.Ai có không post lên hộ em cái

Bạn hãy tìm quyển Các bài toán chọn lọc về dãy số của thầy Nguyễn Văn Mậu xem sao. Mình không có file nào về dãy cả.

Em đọc bài này thấy rất thú vị !!!!!!!!!!
Tuy nhiên em còn một số điều thắc mắc như sau:
Trong TH ax^2+bx +c=0 có 2 nghiệm giải quyết xong
Thế TH còn lại tức PT vô nghiệm thì sao????????
Có cách nào khác để giải quyết vấn đề này không???
Em chỉ biết thêm 1 cách làm bằng sai phân cũng khá hay

Nếu là nghiệm kép thì sẽ ra sao, bạn nói rõ hơn được chứ!

Khi đó $\alpha$=$\beta$ nên ta có:

$ U_{n+1}-\alpha U_n=\alpha (U_n-U_{n-1})=\alpha^n (U_1-\alpha U_0)$

Có thể biến đổi ra như trên xong rồi sẽ tìm $U_n$ như thế nào, mong giúp đỡ!

Xin loi, may hom nay ban qua, khong len mang duoc!

Sau khi lam buoc tren lam hay lap lai mot lan nua:
U{n+1} - p ^n = q[U{n} - p ^(n-1)].
Toi nghi bai toan da giai quyẹt xong.

-/Như đã biết thì mọi dãy số cho dưới dạng :

$ aU_{n+1}+bU_n+cU_{n-1}=0$

đều có thể tìm được số hạng tổng quát $U_n$ nhờ tìm 2 nghiệm $\alpha;\beta$ của pt

$ax^2+bx+c=0$

-/ Khi $ \alpha $#$\beta$ thì em đã hiểu và tìm được $U_n$ nhưng khi $\alpha=\beta$ thì em chưa tìm được. (Em đã biết CTTQ nhưng làm sao dẫn đến CTTQ thì chưa tìm được)

Mọi người giúp em tìm $U_n$ trong trường hợp còn lại được ko (có nghĩa là cách dẫn đến $U_n$ như vậy chứ ko fai chỉ đưa ra kết quả^^)? Em cảm ơn!!!

Co bao gio chung ta nghi vi sao lai co duoc phuong trinh dac trung : ax^2 + bx + c =0 hay khong? Theo toi mot cach rat tu nhien de giai bai nay la: Toi se dua phuong trinh nay ve dang : U{n+2} - U{n+1} = (U{n+1}- U{n}) roi sau do ta dung he so bat dinh va tim , . Khi do cach giai se rat tu nhien va toi nghi trong truong hop nghiem kep ta se biet giai quyet the nao.

Tôi đang nghiên cứu về nhóm giải được nhưng đã mất nhiều thời gian rồi vẫn chưa có được cái nhìn tổng thể. Tôi đã cập nhật nhiều bài báo cũng như các kết quả về nhóm giải được, song kết quả thì nhiều quá tôi vẫ chưa thể tổng hợp và không biết sẽ có bao nhiêu kết quả mà tôi chưa biết. Bác nào có kinh nghiệm về món này xin cho được thỉnh giáo!

Có bác nào có quyển Simple Groups of Lie Type của Carter không, cho em xin với!

Ngoài quyển sách Phương trình vi phân của tác giả Nguyễn Đình Phư. Có đại ca nào biết cuốn khác cũng viết về sự sai lệch nghiệm, sự tồn tại và duy nhất nghiệm, sự kéo dài nghiệm không, xin giới thiệu với.

c/m đl:
giả sử f:G---->$ R^n$ (Gmở thuộc R.$ R^n$)
(t,x)--->f(t,x)
giả sử f là ánh xạ liên tục t/m điều kiện lipxíp địa phương và giả sử điểm đầu ($ t_0 $,$ x_o $ )thuộc R.
khi đó sẽ tồn tại duy nhất nghiệm x:I--->$ R^n$ , I=[a,b],$ t_0$ thuộc (a.b)
t---->x(t)
của pt vi phân x'=F(t,x) t/m điều kiện ban đầu $ t_o $)=$ x_o $

Có thể tham khảo chứng minh trong Giáo trình về Phương trình vi phân của tác giả Trần Văn Nhung hoặc của tác giả Nguyễn Đình Phư xem sao.

Có anh chị nào biết sách về thống kê tính toán bằng cách sử dụng Excel không? Nếu có xin giới thiệu giúp với!

Chứng minh rằng nhóm $ S_5 $ không có nhóm con cấp 15.

phần bổ đề của định lí đẳng cấu 2 thôi , ko phải định lí đó

Mình nói thêm về phần chứng minh của mình chút xíu!
Sau khi chứng minh được H K có cấp 3 thì ta thấy rằng "Nhóm có cấp p^{n-1} là nhóm con chuẩn tắc của nhóm cấp p^n" nên suy ra được H K chuẩn tắc trong H và trong K.

Ừ ko hiểu sao lại ngớ ngẩn vậy , toanhoc có phong thái hay ho đấy , mình sẽ hoc tập

Cam on cac ban minh giai bai nay xong rui. A xin hoi cac ban tap tin co phan mo rong .djvu thi xem bang phan mem gi vay?

"Nhom don la khong khong co nhom con chuan tac thuc su".
Cam on cac ban da nhỉet tinh thao luan! Minh da giai bai nay duoc roi.
Ban cuonghoctoancaocap co le da nham "nhom don" voi "nhom don sinh" roi!

Truoc tien, ta nhan thay rang nhom G co nhom con P la p-nhom Sylow duy nhat thi chuan tac.
Bay gio, neu nhom G co cap 36 thi theo dinh li II Sylow, G se co 1 hoac 4 nhom con cap 9.
Neu G co 1 nhom con cap 9 thi xem nhu bai toan duoc chung minh.
Ta gia su G co 4 nhom con cap 9. Khi do, goi H va K la 2 trong 4 nhom con cap 9 do. Ta lai de dang chung minh duoc rang H K co cap 3. Do do H K chuan tac trong H va K. Suy ra rang cai chuan tac hoa cua H K chua H va K. Do vay cap cua cai chuan tac hoa cua H K phai la boi cua 9 va lon hon 9 va la uoc cua 36. Suy ra cai chuan tac hoa cua H K co cap 18 hoac cap 36.
Neu cap la 36 thi H K la nhom con chuan tac thuc su cua G.
Neu cao la 18 thi cai chuan tac cua H K la nhom con chuan tac thuc su cua G.
Vay bai toan duoc chung minh.

36 phần tử thì có thể ko cyclic, ngay cả trong trường hợp abelian. Ví dụ Z_2xZ_2xZ_3xZ_3.

"Nhom don la khong khong co nhom con chuan tac thuc su".
Cam on cac ban da nhỉet tinh thao luan! Minh da giai bai nay duoc roi.
Ban cuonghoctoancaocap co le da nham "nhom don" voi "nhom don sinh" roi!

Nhom G co cap 36 co phai la nhom don khong? Khong the chung minh bang dinh li Sylow duoc!

Minh dang can quyen Dai So cua Serge Lang. Ban nao co hoac biet noi nao xin chia se voi!

Chan thanh cam on anh QUAN VU!