Mình nghĩ đề là: Tìm x,y nguyên dương. Bạn xem lại xem

Cho x, y dương thỏa mãn $x\ge2y$. Tìm GTNN của:
$\frac{x^2+y^2}{xy}$
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường của mình , 2012-2013, THPT Đan Phượng)

Ta có:
$\frac{x^2+y^2}{xy} =\frac{x}{y}+\frac{y}{x} = (\frac{x}{y}+\frac{4y}{x})-\frac{3y}{x} \ge 4 - \frac{3}{2} = 2,5$
@donghai: Đành làm kiểu khác

1) Cho a,b,c là các số dương thoả mãn đẳng thức $a^{2}+b^{2}-ab=c^{2}$.
CMR phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :

$x^{2}-2x+(a-c)(b-c)=0$

Bài này đã có trong diễn đàn rồi bạn à
Đây là đường link :http://diendantoanho...showtopic=74362

Câu 6: (3,0 điểm). Biết rằng với hai số thực không âm a, b bất kì ta luôn có $a+b\geq 2\sqrt{ab}$, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. Chứng minh rằng:
1. Với 3 số thực không âm a, b, c bất kì ta luôn có:
$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$,
dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau:
$a+b+c+ \sqrt[3]{abc} \geq 4\sqrt[3]{abc}$
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số ta có:
$(a+b) + (c+ \sqrt[3]{abc}) \geq 2\sqrt[]{ab} + 2\sqrt[]{c\sqrt[3]{abc}} \geq 2\sqrt[]{2\sqrt[]{ab}.2\sqrt[]{c\sqrt[3]{abc}}} = 4\sqrt[3]{abc}$

Cho tớ hỏi đây là cách của lớp mấy vậy? Tớ học lớp 8 đọc mà chẳng hiểu gì cả