Bạn chủ thread có hiểu những kiến thức trên cũng như đề bài không, qua cách bạn trình bày bài toán mình thấy bạn không hiểu gì lắm.

$P\Rightarrow Q \sim \overline{P\wedge \overline{Q}} \sim \overline{P} \vee Q $ ( Luật De Morgan).

Đến đây thì đc r.

 

 

Vào đây kiểm tra cho nhanh bạn http://www.wolframalpha.com/.

Bạn nên đưa một bài tiêu biểu thôi, đưa cả list thì..

$x=0$ và $x=\frac{+}{}\sqrt{a} $(Với $a\geq 0$), $x=\frac{+}{}i\sqrt{\left | a \right |}$ với $a<0$

 

 

 

Đã có ở đây:
http://diendantoanho...-2/#entry386226 .

Đặt $y=x^2$, đa thức trở thành: $y^2+ay+2$ luôn dương với mọi $y$ thực, do giả thiết $a$ dương.
Ta có bổ đề: Nếu tam thức bậc hai $f(x)$ luôn dương với mọi $x\in R$ thì $f(x)$ có thể viết dưới dạng tổng bình phương của hai nhị thức bậc nhất.
Chứng minh: http://diendantoanho...-thức-bậc-nhất/
Áp dụng bổ đề, ta có $y^2+ay+2$ viết được dưới dạng tổng bình phương của hai nhị thức bậc nhất. Thay lại $y=x^2$ bậc của 2 nhị thức bậc nhất từ bậc 1 sẽ thành bậc 2, từ đấy có được đpcm.

Chứng minh rằng: Với mỗi số dương a cho trước, đa thức $f\left ( x \right )= x^{4}+ax^{2}+2$ luôn là tổng bình phương của 2 đa thức bậc hai

Đặt $y=x^2$, do đa thức dương với mọi $y$ thực nên ta có thể áp dụng bài toán sau như một bổ đề: http://diendantoanho...-thức-bậc-nhất/

Thấy cmt tiêu cực quá, nên nhớ rằng có đến 7 loại hình thông minh khác nhau, bạn không được cái này thì sẽ được cái khác, chỉ cần tập trung phát triển nơi trí thông minh của mình mạnh, đừng vì không làm được ở một lĩnh vực nào đấy mà suy rằng mình không thông minh.
Nhưng nếu bạn vẫn muốn đi theo con đường ấy, nơi họ đã bỏ bạn quá xa rồi, hãy chọn con đường tắt (cái này phải tự mình tìm ra-
có thể lấy vd là biết mình cần học những gì, bỏ qua hết những thứ râu ria chỉ để tốn thời gian) và cứ theo đó mà đi, đi con đường này mới cần n` chăm chỉ đây, nhưng với mức độ ít hơn đi đường vòng, sớm muộn gì bạn cũng bắt kịp người ta t .

Yo

Mình thấy trên mạng download về Mathematica 8 khó lắm, hầu như links die, một số khác thì filesonic, khó tải kinh khủng
Tốt hơn là dùng maple đi (Nghe giống maole story
Nó tương tự như Mathematica 8 nhưng mạnh hơn nhiều và cũng là phần mềm toán học nhiều người ưa chuộm nhất (hầu như mấy thầy cô dạy học đều dùng cái này)
Phiên bản mới nhất là Maple 16 (k*eygen thì lấy từ maple 15 cũng được)
Mình nghĩ là dùng cái này thuận tiện lắm, nhưng hơi nặng một chút

Hi, cảm ơn bạn, máy mình cài Maple 16 r , mình down torrent cái Mathematica nên cũng nhanh , cài rồi mỗi tội thiếu key

Bạn nào có key Mathematica 8 của WolframAlpha cho mình xin với, mình cài mà key trong file rar lại không khớp

Bài toán khó:
CMR: Mọi tập hợp con của tập hợp N các số tự nhiên đều có phần tử nhỏ nhất.

Phản chứng: giả sử $A\subseteq N$, $A \neq \emptyset $, $A$, $\nexists MinA$
Đặt $B=\left \{ b \in \mathbb{N}, b< a,a \in A \right \}$
Ta có $0\in B$
Giả sử $c\in B, c<a$
Ta có $c+1\leq a$
$\Rightarrow c+1 \in B$
Ta định nghĩa hàm $f$ như sau
$n \mapsto f(n)=n+1$
Tiên đề: Nếu $0 \in N\subset \mathbb{N}, f(n) \in N,\forall n\in N \Rightarrow N=\mathbb{N}$
Trở lại bài toán, ta có $B=\mathbb{N}$
Cho $m \in M$, ta có $m\in \mathbb{N} =B$
$\Rightarrow$ $m <a$, mà $m \in A$$ \Rightarrow$ $m=MinA$
Vậy $A= \emptyset$
Ta có điều mâu thuẫn $A \neq \emptyset \wedge A=\emptyset$

(O;R=1 cm)
$AO = R=1cm$(có thể c/m AO là đường cao)
$BC=2R$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}. BC. AO =1cm^2;AB^2 + AC^2=4 \Rightarrow AB=AC=\sqrt{2}$
$P_{ABC}=AB + AC + BC=2\sqrt{2} + 2$
Cái Latex bị gì thế này??


MoD: Đã sửa

$2CD= 2(CM +DM) =2(\dfrac{AM}{2} + \dfrac{BM}{2})=2(\dfrac{AB}{2})=AB$
Mình sửa rồi đấy

Nhờ các bạn bài này, mình còn gà hình học quá:

Chứng minh điều kiện cần và đủ để A,B,C,D đồng chu( nằm trên cùng đường tròn) là
$\angle BAC = \angle BDC$.

Hình vẽ minh họa:)
Phần mình tô vd cho giao của A,B,C.